新课标数学必修三全册精品课件（共10套）

(共16张PPT)
主讲：申东
1. 抛掷两颗骰子，求：
(1)点数之和出现7点的概率；
(2)出现两个4点的概率；
(3)点数之积为奇数的概率；
(4)点数之积为偶数的概率.
2.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、
布)，求：
(1)平局的概率；
(2)甲赢的概率；
(3)乙赢的概率.
列举法
1.有序实数对；
2.树图；
3.坐标系；
4.乘法.
1. A，B，C，D 4名学生按任意次序
站成一排，试求下列事件的概率：
(1)A在边上；
(2)A和B都在边上；
(3)A或B在边上；
(4)A和B都不在边上．
1. A，B，C，D 4名学生按任意次序
站成一排，试求下列事件的概率：
(1)A在边上；
(2)A和B都在边上；
(3)A或B在边上；
(4)A和B都不在边上；
(5)A、B相邻；
(6)A、B不相邻.
树图列举法
1. A，B，C，D 4名学生按任意次序
站成一排，试求下列事件的概率：
(1)A在边上；
(2)A和B都在边上；
(3)A或B在边上；
(4)A和B都不在边上；
(5)A、B相邻；
(6)A、B不相邻.
1. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图
中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一
种颜色，求：
(1)3个矩形颜色都相同的概率；
(2)3个矩形颜色都不同的概率；
(3)相邻矩形颜色不同的概率．
树图列举法
1.在袋中有5个大小相同的球，2个是红球，
3个是白球，从中任取2个，求
(1)恰好有1个红球的概率；
(2)至少有一个红球的概率；
(3)第一次取到的是红球，第二次取到的
是白球；
(4)抽出1球，记录结果后放回再抽一次，
两次都取到红球.
3.一个盒子里装有标号为1，2，…，5
的5张标签，随机地选取两张标签，根据
下列条件求两张标签上的数字为相邻整
数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
4.甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑
球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑
球，现从两袋中各取一球，求两球颜色
相同的概率.
①重复型：树图法；
②依次型：树图 ,有序对(组)；
③一次型：树图，无序集合.(共88张PPT)
主讲教师: 申东(共50张PPT)
主讲：申东
B A(或A B)
B A(或A B)
oN munication
communication comun
comIn
nication communication commu
unication con
ation communication communication
commumication communication communication communicati(共19张PPT)
主讲：申东
练习. 书本 P.133练习第1-4题.
2.一个盒子里装有标号为1，2，…，5
的5张标签，随机地选取两张标签，根据
下列条件求两张标签上的数字为相邻整
数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
3.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从
中任取5个球，至少有1个红球的概率为
( )
D
3.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从
中任取5个球，至少有1个红球的概率为
( )
作业：《习案 》三十三.
D
3.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从
中任取5个球，至少有1个红球的概率为
( )(共55张PPT)
主讲教师 申 东
25
理论迁移
理论迁移
理论迁移
理论迁移
理论迁移
理论迁移
小结作业
小结作业
小结作业
小结作业
作业：习案5
INPUT“x=”
y=:3+3*x^2-24*c+30
PRINT
y- y
END
010100101010100101001010101010010110000000100010101010101
INPUT“x=”
=:3+3*x^2-24*c+30
PRINT
y-; y
END(共115张PPT)
1.2.2 条件语句
主讲教师 申 东
练 习
练 习
A
知识探究（一）:条件语句（1）
知识探究（一）:条件语句（1）
知识探究（一）:条件语句（1）
INPUT x
INPUT x
IF x<0 THEN
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
END
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
INPUT “x=”；x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
理论迁移
理论迁移
IF d>=0 THEN
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
ELSE
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
END
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
开始
开始
输入a，b，c
开始
输入a，b，c
b>a
开始
输入a，b，c
b>a
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
c>b
否
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a，b，c
END
小结作业
小结作业
小结作业
小结作业
作业:习案6(共20张PPT)
主讲教师 申 东
0.08
0.08
150
0.08
150
88%
15
15
15
C
A
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
A
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
6．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
6．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
C
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
B
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83(共46张PPT)
2.2 用样本估计总体
第三课时
主讲教师 申 东
作业：
《习案》作业二十、
作业二十一
010
口口□(共43张PPT)
分类计数原理
与分步计数原理
主讲教师：申东
实例引入
1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？
乙地
甲地
实例引入
1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？
共有
3＋2＝5
种不同的
走法．
火车1
火车2
火车3
汽车1
汽车2
乙地
甲地
讲授新课
分类计数原理
完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
种不同的方法．
讲授新课
分类计数原理
完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
N＝m1＋m2＋…＋mn
种不同的方法．
对于分类计数原理，注意以下几点：
讲授新课
⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；
对于分类计数原理，注意以下几点：
讲授新课
⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；
⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；
对于分类计数原理，注意以下几点：
讲授新课
⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；
⑶完成这件事的任何一种方法必属于某一类，
并且分别属于不同两类的两种方法都是不同
的方法．
⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；
对于分类计数原理，注意以下几点：
讲授新课
2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？
实例引入
甲地
乙地
2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？
实例引入
甲地
火车1
火车2
火车3
汽车1
汽车2
丙地
乙地
2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？
共有
3×2＝6
种不同的
走法．
实例引入
甲地
火车1
火车2
火车3
汽车1
汽车2
丙地
乙地
分步计数原理
完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
种不同的方法．
讲授新课
分步计数原理
完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法．
讲授新课
对于分步计数原理，注意以下几点：
讲授新课
对于分步计数原理，注意以下几点：
讲授新课
对于分步计数原理，注意以下几点：
⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；
讲授新课
对于分步计数原理，注意以下几点：
⑶分步时还要注意满足完成一件事必须并
且只需连续完成 n 个步骤后这件事才算完
成．
⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；
讲授新课
两个原理的相同之处：
讲授新课
两个原理的相同之处：
⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”
讲授新课
两个原理的相同之处：
⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”
⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”
讲授新课
两个原理的相同之处：
⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”
⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”
两个原理的不同之处：
讲授新课
两个原理的相同之处：
⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”
⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”
分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事．
两个原理的不同之处：
讲授新课
两个原理的相同之处：
⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”
⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”
分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事．
分步计数原理用于分步，步步相扣，
缺一不可，只有各个步骤都完成了，才
算完成这件事．
两个原理的不同之处：
讲授新课
例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？
讲授新课
例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？
(分类计数原理)
讲授新课
例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？
(分类计数原理)
(分步计数原理)
讲授新课
例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？
⑴
解：
N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．
(分类计数原理)
(分步计数原理)
讲授新课
例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？
⑴
解：
N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．
⑵
N＝m1×m2×m3＝4×3×2＝24．
(分类计数原理)
(分步计数原理)
讲授新课
⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．
课堂练习
1．填空：
⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．
讲授新课
⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．
1．填空：
9 种
⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．
讲授新课
课堂练习
⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．
1．填空：
9 种
(分类计数原理) 5＋4=9
⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．
讲授新课
课堂练习
⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．
1．填空：
9 种
(分类计数原理) 5＋4=9
⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．
6 种
讲授新课
课堂练习
⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．
1．填空：
9 种
(分类计数原理) 5＋4=9
⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．
6 种
(分步计数原理) 3×2=6
讲授新课
课堂练习
2．现有高中一年级的学生3名，高中二
年级的学生5名，高中三年级的学生4名．
⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有
多少种不同的选法？
⑵从三个年级的学生中各选1人参加外宾
的活动，有多少种不同的选法？
讲授新课
课堂练习
例2 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘
上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以
组成多少个四位数字号码？
讲授新课
讲授新课
课堂练习
3．一城市的某电话局管辖范围内的电话
号码由八位数字组成，其中前四位数字
是统一的，后四位数字都是0到9之间的
一个数字，那么不同的电话号码最多有
多少个？
讲授新课
例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分
别上日班和晚班，有多少种不同的选法？
讲授新课
课堂练习
4．从5位同学中产生1名组长、1名副组
长，有多少种不同的选法？
课堂小结
1. 分类计数原理；
课堂小结
1. 分类计数原理；
2. 分步计数原理.
课后作业
《习案》三十六.(共49张PPT)
2.2 用样本估计总体
第二课时
主讲教师 申 东
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
月均用水量/t
月均用水量
/t
频率
组距
a b
O
月均用水量
/t
频率
组距
a b
O
总体密度曲线
月均用水量
/t
频率
组距
a b
O
月均用水量
/t
频率
组距
a b
O
总体密度曲线
总体在区间
（
a
，
b
）内取
值的百分比
.
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场
比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，
33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场
比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，
33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.
甲
乙
8
4 6 3
3 6 8
3 8 9
1
0
1
2
3
4
5
5
4
6 1 6 7 9
9
0
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，
33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.
甲
乙
8
4 6 3
3 6 8
3 8 9
1
0
1
2
3
4
5
5
4
6 1 6 7 9
9
0
甲
乙
8
4 6 3
3 6 8
3 8 9
1
0
1
2
3
4
5
5
4
6 1 6 7 9
9
0
01234
8
0 5
0 5 7
1 1 5
3
茎
叶
例. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下.
(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、
中位数；
(2)比较两名同学的成绩，谈谈看法.
5
6
7
8
9
10
甲
乙
5 6 1
8 9 6 1
4 1 5
7
0
11
9
6 3 8
3 9 8 8
3 1
4
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
A
6．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
6．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
C
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
B
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
作业：
《习案》作业十九(共31张PPT)
1.3 算法案例
第二课时
主讲教师 申 东
知识探究（一）:辗转相除法
知识探究（一）:辗转相除法
知识探究（一）:辗转相除法
8251=6105×1+2146，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
333=148×2+37，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
148=37×4+0.
333=148×2+37，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
理论迁移
(1) 1515，600
(2) 117，182
例1 用辗转相除法求下列各数的最大
公约数.
理论迁移
(1) 1515，600
(2) 117，182
例1 用辗转相除法求下列各数的最大
公约数.
答案：(1)15 (2)13
知识探究（二）:更相减损术
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
21-7=14，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
14-7=7.
21-7=14，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
理论迁移
用辗转相除法求80和36的最大公约数，
并用更相减损术检验所得结果.
练习
小结作业
小结作业(共41张PPT)
主讲：申东
oN munication
communication comun
comIn
nication communication commu
unication con
ation communication communication
commumication communication communication communicati(共15张PPT)
程序框图 (第3课时)
主讲教师 申 东
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
7
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )　
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )　
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
C
A
二、书本 P11 例5
设计一个求解一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0
的算法，并画出程序框图表示
.
程序框图：
开始
否
是
万元，
设计一个程序框图，输出预计年
某工厂
2005
年的年生产总值为
200
技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上
一年增长
5%.
生产总值超过
300
万元的最早年份．
三、书本 P15 例7
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
否
程序框图：
作业：习案 （3）(共106张PPT)
1.2.3 循环语句
主讲教师 申东
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
知识探究（一）:直到型循环语句
i=1
i=1
S=0
i=1
S=0
DO
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
PRINT S
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
PRINT S
END
-1
知识探究（二）:当型循环语句
知识探究（二）:当型循环语句
知识探究（二）:当型循环语句
知识探究（二）:当型循环语句
知识探究（二）:当型循环语句
知识探究（二）:当型循环语句
i=1
i=1
S=0
i=1
S=0
i=1
S=0
S=S+i
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
WEND
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT S
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
x
x
理论迁移
理论迁移
理论迁移
算法分析:
理论迁移
算法分析:
理论迁移
算法分析:
理论迁移
算法分析:
理论迁移
算法分析:
理论迁移
算法分析:
n=1
n=1
DO
n=1
DO
INPUT x
n=1
DO
INPUT x
n=1
DO
INPUT x
PRINT y
n=1
DO
INPUT x
PRINT y
n=n+1
n=1
DO
INPUT x
PRINT y
n=n+1
LOOP UNTIL n>11
n=1
DO
INPUT x
PRINT y
n=n+1
LOOP UNTIL n>11
END
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
a=m
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
a=m
END IF
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
a=m
END IF
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
a=m
END IF
PRINT m
END
INPUT “a，b，d=”；a，b，d
DO
m=(a+b)/2
IF g*f<0 THEN
b=m
ELSE
a=m
END IF
PRINT m
课堂练习：
1.教材P32面1、2题
2
D
2
3
D
3
4. 执行右边的程序框
图，若p=0.8,则输出
的n=______ .
输入
p
n=1,S=0
S

n=n+1
开始
输出n
结束
否
是
4. 执行右边的程序框
图，若p=0.8,则输出
的n=______ .
输入
p
n=1,S=0
S

n=n+1
开始
输出n
结束
否
是
4
开始
输入m，n
i=1
a=m×i
n整除a
是
输出a，i
结束
i=i+1
否
5.阅读图4的程序框图，
若输入m=4,n=3，则输
出a= ，i= .
5.阅读图4的程序框图，
若输入m=4,n=3，则输
出a= ，i= .
开始
输入m，n
i=1
a=m×i
n整除a
是
输出a，i
结束
i=i+1
否
12
3
小结作业
作业：
《习案》作业七
INPUT
S=0
i=1
WHILE i<100
S=S+1/(i*(i+1)
END
i=i+1
WEND
PRINT S(共30张PPT)
主讲：申东(共30张PPT)
§1.1.4 程序框图的画法
主讲教师 申 东
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第一步，输入实数a，b.
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第一步，输入实数a，b.
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方
程的解为任意实数”；否则，输出“方程无
实数解”.
第一步，输入实数a，b.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为
[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新
得到的含零点的区间仍记为[a，b].
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为
[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新
得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是
否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，
返回第三步.
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
1 3 6 10
作业：习案 （4）(共25张PPT)
1.3 算法案例
第三课时
主讲教师 申 东
问题提出
问题提出
问题提出
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
秦九韶算法
算法1：
需要(5+4+3+2)=14次乘法，5次加法
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
算法1：
需要(5+4+3+2)=14次乘法，5次加法
秦九韶算法
算法2：
需要5次乘法，5次加法
18556
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
秦九韶算法
思考2
算法2：
需要5次乘法，5次加法
算法1：
需要(5+4+3+2)=14次乘法，5次加法
18556
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
秦九韶算法
思考2
算法2：
需要5次乘法，5次加法
算法1：
需要(5+4+3+2)=14次乘法，5次加法
18556
例
1
阅读下列
程序，说明它
解决的实际问
题是什么？
例
1
阅读下列
程序，说明它
解决的实际问
题是什么？
小结作业
作业：《习案》作业九(共144张PPT)
§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
主讲教师 申东
课前复习
课前复习
算法
课前复习
算法
课前复习
算法
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
是
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
否
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
否
2. 我们将上述算法如下表示：
是
是
否
算法的基本逻辑结构：
知识探究（二）：算法的顺序结构
知识探究（二）：算法的顺序结构
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
第二步，计算 .
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
第二步，计算 .
第三步，计算 .
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
第二步，计算 .
第三步，计算 .
第四步，输出S.
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
3．请画出这个算法的程序框图。
3.练习题
理论迁移
理论迁移
理论迁移
算法分析：
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2－4ac.
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2－4ac.
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2－4ac.
程序框图：
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
开始
是
程序框图：
开始
否
是
练习题
知识探究（四）：算法的循环结构
知识探究（四）：算法的循环结构
第一步，令i=1，S=0.
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
开始
开始
i=1
开始
i=1
S=0
开始
i=1
S=0
S=S+i
开始
i=1
S=0
i=i+1
S=S+i
开始
i=1
i>100？
S=0
i=i+1
S=S+i
开始
i=1
i>100？
是
输出S
S=0
i=i+1
S=S+i
开始
i=1
i>100？
是
输出S
结束
S=0
i=i+1
S=S+i
开始
i=1
i>100？
是
输出S
结束
S=0
i=i+1
S=S+i
否
开始
开始
i=1
开始
i=1
S=0
开始
i=1
S=0
i≤100？
开始
i=1
输出S
否
S=0
i≤100？
开始
i=1
结束
输出S
否
S=0
i≤100？
开始
i=1
结束
输出S
否
是
S=0
S=S+i
i≤100？
开始
i=1
结束
输出S
否
是
S=0
S=S+i
i≤100？
i=i+1
算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值.
算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
算法分析：
循环结构：
循环结构：
（2）初始值：n=2005，a=200.
循环结构：
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
（2）初始值：n=2005，a=200.
循环结构：
程序框图：
开始
程序框图：
开始
n=2005
程序框图：
开始
n=2005
a=200
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
输出n
是
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
否
程序框图：
顺序结构的程序框图的基本特征：
小 结
顺序结构的程序框图的基本特征：
小 结
顺序结构的程序框图的基本特征：
小 结
（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.
条件结构的程序框图的基本特征：
小 结
条件结构的程序框图的基本特征：
小 结
（2）条件结构的程序框图各有两种形式.
条件结构的程序框图的基本特征：
小 结
循环结构的程序框图的基本特征：
小 结
循环结构的程序框图的基本特征：
小 结
（2）循环结构的程序框图各有两种形式.
循环结构的程序框图的基本特征：
小 结
作业: 习案(共61张PPT)
2.2 用样本估计总体
第一课时
主讲教师 申 东
知识探究(一):频率分布表
【问题】 我国是世界上严重缺水的国家
之一，城市缺水问题较为突出，某市政
府为了节约生活用水，计划在本市试行
居民 生活用水定额管理，即确定一个居
民月用水量标准a，用水量不超过a的部
分按平价收费，超出a的部分按议价收费.
通过抽样调查，获得100位居民2007年的
月均用水量如下表（单位：t）：
知识探究(一):频率分布表
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
0.2～4.3
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
思考2：样本数据中的最大值和最小值的
差称为极差.如果将上述100个数据按组距
为0.5进行分组，那么这些数据共分为多
少组？
0.2～4.3
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
思考2：样本数据中的最大值和最小值的
差称为极差.如果将上述100个数据按组距
为0.5进行分组，那么这些数据共分为多
少组？
0.2～4.3
(4.3－0.2)÷0.5=8.2
知识探究(一):频率分布表
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个
数据共分为9组，各组数据的取值范围可以
如何设定？
知识探究(一):频率分布表
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个
数据共分为9组，各组数据的取值范围可以
如何设定？
[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，
…，[4，4.5].
知识探究(一):频率分布表
思考4：如何统计上述100个数据在各组中
的频数？如何计算样本数据在各组中的频
率？你能将这些数据用表格反映出来吗？
知识探究(一):频率分布表
分 组 频数 频数 频率
[0，0.5)
[0.5，1)
[1，1.5)
[1.5，2)
[2，2.5)
[2.5，3)
[3，3.5)
[3.5，4)
[4，4.5]
合计
知识探究(一):频率分布表
分 组 频数 频数 频率
[0，0.5) 4 0.04
[0.5，1) 8 0.08
[1，1.5) 15 0.15
[1.5，2) 22 0.22
[2，2.5) 25 0.25
[2.5，3) 14 0.14
[3，3.5) 6 0.06
[3.5，4) 4 0.04
[4，4.5] 2 0.02
合计 100 1.00
知识探究(一):频率分布表
思考5：上表称为样本数据的频率分布表，
由此可以推测该市全体居民月均用水量分
布的大致情况，给市政府确定居民月用水
量标准提供参考依据，这里体现了一种什
么统计思想？
知识探究(一):频率分布表
思考5：上表称为样本数据的频率分布表，
由此可以推测该市全体居民月均用水量分
布的大致情况，给市政府确定居民月用水
量标准提供参考依据，这里体现了一种什
么统计思想？
用样本的频率分布估计总体分布.
知识探究(一):频率分布表
思考6：如果市政府希望85%左右的居民每
月的用水量不超过标准，根据上述频率分
布表，你对制定居民月用水量标准（即a的
取值）有何建议？
知识探究(一):频率分布表
思考6：如果市政府希望85%左右的居民每
月的用水量不超过标准，根据上述频率分
布表，你对制定居民月用水量标准（即a的
取值）有何建议？
88%的居民月用水量在3t以下，可建
议取a=3.
知识探究(一):频率分布表
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%
以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能
会导致结论出现偏差？
知识探究(一):频率分布表
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%
以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能
会导致结论出现偏差？
分组时，组距的大小可能会导致结论
出现偏差，实践中，对统计结论是需要进
行评价的.
知识探究(一):频率分布表
思考8：对样本数据进行分组，其组数是由
哪些因素确定的？
知识探究(一):频率分布表
思考8：对样本数据进行分组，其组数是由
哪些因素确定的？
思考9：对样本数据进行分组，组距的确定
没有固定的标准，组数太多或太少，都会
影响我们了解数据的分布情况.数据分组的
组数与样本容量有关，一般样本容量越大，
所分组数越多.
知识探究(一):频率分布表
思考10：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
知识探究(一):频率分布表
思考10：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差.
知识探究(一):频率分布表
思考10：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差.
第二步，决定组距与组数.
知识探究(一):频率分布表
思考10：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差.
第二步，决定组距与组数.
第三步，确定分点，将数据分组.
知识探究(一):频率分布表
思考10：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步，求极差.
第二步，决定组距与组数.
第三步，确定分点，将数据分组.
第四步，列频率分布表.
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
小长方形的面积表示该组的频率．
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
小长方形的面积表示该组的频率．
所有小长方形的面积和＝1．
知识探究(二):频率分布直方图
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本
数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表
中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在
图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指
出居民月均用水量的一些数据特点吗？
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.
课堂练习
1． 有一个容量为50的样本数据的分组
及各组的频数如下：
[12.5, 15.5) 3 [24.5, 27.5) 10
[15.5, 18.5) 8 [27.5, 30.5) 5
[18.5, 21.5) 9 [30.5, 33.5) 4
[21.5, 24.5) 11
⑴列出样本的频率分布表和画出频率
分布直方图；
⑵根据样本的频率分布估计，小于30.5
的数据约占多少？
课堂练习
2．(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民
的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样
本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入
与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000
人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，
则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人.
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
月收入(元)
频率/组距
课堂练习
2．(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民
的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样
本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入
与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000
人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，
则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人.
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
月收入(元)
频率/组距
25
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
课堂练习
3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
课堂练习
3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组
方法得到的频率分布直方图．设
成绩小于17秒的学生人数占全班
总人数的百分比为x，成绩大于等
于15秒且小于17秒的学生人数为y，
则从频率分布直方图中可分析出x
和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
O
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02
A
课堂练习
4．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
课堂练习
4．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的
身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图
如下：
C
0.03
0.05
0.07
体重(kg)
频率/组距
54.5
58.5
62.5
66.5
70.5
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
课堂练习
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
课堂练习
B
身高/cm
人数/人
145
155
165
175
185
50
150
250
350
450
550
195
输入A1,A2,…,An
a＝0
i＝4
输出s
是
否
开始
结束
课堂练习
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
课堂练习
0.3
0.1
4.3
4.5
4.7
4.9
5.1
视力
频率/组距
A
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
作业：
《习案》作业十八(共90张PPT)
主讲教师 申东
①
②
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，
第五步，得到方程组的解为
第一步，
令i=2；
第一步，
令i=2；
第一步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第四步，
第三步，
第二步，
令i=2；
第一步，
第四步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
第一步，给定一个大于2的整数n.
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(4) 步骤个数尽可能少；
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(4) 步骤个数尽可能少；
(5) 每个步骤的语言描述要准确、简明．
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
<<习案>>：作业一.(共16张PPT)
1.3 算法案例
第一课时
主讲教师 申 东
知识探究(一):进位制的概念
思考1:进位制是为了计数和运算方便
而约定的记数系统，如逢十进一，就
是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟
为一个小时，就是六十进制；等等.一
般地，“满k进一”就是k进制，其中k
称为k进制的基数.那么k是一个什么范
围内的数？
思考2:十进制使用0～9十个数字，那么二
进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？
思考3:在十进制中10表示十，在二进制中
10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数
字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k).
其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1，
a0的取值范围如何？
思考4:十进制数4528表示的数可以写成
4×103+5×102+2×101+8×100，依此类
比，二进制数110011(2),八进制数7342(8)
分别可以写成什么式子？
110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80.
思考5:一般地，如何将k进制数
anan-1…a1a0(k)写成各数位上的数字与
基数k的幂的乘积之和的形式？
思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，
1+1的值分别是多少？
知识探究(二):k进制化十进制的算法
思考1:二进制数110011(2)化为十进制数
是什么数？
110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+
1×21+1×20 =32+16+2+1=51.
思考2:二进制数右数第i位数字ai化为十
进制数是什么数？
例1 将下列各进制数化为十进制数.
(1)10303(4) ； (2)1234(5).
理论迁移
10303(4)=1×44+3×42+3×40=307.
1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.
知识探究(三):除k取余法
思考1:二进制数101101(2)化为十进制
数是什么数？十进制数89化为二进制
数是什么数？
101101(2)=25+23+22+1=45.
89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1
=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21
+1×20=1011001(2).
思考2:上述化十进制数为二进制数的
算法叫做除2取余法，转化过程有些复
杂，观察下面的算式你有什么发现吗？
2
1
2
2
2
5
0
2
11
2
22
2
44
2
89
1
0
0
1
1
0
1
余数
思考3:上述方法也可以推广为把十进
制数化为k进制数的算法，称为除k取
余法，那么十进制数191化为五进制数
是什么数？
0
5
1
5
7
5
38
5
191
1
3
2
1
余数
191=1231(5)
理论迁移
例2 将十进制数458分别转化为四进制
数和六进制数.
0
4
1
4
7
4
28
4
114
4
458
2
2
0
3
1
余数
0
6
2
6
12
6
76
6
458
2
4
0
2
余数
458=13022(4)=2042(6)
例3 将五进制数30241(5)转化为七进制数.
30241(5)=3×54+2×52+4×5+1=1946.
0
7
5
7
39
7
278
7
1946
0
5
4
5
余数
30241(5)=5450(7)
例4 已知10b1(2)=a02(3),求数字a，b的值.
所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7.
10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.
a02(3)=a×32+2=9a+2.
故a=1，b=1.
小结作业
1.利用除k取余法，可以把任何一个十
进制数化为k进制数，并且操作简单、
实用.
2.通过k进制数与十进制数的转化，
我们也可以将一个k进制数转化为另
一个不同基数的k进制数.
作业：习案、学案 十(共67张PPT)
主讲：申东
①
② ③
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
年龄
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
年龄
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
年龄
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
年龄
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
年龄
0
50
100
5
10
15
20
25
30
35
售价
0
面积
150
练习2. 今有一组试验数据如下表所示：
现准备用下列函数中的一个近似地表示
这些数据满足的规律，其中最接近的一
个是( )
x 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
A. y=log2x B. y=2x
C. D. y=2x－2
练习2. 今有一组试验数据如下表所示：
现准备用下列函数中的一个近似地表示
这些数据满足的规律，其中最接近的一
个是( )
x 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
A. y=log2x B. y=2x
C. D. y=2x－2
C
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
0
年龄
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
0
20
25
30
35
40
45
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55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
5
10
15
20
25
30
35
40
脂肪含量
0
20
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脂肪含量
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35
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脂肪含量
0
3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲
产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗
y(吨标准煤)的几组对照数据:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为
90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降
低多少吨标准煤
(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)(共15张PPT)
主讲：申东
3. 将一长为18cm的线段随机地分成三段，则
这三段能够组成一三角形的概率是多少？
1. 把五个人A、B、 C、 D、E分成甲、乙两组.
(1)若甲组2人，乙组3人，求A、B同组的概率；
(2)若一组2人，另一组3人，求A、B同组的概率.
2. 在一个盒中装有6支圆珠笔.其中3支一等
品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，
问下列事件的概率有多大？
(1) 恰有一支一等品；
(2) 恰有两支一等品；
(3) 没有三等品.
3. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，
试求下列事件的概率，并说明它们的关系：
(1) 取出的鞋不成对；
(2) 取出的鞋都是左脚的；
(3) 取出的鞋都是同一只脚的；
(4) 取出的鞋是一只是左脚的，一只是右脚
的，但它们不成对.
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数
记为a，第二次出现的点数记做b，求方程组
只有一组解的概率.
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数
记为a，第二次出现的点数记做b，求方程组
只有一组解的概率.
2. 若a是区间[8,20]内的任意一个整数，求对任
意一个a使得函数y＝x2－8x＋a有零点的概率.
3. 在区间[1,10]内随机取一个数，求这个数
是函数y＝x2＋2x＋5(x∈[－2,1])的一个函数
值的概率.
3. 在区间[1,10]内随机取一个数，求这个数
是函数y＝x2＋2x＋5(x∈[－2,1])的一个函数
值的概率.
4. 在区间[0,5]内随机选一个数，求它是
不等式log2(x－1)＜1的解的概率.(共49张PPT)
主讲教师: 申东(共35张PPT)
主讲：申东
假设正方形边长为2，
正方形内豆子数为n,
圆内豆子数为m.
例4.在一边长为2的正六边形的纸片上，
有一个半径为R的半圆孔，随机向该纸
片投掷一粒芝麻，若芝麻恰好从半圆孔
穿过的概率为
，则R=_________.
例5.
例6.如图，是一个容量为70的样本的频率
分布直方图，数据在[3, 5]内的频数为m，
现向该频率分布直方图内(即5个小长方形
内)抛掷一点，则该点落在阴影部分的概率
是0.7，求m.(共46张PPT)
2.2 用样本估计总体
第四课时
主讲教师 申 东
1.如何根据样本频率分布直方图，分别估
计总体的众数、中位数和平均数？
1.如何根据样本频率分布直方图，分别估
计总体的众数、中位数和平均数？
(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.
1.如何根据样本频率分布直方图，分别估
计总体的众数、中位数和平均数？
(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.
(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交
点的横坐标.
1.如何根据样本频率分布直方图，分别估
计总体的众数、中位数和平均数？
(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.
(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交
点的横坐标.
(3)平均数：每个小矩形的面积与小矩形
底边中点的横坐标的乘积之和.
2. 对于样本数据x1，x2，…，xn，其标准
差如何计算？
2. 对于样本数据x1，x2，…，xn，其标准
差如何计算？
1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差
代替标准差测量样本数据的离散度.方差
与标准差的测量效果是一致的，在实际
应用中一般多采用标准差.
1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差
代替标准差测量样本数据的离散度.方差
与标准差的测量效果是一致的，在实际
应用中一般多采用标准差.
2.现实中的总体所包含的个体数往往很
多，总体的平均数与标准差是未知的，
我们通常用样本的平均数和标准差去估
计总体的平均数与标准差，但要求样本
有较好的代表性.
3.对于城市居民月均用水量样本数据，其
平均数 ，标准差s＝0.868.
在这100个数据中，
落在区间 ＝[1.105，2.841]外
的有28个；
落在区间 ＝[0.237，3.709]
外的只有4个；
落在区间 ＝[－0.631，4.577]
外的有0个.
一般地，对于一个正态总体，数据
落在区间 、 、
内的百分比分别为68.3%、
95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控
制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅
读与思考”）.
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(1)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(1)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(1)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(1)
O
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
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1.0
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(1)
O
频率
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0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
频率
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0.8
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0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(1)
O
频率
1.0
0.8
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0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
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(1)
O
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(2)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5；
(2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6；
O
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0.2
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(1)
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0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8
O
(3)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
1.0
0.8
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0.4
0.2
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O
(3)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
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例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
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例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
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(3)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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(3)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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(4)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
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(4)
例1 画出下列四组样本数据的条形图，
说明他们的异同点.
(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7；
(4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
频率
1.0
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O
(4)
例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一
种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从
他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内
径尺寸如下(单位：mm)：
甲 ：
25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45
25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40
25.42 25.35 25.41 25.39
乙：
25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49
26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31
25.32 25.32 25.32 25.48
从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件
质量较高？
甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳
定程度较高，故甲生产的零件质量较高.
甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳
定程度较高，故甲生产的零件质量较高.
说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准
差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均
数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平
均数与标准差估计总体的平均数与标准差.
2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是
总体的平均数.
例3 以往招生统计显示，某所大学录取的
新生高考总分的中位数基本稳定在550分，
若某同学今年高考得了520分，他想报考
这所大学还需收集哪些信息？
例3 以往招生统计显示，某所大学录取的
新生高考总分的中位数基本稳定在550分，
若某同学今年高考得了520分，他想报考
这所大学还需收集哪些信息？
要点：
(1)查往年录取的新生的平均分数.若平均数
小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以
报考；
(2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若
标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最
低录取线可能较低，可以考虑报考.
(宁夏理11文12)．甲、乙、丙三名射箭运动员
在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如
下表:
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
s1，s2，s3分别表示甲、
乙、丙三名运动员这次
测试成绩的标准差，则
有( )
A. s3＞s1＞s2
B. s2＞s1＞s3
C. s1＞s2＞s3
D. s2＞s3＞s1
(宁夏理11文12)．甲、乙、丙三名射箭运动员
在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如
下表:
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
s1，s2，s3分别表示甲、
乙、丙三名运动员这次
测试成绩的标准差，则
有( )
A. s3＞s1＞s2
B. s2＞s1＞s3
C. s1＞s2＞s3
D. s2＞s3＞s1
B
1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，
相应的平均数与标准差都会发生改变.如
果样本的代表性差，则对总体所作的估
计就会产生偏差；如果样本没有代表性，
则对总体作出错误估计的可能性就非常
大，由此可见抽样方法的重要性.
2.在抽样过程中，抽取的样本是具有随机
性的，如从一个包含6个个体的总体中抽
取一个容量为3的样本就有20种可能抽样，
因此样本的数字特征也有随机性. 用样本
的数字特征估计总体的数字特征，是一
种统计思想，没有惟一答案.
3.在实际应用中，调查统计是一个探究性
学习过程，需要做一系列工作，我们可以
把学到的知识应用到自主研究性课题中去.(共54张PPT)
主讲：申东
oN munication
communication comun
comIn
nication communication commu
unication con
ation communication communication
commumication communication communication communicati(共48张PPT)
主讲：申东
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
oN munication
communication comun
comIn
nication communication commu
unication con
ation communication communication
commumication communication communication communicati