2.5一元一次不等式与一次函数 基础训练-2020-2021学年北师大版八年级数学下册（Word版 含答案）

一元一次不等式与一元一次不等式组
第5节《一元一次不等式与一次函数》同步基础训练
选择。
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＜0时，x的取值范围是(　　)
A．x＞0 B．x＜0
C．x＞2 D．x＜2
2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
3．如图，直线与轴交于点，若时，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
4．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
5．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＞4 C．x＜2 D．x＜4
7．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 (??? )
A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0
8．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1??????????????????????? C．x≥3??????????????????????? D．x≤3
10．已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空。
11．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．
12．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______．
13．—次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是________.
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为_____.
15．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．
三、解答。
16．已知一次函数（k为常数，k≠0）和．
（1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围；
（2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围．
17．如图,根据图中信息解答下列问题:
(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是　　.?
(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是　　.?
(3)当x为何值时,y1≤y2?
(4)当x为何值时,018．.若两个一次函数：，问x取何值时，＞
19．在如图所示的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：
（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>2的解集．
20．画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y＜0？
答案
1-5:CDADB
6-10:CACDB
11．①③
12．
13．
14．x<2
15．x＜－5
16．解：（1）当时，.
根据题意，得.
解得.
（2）当x＝1时，y＝x?3＝?2，
把（1，?2）代入y1＝kx＋2得k＋2＝?2，解得k＝?4，
当?4≤k＜0时，y1＞y2；
当0＜k≤1时，y1＞y2．
17．:(1) x<4;(2) x<0;(3)x≤2;(4)2【详解】
(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0),
∴当x<4时, y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；
(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1)，
∴当x<0时, y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；．
(3)由一次函数的图象知,两条直线的交点坐标是(2,1.8),当函数y1的图象在y2的下面时，有x?2，
所以当x≤2时, y1≤ y2；
(4)如图所示,当2故答案为(1) x<4; (2) x<0; (3)x≤2; (4)218．
【解析】
试题分析：注意此题转化成一元一次不等式，求解即可.
试题解析：根据题意可知，
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
即当时，
点睛：解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
19．x=-3；x＞-2
【解析】
一次函数y=2的图象是直线，y=2x+6图象过点（0，6），（-3，0），如图：
（1）∵直线y=2x+6与x轴的交点坐标是（-3，0），
∴方程2x+6=0的解是x=-3；
（2）∵直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是（-2，2），
∴不等式2x+6＞2的解集是x＞-2.
点睛：本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是画出函数的图象，再结合图象求出解决问题．
20．（1）见详解；（2）x=1；（3）x＞1
【详解】
（1）函数y=－2x+2的图象为：
由图象知：这个函数中，随着x的增大，y将减小，图象从左向右下降；
（2）由图象知：当x=1时，y=0；
（3）由图象知：当x＞1时，y＜0.