2020-2021学年华东师大版七年级下册数学7.3三元一次方程组及其解法同步习题（Word版，附答案解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册数学7.3三元一次方程组及其解法同步习题（Word版，附答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 23:14:10 | ||
图片预览
文档简介
7.3三元一次方程组及其解法 同步习题
一．选择题
1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
2．已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（ ）
A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19
6．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A． B． C． D．
7．方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．如果方程组的解是方程2x﹣3y+a＝5的解，那么a的值是（ ）
A．20 B．﹣15 C．﹣10 D．5
9．若（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|＝0，则满足该等式的x、y、z的值分别是（ ）
A．x＝，y＝，z＝1 B．x＝﹣，y＝﹣，z＝﹣1
C．x＝，y＝﹣3，z＝2 D．x＝，y＝﹣3，z＝
10．若2a+5b+4c＝3，3a+b﹣7c＝﹣15，则a+b﹣c+2020的值是（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2014
二．填空题
11．三元一次方程组的解是 ．
12．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k＝ ．
13．已知方程组，则a+b+c＝ ．
14．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的一个解，则k＝ ．
15．已知（xyz≠0），则x：y：z的值 ．
三．解答题
16．解方程组：．
17．解方程组：
18．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．
（1）求a，b，c的值；
（2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？
参考答案
一．选择题
1．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，
故选：C．
2．解：∵3x﹣y﹣2z＝1，
∴﹣y﹣z＝1+z﹣3x，
8x﹣y﹣z＝1+z﹣3x+8x＝5x+z+1，
，
①+②得：
5x+z＝6，
即8x﹣y﹣z＝6+1＝7，
故选：B．
3．解：，
③﹣①得：y＝﹣5，
把y＝﹣5代入②得：z＝﹣11，
把z＝﹣11代入①得：x＝﹣7，
则方程组的解为，
故选：C．
4．解：①﹣②，得：y﹣z＝﹣1，④
③+④，得：y+z+y﹣z＝﹣1+1，解得y＝0，⑤
⑤代入①，得：x＝﹣1，
⑤代入③，得：z＝1，
因此方程组的解为：；
故选：D．
5．解：，
②﹣①得：3a+3b＝3，即a+b＝1，
③﹣①得：24a+6b＝60，即4a+b＝10，
③﹣②得：21a+3b＝57，即7a+b＝19，
故选：B．
6．解：A．①+②得5x+y＝7，①×2+③得8x﹣y＝6，故A正确；
B．①+②得5x+y＝7，②×2﹣③得：2x+3y＝8，故B错误；
C．①+②得5x+y＝7，①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，故C错误；
D．①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，①×2+③得8x﹣y＝6，故D错误；
故选：A．
7．解：解方程组得：
根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）＝0
解得：k＝2
故选：B．
8．解：由题意得，
把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y＝5解得y＝﹣5 （4）
把（4）代入（1）解得x＝0 （5）
将（4）（5）代入（3），解得a＝﹣10
故选：C．
9．解：∵（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|＝0，
∴x﹣2z＝0，2x+y＝0，y+3＝0，
解得：y＝﹣3，
把y＝﹣3代入2x+y＝0得：
x＝，
把x＝代入x﹣2z＝0得：
z＝；
故选：D．
10．解：∵2a+5b+4c＝3，
∵3a+b﹣7c＝﹣15，
∴b+2c＝3，5a+6b﹣3c＝﹣12，
∴c＝×（3﹣b），
将c＝×（3﹣b），代入5a+6b﹣3c＝﹣12，
∴2a+3b＝﹣3，
∴a+b＝﹣，
∴a+b﹣c+2020＝a+b﹣×（3﹣b）+2020＝a+b﹣+2020＝﹣_+2020＝2017，
故选：C．
二．填空题
11．解：，
①﹣③得：3z＝18，
解得：z＝6，
把z＝6代入②得：y＝4，
把y＝4，z＝6代入①得：x＝3，
则方程组的解为．
故答案为：．
12．解：∵二元一次方程组的解x，y的值相等，
∴把x＝y代入3x+2y＝10，可得3x+2x＝10，解得x＝y＝2，
把x＝y＝2代入方程kx+（k+2）y＝6，可得2k+2（k+2）＝6，解得k＝，
故答案为：．
13．解：，
①+②+③得：2（a+b+c）＝4，
则a+b+c＝2，
故答案为：2
14．解：由题意得组，
解得，
代入3x+ky＝10，
得9﹣2k＝10，
解得k＝﹣．
故本题答案为：﹣．
15．解：，
②×4﹣①得：21y＝14z，即y＝z，
将y＝z代入②得：x＝z，
则x：y：z＝z：z：z＝1：2：3．
故答案为：1：2：3
三．解答题
16．解：，
把③分别代入①、②中，得，
解得：，
把代入③得：x＝5，
则方程组的解为．
17．解：
由②+③得：2x+y＝8④
由①+④得：3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
把x、y的值代入②得：z＝1，
∴．
18．解：（1）根据题意，得，
②﹣③，得4b＝﹣8，
解得b＝﹣2；
把b＝﹣2，c＝﹣5代入②得4a﹣4﹣5＝3，
解得a＝3，
因此；
（2）“小苏发现”是正确的，
由（1）可知等式为y＝3x2﹣2x﹣5，
把x＝﹣1时，y＝3+2﹣5＝0；
把x＝时，y＝﹣﹣5＝0，
所以当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．
一．选择题
1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
2．已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（ ）
A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19
6．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A． B． C． D．
7．方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．如果方程组的解是方程2x﹣3y+a＝5的解，那么a的值是（ ）
A．20 B．﹣15 C．﹣10 D．5
9．若（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|＝0，则满足该等式的x、y、z的值分别是（ ）
A．x＝，y＝，z＝1 B．x＝﹣，y＝﹣，z＝﹣1
C．x＝，y＝﹣3，z＝2 D．x＝，y＝﹣3，z＝
10．若2a+5b+4c＝3，3a+b﹣7c＝﹣15，则a+b﹣c+2020的值是（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2014
二．填空题
11．三元一次方程组的解是 ．
12．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k＝ ．
13．已知方程组，则a+b+c＝ ．
14．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的一个解，则k＝ ．
15．已知（xyz≠0），则x：y：z的值 ．
三．解答题
16．解方程组：．
17．解方程组：
18．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．
（1）求a，b，c的值；
（2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？
参考答案
一．选择题
1．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，
故选：C．
2．解：∵3x﹣y﹣2z＝1，
∴﹣y﹣z＝1+z﹣3x，
8x﹣y﹣z＝1+z﹣3x+8x＝5x+z+1，
，
①+②得：
5x+z＝6，
即8x﹣y﹣z＝6+1＝7，
故选：B．
3．解：，
③﹣①得：y＝﹣5，
把y＝﹣5代入②得：z＝﹣11，
把z＝﹣11代入①得：x＝﹣7，
则方程组的解为，
故选：C．
4．解：①﹣②，得：y﹣z＝﹣1，④
③+④，得：y+z+y﹣z＝﹣1+1，解得y＝0，⑤
⑤代入①，得：x＝﹣1，
⑤代入③，得：z＝1，
因此方程组的解为：；
故选：D．
5．解：，
②﹣①得：3a+3b＝3，即a+b＝1，
③﹣①得：24a+6b＝60，即4a+b＝10，
③﹣②得：21a+3b＝57，即7a+b＝19，
故选：B．
6．解：A．①+②得5x+y＝7，①×2+③得8x﹣y＝6，故A正确；
B．①+②得5x+y＝7，②×2﹣③得：2x+3y＝8，故B错误；
C．①+②得5x+y＝7，①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，故C错误；
D．①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，①×2+③得8x﹣y＝6，故D错误；
故选：A．
7．解：解方程组得：
根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）＝0
解得：k＝2
故选：B．
8．解：由题意得，
把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y＝5解得y＝﹣5 （4）
把（4）代入（1）解得x＝0 （5）
将（4）（5）代入（3），解得a＝﹣10
故选：C．
9．解：∵（x﹣2z）2+|2x+y|+|y+3|＝0，
∴x﹣2z＝0，2x+y＝0，y+3＝0，
解得：y＝﹣3，
把y＝﹣3代入2x+y＝0得：
x＝，
把x＝代入x﹣2z＝0得：
z＝；
故选：D．
10．解：∵2a+5b+4c＝3，
∵3a+b﹣7c＝﹣15，
∴b+2c＝3，5a+6b﹣3c＝﹣12，
∴c＝×（3﹣b），
将c＝×（3﹣b），代入5a+6b﹣3c＝﹣12，
∴2a+3b＝﹣3，
∴a+b＝﹣，
∴a+b﹣c+2020＝a+b﹣×（3﹣b）+2020＝a+b﹣+2020＝﹣_+2020＝2017，
故选：C．
二．填空题
11．解：，
①﹣③得：3z＝18，
解得：z＝6，
把z＝6代入②得：y＝4，
把y＝4，z＝6代入①得：x＝3，
则方程组的解为．
故答案为：．
12．解：∵二元一次方程组的解x，y的值相等，
∴把x＝y代入3x+2y＝10，可得3x+2x＝10，解得x＝y＝2，
把x＝y＝2代入方程kx+（k+2）y＝6，可得2k+2（k+2）＝6，解得k＝，
故答案为：．
13．解：，
①+②+③得：2（a+b+c）＝4，
则a+b+c＝2，
故答案为：2
14．解：由题意得组，
解得，
代入3x+ky＝10，
得9﹣2k＝10，
解得k＝﹣．
故本题答案为：﹣．
15．解：，
②×4﹣①得：21y＝14z，即y＝z，
将y＝z代入②得：x＝z，
则x：y：z＝z：z：z＝1：2：3．
故答案为：1：2：3
三．解答题
16．解：，
把③分别代入①、②中，得，
解得：，
把代入③得：x＝5，
则方程组的解为．
17．解：
由②+③得：2x+y＝8④
由①+④得：3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
把x、y的值代入②得：z＝1，
∴．
18．解：（1）根据题意，得，
②﹣③，得4b＝﹣8，
解得b＝﹣2；
把b＝﹣2，c＝﹣5代入②得4a﹣4﹣5＝3，
解得a＝3，
因此；
（2）“小苏发现”是正确的，
由（1）可知等式为y＝3x2﹣2x﹣5，
把x＝﹣1时，y＝3+2﹣5＝0；
把x＝时，y＝﹣﹣5＝0，
所以当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．