五年级数学下册教案 7.1 邮票的张数(10) 北师大版

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名称 五年级数学下册教案 7.1 邮票的张数(10) 北师大版
格式 zip
文件大小 21.4KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-03-12 08:57:02

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文档简介

邮票的张数
一、教材分析
《邮票的张数》是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程,会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。通过本单元的学习,进一步理解方程的意义,感受方程的思想方法及价值。教科书用直观图分析数量之间的相等关系,引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力,从而有利于发展学生分析和解决问题的能力,有助于发展他们的数学思维。
二、学生分析
学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题,当含有两个未知数的问题摆在学生面前时,就会引起学生的疑问而束手无策。因此,教学时必须充分利用情境图,引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时,在列方程的过程中,由于有两个未知数,必须引导先设一个未知数,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数,然后再进行解方程的指导,让学生体会“具体问题具体分析”的策略。
三、分层目标:
A层:学生通过自学,会解ax+x=c类型的方程,会用画图分析数量关系,找出等量关系,学会用方程解决复杂的实际问题,进一步体会方程的意义。
B层:学生通过自学、合学,会解ax+x=c类型的方程,会分析数量关系,找出数量关系,找出等量关系,学会用方程解决较复杂的实际问题,进一步体会方程的意义。
C层:通过自学、合学、助学,初步掌握ax+x=c类型的方程,学会用方程解决简单的实际问题。
四、教学重难点:
重点:学会解答ax+x=c类型的方程,解方程的书写格式。
难点:学会发现数学信息间的关系,能借助数学信息画图找等量关系,解决实际问题。
教学过程:
一、课程导入:
师:同学们,在上课之前我想调查一下你们都有哪些兴趣爱好呢?
生:我的兴趣是……
师:老师的兴趣爱好之一是收集邮票,现在请同学们看一些漂亮的邮票图片。这些邮票漂亮吗?这一家人,他们家人的兴趣爱好呢,也是集邮。其中的姐姐和弟弟都收集了一些邮票,现在就来考考大家,帮忙算一算。
出示教学情景图。
师:从图上你们能够得出哪些数学信息呢?
生:我能够的得出的数学信息是:1、姐姐的邮票张数是弟弟的3倍;2、姐姐和弟弟一共有180张邮票。
师:那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢?
生:我想知道姐姐和弟弟各有多少张邮票?
那好,这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。
设计意图:通过交流爱好,拉近与学生的距离,也唤起学生对姐弟邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热情。
自主学习:
师:弟弟和姐姐的邮票张数都不知道,怎么办呢?先找一找等量关系式吧。
请同学们根据你找出的数学信息,找出等量关系。
(1)根据姐姐的邮票数量是弟弟邮票数量的3倍,写出数量关系:
姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
根据姐姐和弟弟一共有180张邮票,写出数量关系:
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180
(2)你能用线段图表示数量关系吗?(学生尝试用线段图来表示等量关系)
三、小组讨论:
刚才同学们都通过自学找出了等量关系,现在同学们就小组间交流一下你们找出的数量关系,比一比谁的等量关系更准确,总结出你们小组的等量关系。
(学生小组之间讨论自己找出的等量关系,交流想法。)
四、交流展示。
师:刚才同学们通过自学和小组之间的讨论,已经得出了自己的等量关系,现在就请一个小组的同学来把你们小组的讨论结果向大家展示一下。
(学生交流自己找出的等量关系,包括文字和图形的等量关系。)
师:能不能根据等量关系找出解决这个问题的方法呢?小组之间继续交流。
五、归纳总结:
师:现在请同学们来说一说你选择的解题方法。
学生先说自己的想法,教师带着学生板书解方程的过程,提出注意事项。
生:因为姐姐和弟弟的邮票张数都不知道,所以设弟弟的邮票有X张,那么姐姐的邮票就有3X张。根据姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张,可以列出方程:X+3X=180。
师:为什么设弟弟的邮票有x张,姐姐的邮票张数就有3x张,从题目的那一句话看出来的?
生:姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
师:这个方程与我们以前学习的方程有什么不同?
设计意图:当两个量都不知道的问题摆在学生面前时,就会引起学生的疑问而提出问题,这正是引导学生独立思考与自主探究的最佳时机,所以我把最值得探究的问题通过自主探究、小组交流的方法来学习,目的让学生的主体性得到发挥。
师:对于这个方程你们会解吗?3X就是3个X,加上1个X,就是4个X。所以就是4X=180,X=180÷4,X=45。现在我们求出了X,相当于求出了谁的邮票张数?
生:弟弟的。
师:那我们还要求出姐姐的邮票张数该怎么来求呢?
生:姐姐的邮票张数是3X=3×45=135
师:注意一下,这里的135后面有没有单位?
生:没有。
师:为什么呢?因为我们设X的时候就已经设了单位了,所以在最后的结果的时候就不需要再带单位了。
师:解完方程之后,我们怎么判断我们算得对不对呢?这就需要我们多做一步,叫做方程的检验。所以,养成好习惯,把你计算出来的未知数的答案代入方程中去检验一次。(口头检验)
师:
以后我们在遇到这种类似的问题的时候,一般设1份的量为X,方便我们来解方程。那如何判断题目中谁是1份的量呢?
生:弟弟的邮票张数。
师:怎么看出来的?
生:姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
师:对,甲是乙的3倍,乙就是1份的量。
设计意图:引导学生发现问题,提出质疑,让学生在交流中,把自己思维过程都展示出来,同时也让学生在合作交流中,能从他人那里获得有价值的信息和分享了同伴智慧成果。
师:刚才我们一起探索了用方程来解决问题的过程,现在你们能总结出来吗?
生:1、弄清题意,找出等量关系;2、设1份的量为x;3、根据等量关系列方程;4、解方程,写答语5、检验,。
六、变式训练:
现在呢,在这个情景下,我们改变其中的一个条件,把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改成“姐姐比弟弟多90张”,现在你们能够仿照上一个问题的解题思路来解决这个问题吗?
学生完成后,展示。
设计意图:学生在有了第一次解题的经历与经验后,再选择“我比弟弟多90张”这条件是可以正确地列出不同的方程来解决问题的,进而让学生体会到采用不同的解题条件可列出不同的方程和解决问题的策略的多样化。
七、基础练习。
1、李伯伯家养的鸡和鸭共60只,鸡的只数是鸭的2倍,鸡、鸭各养了多少只?(先写等量关系式,再列方程解决问题)
2、王大妈家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12
只,白兔和黑兔各有多少只?
(先写等量关系式,再列方程解决问题)
学生独立完成,指名板演,集体订正。
八、能力拓展。
完成书本70页练一练第一题
完成后,请学生说出自己的解方程的思路。
设计意图:练习题把握从易到难,由知识向能力转化。
九、课堂总结:
这节课你有什么收获?学生总结汇报。
设计意图:对课堂所学知识进行梳理,不仅巩固内化知识,而且还能让学生养成认真总结归纳的良好学习习惯。?
教学反思:
 今天教学列方程解决实际问题,这个内容是在学生已经认识等式与方程,并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题,需要引导学生在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法,积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验,进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
  因为之前我们学习的是列方程并解答,今天这是解决实际问题,我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系,所以在教学之前我板书了2题应用题,专门和学生一起来分析数量关系,待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学,就容易了一些。
  出示本课例题后,我让学生认真读题审题并表述题意,请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张”,还有学生找出“姐姐的邮票张数=180-弟弟的邮票张数”。关于如何解设的,我是先让学生看书自学,然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句,以示范书写格式。列出方程后,我鼓励学生通过独立思考,求出所列方程的解,最后要求学生写出答句。“姐姐的邮票张数=180-弟弟的邮票张数”根据这个数量关系列出的方程是“3x=180-x”我告诉学生这样列方程我们不容易解答,所以在列方程时把含有未知数的量放在等号的左边,得数写在等号的右边比较好解答。也有的同学列出的等量关系式是“弟弟的邮票张数=180-姐姐的邮票张数”,列出的方程是“x=180-3x”,我告诉学生x不能单独的在等号的一边,所以一般不要这样列。
  一节课下来,整个解决问题的流程和步骤学生已经掌握了,但是对于题中的等量关系还有些生疏,列方程解答已经没有问题了。下节课要重点练习找应用题中的等量关系,因为只有会找题中的等量关系,才能列出正确的方程,加强练习,争取使学生能熟练解答此类应用题。