五年级数学下册教案 7.2 相遇问题（8） 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案 7.2 相遇问题（8） 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 08:58:42 | ||
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文档简介
《相遇问题》教学设计
学习目标?：
知识与技能：
1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
2.掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。?
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。?
情感态度价值观：
通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。?
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系用列方程的方法解决求相遇时间的问题。?
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。?
教具准备：课件???
教学过程：
一、创设情境
感受“相遇”
1．动画演示相遇问题。
（1）师：今天老师给你们带来了一段有趣的小动画，开心吧。同学们，我们平时要做生活中的有心人呦，看动画的同时看谁发现了其中的秘密了。
（2）课件播放动画视频，学生观看。
（3）师：谁发现其中的秘密了？
（速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间）
2．导语：同学们，你们太厉害了，说得真清楚！感觉这节课的内容不用老师讲你们就都已经会了，那就让我们一起走进今天的数学课堂，让老师跟着你们一起探究用方程解决相遇问题吧。
3．板书课题：相遇问题。
【设计意图：从学生喜欢的动画引入问题，引导学生明确“相遇”的意思及同时出发的相遇问题中两者所用时间相同，回顾时间、速度、路程之间的关系。让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】
二、探究新知
建构模型
活动一：估计两人在何处相遇。
课件出示情境图，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
师：
同学们，猜猜淘气和笑笑大约在何处相遇？说说你的根据是什么？
师：同学们说得很有道理，那么解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析会更清楚，你能把这条路线用线段图表示出来吗？请同桌合作试画线段图理解题意。
【设计意图：引导学生自主发现由于速度的不同所走路程也会有所不同，通过同桌合作学习用线段图表示数量关系，降低了难度，消除了学生对画线段图的畏惧感，唤醒了学生使用线段图分析数学问题的意识。】
活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。
1.小组合作、探究完成。
（1）课件出示问题：“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？”
（2）小组讨论，进一步用线段图分析题中的数量关系。
师：老师发现你们用线段图分析问题的能力很厉害呦，把你们的线段图互相交流一下吧。
（3）各组汇报，全班交流。
师：你们小组哪位同学的线段图画得最好？请拿出来和大家共同分享一下。
（4）课件演示，教师点拨。
师：老师把我的线段图也和大家一起分享一下。用方程解决相遇问题真的很简单啊，让我们自己试一试完成这个问题吧。
2.
学生独立解答，教师巡视，然后选择两名方法不同的学生板演。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
120x＝840
x＝7
x＝7
答：出发后7分相遇。
【设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式，充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。借助线段图的直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】
3.回顾反思。
（1）检验结果。
师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的呢？（把x=7代入原方程进行检验。）
（2）回顾过程。
师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？
【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、类比练习。
师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还能解决吗？好，老师相信你们，动手试一试吧！
课件出示：“如果淘气的步行速度是80米?/分，笑笑的步行速度是60米?/分，他们出发后多长时间相遇？”先想一想，再列方程解答。
（1）学生独立列出方程解决问题。
（2）反馈交流，展示学生的解题，同时指名说说是根据什么等量关系列方程。
（3）引导比较，渗透函数思想
?
师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？
?
生：等量关系没有变。
生：路程不变，速度和越快，所用时间越少。
【设计意图：巩固用方程解决相遇问题的模型结构，深化理解。】
活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
1.让学生在小组内交流后指名举例，全班交流。
2.师小结评价，补充练习让学生试一试。课件出示：（学生自选一题解答）
（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。通过对比，寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】
三、?巩固深化
加强理解?
1、完成课本72页“练一练”第1题。
（1）独立完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。
（2）独立完成第（2）小题，然后和同桌说说解题思路。?
（3）课件演示解题过程，全班交流核对。
2、?完成课本72页“练一练”第2题。?
（1）指名板演，其他练习，师巡视指导。
（2）板演学生说说解题思路，全班交流。
【设计意图：通过基础题型的练习，巩固本节课所学的知识要点，拓展延伸学生的分析问题和解决问题的能力。】
四、拓展提升
师：通过刚才的练习，老师发现你们个个都是最棒的！同学们都掌握了相遇问题的解题方法，太厉害了！你们想不想挑战有一点点难度的问题？让我们一起迎接挑战吧。嗨嗨，我最棒！
课件出示：两辆汽车同时从相距300km的两地相对开出，甲车每时行驶33km，乙车每时行驶42km，经过多长时间两车相距75km？
独立思考。
小组交流完成。
汇报，全班交流。
【设计意图：通过此题的练习，训练学生多角度分析问题的能力，培养学生应用数学的意识，进一步感受数学与生活的紧密联系。】
四、回顾梳理，总结反思。
1.学生谈收获。
2.学生提出质疑思考。
【设计意图：通过学生自己的总结，整理思路，回顾反思，同时让学生提出质疑，大家共同讨论解答，强化新知识的理解。】
五、布置作业，检查学习情况。
课本第72页“练一练”第4、5题：独立用方程解问题。
【设计意图：擦漏补缺，以便教师有针对性的进行教学。】
板书设计：
相遇问题
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
120x＝840
x＝7
x＝7
答：出发后7分相遇。
学习目标?：
知识与技能：
1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
2.掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。?
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。?
情感态度价值观：
通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。?
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系用列方程的方法解决求相遇时间的问题。?
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。?
教具准备：课件???
教学过程：
一、创设情境
感受“相遇”
1．动画演示相遇问题。
（1）师：今天老师给你们带来了一段有趣的小动画，开心吧。同学们，我们平时要做生活中的有心人呦，看动画的同时看谁发现了其中的秘密了。
（2）课件播放动画视频，学生观看。
（3）师：谁发现其中的秘密了？
（速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间）
2．导语：同学们，你们太厉害了，说得真清楚！感觉这节课的内容不用老师讲你们就都已经会了，那就让我们一起走进今天的数学课堂，让老师跟着你们一起探究用方程解决相遇问题吧。
3．板书课题：相遇问题。
【设计意图：从学生喜欢的动画引入问题，引导学生明确“相遇”的意思及同时出发的相遇问题中两者所用时间相同，回顾时间、速度、路程之间的关系。让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】
二、探究新知
建构模型
活动一：估计两人在何处相遇。
课件出示情境图，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
师：
同学们，猜猜淘气和笑笑大约在何处相遇？说说你的根据是什么？
师：同学们说得很有道理，那么解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析会更清楚，你能把这条路线用线段图表示出来吗？请同桌合作试画线段图理解题意。
【设计意图：引导学生自主发现由于速度的不同所走路程也会有所不同，通过同桌合作学习用线段图表示数量关系，降低了难度，消除了学生对画线段图的畏惧感，唤醒了学生使用线段图分析数学问题的意识。】
活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。
1.小组合作、探究完成。
（1）课件出示问题：“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？”
（2）小组讨论，进一步用线段图分析题中的数量关系。
师：老师发现你们用线段图分析问题的能力很厉害呦，把你们的线段图互相交流一下吧。
（3）各组汇报，全班交流。
师：你们小组哪位同学的线段图画得最好？请拿出来和大家共同分享一下。
（4）课件演示，教师点拨。
师：老师把我的线段图也和大家一起分享一下。用方程解决相遇问题真的很简单啊，让我们自己试一试完成这个问题吧。
2.
学生独立解答，教师巡视，然后选择两名方法不同的学生板演。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
120x＝840
x＝7
x＝7
答：出发后7分相遇。
【设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式，充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。借助线段图的直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】
3.回顾反思。
（1）检验结果。
师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的呢？（把x=7代入原方程进行检验。）
（2）回顾过程。
师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？
【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、类比练习。
师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还能解决吗？好，老师相信你们，动手试一试吧！
课件出示：“如果淘气的步行速度是80米?/分，笑笑的步行速度是60米?/分，他们出发后多长时间相遇？”先想一想，再列方程解答。
（1）学生独立列出方程解决问题。
（2）反馈交流，展示学生的解题，同时指名说说是根据什么等量关系列方程。
（3）引导比较，渗透函数思想
?
师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？
?
生：等量关系没有变。
生：路程不变，速度和越快，所用时间越少。
【设计意图：巩固用方程解决相遇问题的模型结构，深化理解。】
活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
1.让学生在小组内交流后指名举例，全班交流。
2.师小结评价，补充练习让学生试一试。课件出示：（学生自选一题解答）
（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。通过对比，寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】
三、?巩固深化
加强理解?
1、完成课本72页“练一练”第1题。
（1）独立完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。
（2）独立完成第（2）小题，然后和同桌说说解题思路。?
（3）课件演示解题过程，全班交流核对。
2、?完成课本72页“练一练”第2题。?
（1）指名板演，其他练习，师巡视指导。
（2）板演学生说说解题思路，全班交流。
【设计意图：通过基础题型的练习，巩固本节课所学的知识要点，拓展延伸学生的分析问题和解决问题的能力。】
四、拓展提升
师：通过刚才的练习，老师发现你们个个都是最棒的！同学们都掌握了相遇问题的解题方法，太厉害了！你们想不想挑战有一点点难度的问题？让我们一起迎接挑战吧。嗨嗨，我最棒！
课件出示：两辆汽车同时从相距300km的两地相对开出，甲车每时行驶33km，乙车每时行驶42km，经过多长时间两车相距75km？
独立思考。
小组交流完成。
汇报，全班交流。
【设计意图：通过此题的练习，训练学生多角度分析问题的能力，培养学生应用数学的意识，进一步感受数学与生活的紧密联系。】
四、回顾梳理，总结反思。
1.学生谈收获。
2.学生提出质疑思考。
【设计意图：通过学生自己的总结，整理思路，回顾反思，同时让学生提出质疑，大家共同讨论解答，强化新知识的理解。】
五、布置作业，检查学习情况。
课本第72页“练一练”第4、5题：独立用方程解问题。
【设计意图：擦漏补缺，以便教师有针对性的进行教学。】
板书设计：
相遇问题
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
120x＝840
x＝7
x＝7
答：出发后7分相遇。