五年级数学下册教案-数学好玩 包装的学问 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-数学好玩 包装的学问 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 10:40:09 | ||
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文档简介
《包装的学问》教学设计
教学内容:
北师大版五年级下册“数学好玩”中的《包装的学问》课本第80-81上的内容。
教学目标:
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
教学重点:探索多个相同的长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备:
教具：4盒磁带，4瓶牛奶，4本书
，8个长方体，课件
学具：每人准备一个长方体（长20
cm，宽10
cm，高8
cm）
纸盒。
课前工作：
分发长方体和活动记录表
教学过程:
一、情境导课（课件出示实物图片）
师：同学们，生活中有很多物品经常需要包装，请看大屏幕，你觉得包装有什么好处？
师：嗯，看来，包装有这么多好处，那么包装有什么学问吗？这节课我们就从节约的角度来研究包装还有哪些学问。（板书：包装的学问
节约）
二、活动探究
（一）
包装一个长方体
1.求包装一个长方体用多少包装纸。
(1)淘气买了一盒糖果，想给它包装下，遇到一个问题想请大家帮忙解决，请看！（课件出示题目）
(2)从上面你获得了那些数学信息？
(3)要求包装这盒糖果用多少包装纸需要用到我们学过的什么知识？
(4)怎样求包装这盒糖果所用的包装纸的面积？
2.认识长方体的“大面”、“中面”、“小面”
（1）每个同学的桌上都有一个长方体，它的规格和糖果盒一样，观察下这个长方体最大的面，面积是多少？
（2）为了便于下面的研究我们把它称为大面，请你用笔在这个面写上（板书：
大面：20×10=200cm2
中面：20×8=160cm2
小面：10×8=80cm2）
（3）小结：当接口处忽略不计的时候要求这个糖果盒的包装纸的大小就是求它的表面积，看来给一个长方体包装用我们学过的知识就能解决，那么如果把两个这样的糖果盒包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？想不想研究下？（想）好请看活动要求！(课件出示)
（二）
活动一：探究2个长方体的包装
1.学习活动要求
活动要求:
（1）同桌合作，边摆边填写记录表。
（2）完成后思考：哪种包装方法最节约包装纸？为什么？
探索“两个长方体的包装”的活动记录表
拼摆方法
重叠的面积(cm2)
包装纸的表面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
方法一
面重叠
方法二
面重叠
方法三
面重叠
通过对三种不同包装方案的对比，我发现了
。
（把两个长方体包成一包，将
面重叠，节省的面积最
，包装纸的表面积最
，所以最节省包装材料。）
2.学生动手摆，师巡视指导。（3分钟）
3.汇报交流（请生上台边摆边结合表格介绍，投影出示记录表）
师：老师想请两位同学上来，一个摆，另一个根据他摆的介绍记录表。
师：他们找到了三种包装方案，你们同意吗？（指着板书说）
师：同学们，刚才大家通过操作，找到了三种包装方案，
4.小结
引导小结：通过对三种不同包装方案的对比，你发现了什么？
生：通过对三种不同包装方案的对比，我发现了把两个长方体包成一包，将最大面重叠，节省的面积最大
，包装纸的表面积最小，所以最节省包装材料。）
师：看来呀，这两盒的包装有点学问。这个学问就是
“重叠面积越大，包装面积越小。”（板书：重叠面积越大，包装面积越小。）
（三）活动二：探究四个饼干盒的包装
提出问题
师：如果盒子再增加些，比如4个，怎么包才能最节省？
畅谈方案。
师：好，这是他的想法，那到底是不是这样呢？大家愿不愿意自己动手来试一试？请看要求！
学习活动要求。
师：那这样四人小组合作，共同设计出最节省的方案，先观察它重叠了哪些面?
再算出总共节省了多大的面积？比比看，哪一小组的方案最节省包装纸。
小组合作，摆出方案。
生动手，师巡视指导，捕捉信息。（大约2分钟）
初次汇报拼摆方案。
师：大部分同学都想好了，谁愿意上来展示你的方案。
请生上台边演示边讲解，省去了哪些面。
师：跟他一样的请举手。放下，有没有不一样的？
5.比较两种方案哪个更节省。
师：同学们，现在出现了两种不同的方案了，那到底哪一种更节省呢？你们可以借助这张表格，也可以用自己的办法进行比较，需要的话拿出笔来算一算？有结果了就举手示意。
6.再次汇报比较结果。
师：有结果吗？谁来说说你们是怎么比的？
7.小结、质疑、完善结论。
师：看来，在叠的过程中大面有时会发生变化。所以我们要具体情况具体分析。下面就让我们应用这些学问继续来解决生活中其它物品的包装问题。
三、现学现用
1.给同样数量的不同物品包装。
摆出四盒磁带，四瓶牛奶，四本书
师：这是四盒磁带，四瓶牛奶，四本书。要把它们分别包装，怎样最节省，谁愿意来试试。
请三个同学上台包装。
师：你来介绍下，为什么这么包装？
师给以评价（同意的请掌声通过）你介绍的很清晰，让我们一下子就听明白了。
师：（追问）新的大面有比原来的大面大吗？
2.给不同数量的书包装。
师：如果书的数量再增加些，比如四十本，还这样包装吗？如果再增加些，比如四百本，还这样包装吗？
小结：同样数量的物品包装的方法不一定相同，同样的物品随着数量的不同，包装的方法也可能在变，但是始终不变的是，只要我们将最大的面重叠，就能使包装纸最节省。有意思吧？
四、课堂总结
1.师：同学们这节课我们主要研究什么问题？一起说。（包装的学问）回想下在解决问题的过程种，在学习的过程中让你感受最深的是什么？
2.师：在研究包装的问题时，我们通过观察、分析、对不同的方法进行比较，然后从中寻找最优的策略，这其实就是数学优化的思想在指导着我们。（板书：优化→）通过优化来达到节约的目的，当然，除了包装的问题生活中的其他问题，如果你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决它，你一定会发现生活处处有学问。
板书设计：
包装的学问
优化
节约
大面：200cm2
中面：160cm2
小面：80cm2
大面重叠最节省材料。
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教学内容:
北师大版五年级下册“数学好玩”中的《包装的学问》课本第80-81上的内容。
教学目标:
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
教学重点:探索多个相同的长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备:
教具：4盒磁带，4瓶牛奶，4本书
，8个长方体，课件
学具：每人准备一个长方体（长20
cm，宽10
cm，高8
cm）
纸盒。
课前工作：
分发长方体和活动记录表
教学过程:
一、情境导课（课件出示实物图片）
师：同学们，生活中有很多物品经常需要包装，请看大屏幕，你觉得包装有什么好处？
师：嗯，看来，包装有这么多好处，那么包装有什么学问吗？这节课我们就从节约的角度来研究包装还有哪些学问。（板书：包装的学问
节约）
二、活动探究
（一）
包装一个长方体
1.求包装一个长方体用多少包装纸。
(1)淘气买了一盒糖果，想给它包装下，遇到一个问题想请大家帮忙解决，请看！（课件出示题目）
(2)从上面你获得了那些数学信息？
(3)要求包装这盒糖果用多少包装纸需要用到我们学过的什么知识？
(4)怎样求包装这盒糖果所用的包装纸的面积？
2.认识长方体的“大面”、“中面”、“小面”
（1）每个同学的桌上都有一个长方体，它的规格和糖果盒一样，观察下这个长方体最大的面，面积是多少？
（2）为了便于下面的研究我们把它称为大面，请你用笔在这个面写上（板书：
大面：20×10=200cm2
中面：20×8=160cm2
小面：10×8=80cm2）
（3）小结：当接口处忽略不计的时候要求这个糖果盒的包装纸的大小就是求它的表面积，看来给一个长方体包装用我们学过的知识就能解决，那么如果把两个这样的糖果盒包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？想不想研究下？（想）好请看活动要求！(课件出示)
（二）
活动一：探究2个长方体的包装
1.学习活动要求
活动要求:
（1）同桌合作，边摆边填写记录表。
（2）完成后思考：哪种包装方法最节约包装纸？为什么？
探索“两个长方体的包装”的活动记录表
拼摆方法
重叠的面积(cm2)
包装纸的表面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
方法一
面重叠
方法二
面重叠
方法三
面重叠
通过对三种不同包装方案的对比，我发现了
。
（把两个长方体包成一包，将
面重叠，节省的面积最
，包装纸的表面积最
，所以最节省包装材料。）
2.学生动手摆，师巡视指导。（3分钟）
3.汇报交流（请生上台边摆边结合表格介绍，投影出示记录表）
师：老师想请两位同学上来，一个摆，另一个根据他摆的介绍记录表。
师：他们找到了三种包装方案，你们同意吗？（指着板书说）
师：同学们，刚才大家通过操作，找到了三种包装方案，
4.小结
引导小结：通过对三种不同包装方案的对比，你发现了什么？
生：通过对三种不同包装方案的对比，我发现了把两个长方体包成一包，将最大面重叠，节省的面积最大
，包装纸的表面积最小，所以最节省包装材料。）
师：看来呀，这两盒的包装有点学问。这个学问就是
“重叠面积越大，包装面积越小。”（板书：重叠面积越大，包装面积越小。）
（三）活动二：探究四个饼干盒的包装
提出问题
师：如果盒子再增加些，比如4个，怎么包才能最节省？
畅谈方案。
师：好，这是他的想法，那到底是不是这样呢？大家愿不愿意自己动手来试一试？请看要求！
学习活动要求。
师：那这样四人小组合作，共同设计出最节省的方案，先观察它重叠了哪些面?
再算出总共节省了多大的面积？比比看，哪一小组的方案最节省包装纸。
小组合作，摆出方案。
生动手，师巡视指导，捕捉信息。（大约2分钟）
初次汇报拼摆方案。
师：大部分同学都想好了，谁愿意上来展示你的方案。
请生上台边演示边讲解，省去了哪些面。
师：跟他一样的请举手。放下，有没有不一样的？
5.比较两种方案哪个更节省。
师：同学们，现在出现了两种不同的方案了，那到底哪一种更节省呢？你们可以借助这张表格，也可以用自己的办法进行比较，需要的话拿出笔来算一算？有结果了就举手示意。
6.再次汇报比较结果。
师：有结果吗？谁来说说你们是怎么比的？
7.小结、质疑、完善结论。
师：看来，在叠的过程中大面有时会发生变化。所以我们要具体情况具体分析。下面就让我们应用这些学问继续来解决生活中其它物品的包装问题。
三、现学现用
1.给同样数量的不同物品包装。
摆出四盒磁带，四瓶牛奶，四本书
师：这是四盒磁带，四瓶牛奶，四本书。要把它们分别包装，怎样最节省，谁愿意来试试。
请三个同学上台包装。
师：你来介绍下，为什么这么包装？
师给以评价（同意的请掌声通过）你介绍的很清晰，让我们一下子就听明白了。
师：（追问）新的大面有比原来的大面大吗？
2.给不同数量的书包装。
师：如果书的数量再增加些，比如四十本，还这样包装吗？如果再增加些，比如四百本，还这样包装吗？
小结：同样数量的物品包装的方法不一定相同，同样的物品随着数量的不同，包装的方法也可能在变，但是始终不变的是，只要我们将最大的面重叠，就能使包装纸最节省。有意思吧？
四、课堂总结
1.师：同学们这节课我们主要研究什么问题？一起说。（包装的学问）回想下在解决问题的过程种，在学习的过程中让你感受最深的是什么？
2.师：在研究包装的问题时，我们通过观察、分析、对不同的方法进行比较，然后从中寻找最优的策略，这其实就是数学优化的思想在指导着我们。（板书：优化→）通过优化来达到节约的目的，当然，除了包装的问题生活中的其他问题，如果你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决它，你一定会发现生活处处有学问。
板书设计：
包装的学问
优化
节约
大面：200cm2
中面：160cm2
小面：80cm2
大面重叠最节省材料。
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