保密★考试结束
教育评价2020学年第二学期高二返校联考(202103
数学试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,满
分,考试时间120分
考生答题前,务必将
勺姓名、准考
黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸
选择题
分。每小题列出的四个备
有一个是符合题
求的,不选、多选、错选均不
焦距为
分不必要条件
必要不充分条
充要条件
既不充
列与a垂
是
第一象限的点P(m,n)为抛物线
为焦点,若PF=6
4√2
4
2
知双曲线
为2,且与椭圆
焦点,则双曲线的渐近线
视图如图所
视图和俯视图均为等腰
角形,该几何体的体积为
侧视图
上一动点P到两个焦
取最大值时,△PF1F
积为
教
笫二学期高二返校联考
题卷(第1页,共4页)
知等边△ABC与等边△ABD所在平面成锐二面角一,E,F分别为AB,AD
异面直线EF与CD所成角的余引
√3
图,已知正方体ABCD-A1BC1D的棱长为2,P是平
CD内的动点,Q是BC
CQ
点
A.直线
双曲线
图,已知椭圆的长轴端点为A
短轴端点为
焦点为F,F2,长半轴为2,短半轴
为√3,将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻抒
说法错误的是
短轴B1B所成角为
与直线A
成角取值范围为
C.A,F与平面A
存
位置,使
F1与B
选择题部分(共110分)
填空题(本
题;多空题每小题6分,单空题每小题4分;共36分
知
两点A=(2,2,0)
圆
2y=0交于A,B两点,则圆的半径
4的半圆卷成一个圆
圆锥底面半径为
0与直线m:(
0垂
径OP的中点O,作垂直于该半径的平面,所得截
积与球的表面积之比为
空
标系Oxz
动点
两点的最短距离为
棱柱ABC-ABC1底边长
棱长为
Q分别为线段
C上的动点
的最小值为
教
笫二学期高二返校联考
题卷(第
解答题(本大题共
共74分。解答应写出文
明过程或演算步骤。
分)已知直线
若直线l在x轴上截距和在ν轴上截距相等,求a的值
直线l与圆x
切,求a的值
(本题满分15分)如图
棱台ABC-A1BC1中,平面AACC1⊥平面A
AO
求直线AB与平
(本题满分15分)已知焦点在x轴上的椭圆C,长轴是短轴的3倍,且经过
(0)的直线l交椭圆C于A,B两点
(I)求
标准方
求ΔOAB面积的最大值
第20题图
教
笫二学期高二返校联考
题卷(第3页,共4页)
(本题满分15分)如图,在直三棱柱ABC-DE
方形ACF
AC⊥BC
线段BC上一点,设MC=λBC
(I)若A
角M-AF-E的余弦值为
求λ的值
(本题满分15分)如图,
抛物线C
焦点F,过x轴
T(2,0)作两
条直线分别交抛物线
和C
设AC和BD所在直线交于点P,设M为抛物线上一点
满足以下的其中两个条件:①M点坐标可以为(4,4);②MF⊥x
轴距离
抛物线C同时满足的条件是哪两个?并求抛物线方程
(I判断并证明
否在某条定直线
果是,请求出该直线
请说明理
教
笫二学期高二返校联考
题卷(第保密★考试结束前
江教育评价2020学年第二学期高二返校联考(2021.02)
数学参考答案及评分标准
选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
不选、多选、错选均不得分
9
C
填空题(本大题共7小題,多空题每小题6分,单空題毎小题4分,共36分
9(3分)
3(3分)
2(3分)
(4分)
解
本大题共
解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟
(本小题满分14分)
详解】(Ⅰ)易知直线l的截距不能为
(4分)
学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第
直线l的距离
(10分)
√5
本小题满分15分)
羊解
面ABC,平面AACC
ABC=AC
Cc平面ABC
C⊥A,A
3分)
(5分)
1,A
C⊥平面ABA
A1,∴A1B
分)
作A
交BB1延长线于点
面A
平面BBCC=B
平面
∠ABH即所求线面角
算得A
AB
以直线AB与平面BBCC1所成角
值
学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第
为原点,AC,AA分别为y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系Oyz
B(1,1,0),C(0,2,0),延长棱台的三条侧棱交于点
C,//A
AC
A1是PA中点,P(0,0,2)
BC=(-1,1,0),PC=(0,2,
平面PBC的法向
(13分)
AB
C1所成角的正弦值为
(本小题满分15分
√2
羊解】(
)法一:设直线
达定理知
分)
学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第3页,共
+8
(13分)
√2
所以当m=0时,△OAB的最大面积为
(15分)
4
直线l斜率
(8分)
线l斜率存在时,设直线l
联
韦达定理知
(10分)
学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第
分子分母同除以k2得S△0
令m=一,下同法
(15分)
本小题满分15分)
详解】(1)连接CD交AF于点N,连接
M,N分别为BC和CD的中点,∴M
(4分)
平面AMF,MNc平面AM
AMF
(7分
)以C为原点,CA,CB,CF分别为x轴,y轴,z轴正方向建
角坐标系,A(3,0,0)
(0,4,3),F(0,0,3),设M(0,t,0),其中t∈
9分)
AEF的法向
(1,0,1),平面AMF的法
(1
3分)
22.(本小题满分15分
答案】(I)①③
(Ⅱ)点
(6分
学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第5页,共
