《有余数除法的意义》教学设计
教学内容：冀教版小学数学二年级下册第12、13页。
教学目标：
1、体会有余数除法的含义。
2、通过具体情境，体会在日常生活中存在很多“把一些物品平均分以后还有余数的情况”。
3、会读、写有余数的除法算式。
4、体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的乐趣。
教学准备：每名学生准备文具盒、铅笔5支、练习纸。
学习方式：小组合作，动手操作，交流研讨。
教学过程：
1、导入新课
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
老师大屏出示谜语，学生猜（草莓）。
师：看有几个草莓？
生：6个草莓。
2、探究新知
师：把6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
请学生上讲台摆。
师：如果再加一个草莓，7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
请学生上讲台摆。
师：剩余一个草莓叫什么呢？我们把它叫做余数，余数表示什么呢？
学生思考回答，老师补充：“余数就是表示平均分完之后剩下不够再分的数”。
师:用除法算式这样表示7÷2＝3（盘）……1（个）介绍7是被除数，2是除数，3是商，1是余数。为了分清商和余数，我们在商和余数的中间用6个小圆点隔开。
师：同学们幼儿园的阿姨想请你们去帮小朋友们分东西，你们愿意吗？
（出示教材12页分苹果的插图）指出这里有12个苹果，可以分到几个盘子里，每个盘子里放几个？请你用铅笔代替苹果分一分。21世纪教育网版权所有
【设计意图】激励性的问话，调动学生学习的积极性。
学生自己动手分一分，边分边说。如：可以分到2个盘子里每盘6个；可以分到3个盘子里每盘4个；可以分到4个盘子里每盘3个……
【设计意图】由平均分导入，联系已有学习经验。进一步体验平均分的含义。
1、分苹果。
刚才同学们都是平均分的，把12个苹果正好分完了。同学们分的非常棒，如果每个盘子里放5个苹果，结果会怎样呢？请你动手分一分。
学生动手分，分完后；交流分的情况，每盘放5个苹果，可以放2盘还剩2个。
我们也是平均分以后还有剩余。生活中这种情况可多了，请小组合作用铅笔分一分，每份分5个，看看情况怎样。21教育网
学生用铅笔每份分5个，交流分的情况。
统计班内的情况大部分同学平均分完后还有剩余。
【设计意图】给学生充足的时间让学生充分的动手操作，从而体会到，有时候一些物品平均分后还有剩余。
2、分铅笔、分桃子。
教师拿10只铅笔。要分给三个人，每个人几支？
学生分铅笔，小组讨论之后，汇报：3个人分10支铅笔，每个人分3支，还剩余1支。
师提问：分给4人呢？
学生分铅笔，小组讨论之后，汇报：4个人分10支铅笔，每个人分2支，还剩余2支。
这里有15个桃子，你们来分一分。
【设计意图】让学生充分体验到平均分后的剩余，为引入有余数的除法做了铺垫。
3、分画片。
这里有20张画片，每个小朋友5张，可以分给几个小朋友？
（出示13页情境图）这里有21张画片，每个小朋友5张，可以分给几个小朋友？
请你先想一想用铅笔分一分，再和小组的同学说一说.
独立思考后小组交流。
弄清够分4个小朋友，还剩1张。教师在黑板上，根据学生分的结果，列式：21÷5＝4（个）……1（张）。21cnjy.com
然后领着学生读式子，介绍式子的各部分名称及含义。
【设计意图】先让学生分，然后将分的结果用数学算式体现出来，能够更好地让学生体验到带有余数的式子的含义。
师：刚才我们认识了许多有余数的除法，在我们的在日常生活中存在很多“把一些物品平均分以后还有余数的情况”，你能举出一件吗？
生联系自己的生活实际举例子，体会有余数除法与生活的密切联系。
三、巩固练习
1、圈一圈、填一填。
2、练一练第1题。
先交流怎么分，结果怎么样？然后再自主完成。
3、练一练第2、3题。
先交流怎么分，结果怎么样？然后再自主完成。找人汇报结果。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言，老师补充。
师：
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
板
书
设
计
有余数除法的意义
7÷2=3（盘）……1（个）
余数
12÷5=2（个）……2（个）
10÷3=3（支）……1（支）
10÷4=2（支）……2（支）
15÷6=2（个）……3（个）
余数表示平均分完之后剩下不够再分的数。
21÷5=4（个）……1（张）
21÷5=4……1
读作：21除以5商4余1有余数的除法
教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学过程：
一、复习导入
今天咱们教室里来了这么多老师和我们一起上一节数学课，希望大家课上积极踊跃，让老师们看到我们二三班最棒的一面，能做到吗？
那今天老师也给大家准备了奖品，老师这里有6块糖，表现好的同学每人给2块，那我可以奖励给几位同学呢？
1、请两个人上台用盘子和糖分一分（一个人摆盘子，一个人摆糖）。
2、同学们仔细看一看,这些糖摆了几盘?糖都摆完了吗??
板书:分3份,正好摆完。
3、你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
4、为什么用除法来计算?谁能结合这幅图说说这个算式表示什么意思?
5、在这个算式中,各部分的名称你们知道吗?
二、认识有余数的除法
1、现在如果有7块糖，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？接下来两个人一组，一个人摆盘子，一个人摆糖，按照这样的要求摆一摆，明白了吗？开始
找一组上台摆。
这一组的同学是这样摆的，你们同意吗？
2、这7块糖，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了没有？
板书：摆了3盘，还剩1个
3、同学们观察一下，这次摆的和刚才摆的有什么不一样？（第一次正好摆完，第二次的还剩下一个）
4、那为什么剩下的这一个不继续往盘子里摆呢？题目要求几个摆一盘？
剩下的一个够摆一盘吗？
总结：在平均分的时候,会出现两种结果,一种是正好分完,另一种是平均分后还有剩余的。像这样有剩余的情况，咱们就可以用有余数的除法来解决。
今天我们就一起学习有余数的除法（板书）
请同学们齐读课题。
像这样摆怎样写除法算式呢?剩下的一个在除法算式中怎么表示?
看到这个算式你有什么想问的?
6个小圆点在语文中叫省略号,用在这里表示还没有分完,有剩余。
3表示可以摆3盘,后面的单位是盘
1表示还剩下1个所以它后面的单位是个
我们要认真分析,弄清每个数字表示的意思,才能找到合适的单位。
谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思?
咱们把这剩下的1个叫做余数（板书：余数）余数表示什么?(余数表示平均分完后剩下的不能再分的那部分)
像这样的除法就叫做《有余数的除法》
现在这个除法算式可以这样读：7除以2等于3盘余1个。
你们会读吗？大家一起试一试。
在这个除法算式中，7叫做？2叫做？3叫做？非常好
11、大家已经了解有余数除法，下面我们挑战几道练习好吗？
同学们，现在我们已经认识了有余数的除法，其实有余数的除法里蕴藏了许多数学知识，下面我们就一起来研究它。
三、合作探究
这些小朋友正在用小棒摆正方形。想一想:
1、摆1个正方形要用几根小棒?如果有8根小棒可以摆几个正方形呢?怎样列式？
2、8根小棒可以摆2个正方形,如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况?
接下来，咱们就分别摆一摆，并用算式表示出来。一个同学摆一摆,一个同学写式子。请同学们拿出袋子里的小棒，把糖和盘子放进去。开始
3、小组汇报
9根小棒，4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩1根小棒。
除法算式是9÷4=2(个)……1(根)
4、好了,小朋友们,咱们不摆小棒,你能推算出13根、14根、15根的结果吗?
5、现在请同学们仔细观察这些算式，你有什么发现吗？
6、为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?余数可能是4或5吗?为什么?
如果余数是4，这4根小棒就可以再摆一个正方形，
如果剩下5根，其中的四根又可以摆一个正方形，余数是几？
看来,在有余数除法中,余数总是比除数小
下面老师用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?如果我摆三角形有剩余，可能会剩几根？
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？课题
1
有余数的除法
课时
1
教学目标
1、结合生活中平均分不能正好分完的事例，经历认识有余数除法的的过程。2、理解余数的含义，会读写有余数的除法算式。3、积极参与数学活动，体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的乐趣。
重点难点
会读、写有余数的除法算式。理解有余数除法的含义。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一
、创设情境。（课件出示教材12页分苹果的插图）教师组织学生分苹果：指出这里有12个苹果，可以分到几个盘子里，每个盘子里放几个？可以用花片代替苹果分一分。教师指出刚才同学们都是平均分的，把12个苹果正好分完了。二、探究体验(一)引导学生初步认识余数1、如果每个盘子里放5个苹果，结果会怎样呢？请你动手分一分。2、我们在平均分以后还有剩余。生活中这种情况可多了，请你拿10支彩笔分给3人，看看怎样分？3、组织学生试一试，举出平均分后还有剩余的例子。（二）理解有余数除法的意义1、组织学生分画片。（课件出示13页情境图），组织学生观察，说出从中发现的信息。2、引导学生提出数学问题。3、引导学生想一想、用画片分一分，再和小组的同学说一说。学生汇报时教师相机板书：21÷5=4（个）……1（张）
余数21÷5=4……1读作：21除以5商4余1组织学生读一读算式4、组织学生把分桃子、分铅笔的事例用除法算式表示，并读出来。三、
实践应用。1、组织学生完成“练一练”第1题。让学生说一说两个借球问题有什么不同？2、组织学生完成第2、3题。四、全课小结通过本节课的学习你都有哪些收获？
学生自己动手分一分，边分边说。如：可以分到2个盘子里，每盘6个；可以分到3个盘子里，每盘4个；可以分到4个盘子里，每盘3个……学生动手分，分完后交流分的情况，每盘放5个苹果，可以放2盘还剩2个。学生动手操作，交流分的情况可能说出：3个人分10支彩笔，每人分3支，还剩1支。学生可能举出：（1）7个苹果，3个放一盘，可以放2盘，还剩1个。（2）15个桃子，每盘放4个，可以放3盘，还剩3个。……学生看图说信息，可能说出：有21张画片，分给每个小朋友5张。学生可能说出：21张画片，分给每个小朋友5张，可以分给几个小朋友？学生独立思考后小组交流。班内汇报时可能说出：可以分给4个小朋友，还剩下1张。
学生试着列出算式。
学生读写算式。学生自己试一试，并在全班交流，可能说出：10÷3=3（支）……1（支）7÷3=2（盘）……1（个）15÷4=3（盘）……3（个）学生独立完成，然后全班交流。学生独立完成后集体订正。学生汇报本节课的收获。
如果学生有困难，可以让学生看一看书中伙伴举的实例，也可以教师先举一个例子。
板书设计
有余数的除法21÷5=4（个）……1（张）
余数21÷5=4……1
读作：21除以5商4余1
