2020-2021学年苏科版七年级数学下册第9章整式的乘法与因式分解单元测试卷（Word版 含答案）

2020-2021学年苏科版七年级下册第9章整式的乘法与因式分解单元测试卷
一、单选题
1．计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是（ ）
A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5
2．计算的结果是（ ）
A．8m5 B．-8m5 C．8m6 D．-4m4+12m5
3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
4．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
6．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． B． C． D．
7．已知，，，则的值为　　
A．0 B．1 C．2 D．3
8．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )
A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
9．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( )
A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2
C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b）
10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）
A．， B．，4 C．3， D．3，4
二、填空题
11．若是关于的完全平方式，则__________．
12．因式分解：__________．
13．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．
14．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．
15．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．
16．计算的结果是____．
三、解答题
17．计算:(1)·8÷(－15x2y2) (2)
(3) (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2
18．把下列各式因式分解：
；
；
．
19．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．
20．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
21．（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝　 　；
（a﹣1）（a2+a+1）＝　 　；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝　 　；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝　 　．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．
22．阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
(1)已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值；
(2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2018的值．
参考答案
1．C2．A3．C4．C5．C6．D7．D8．B9．C10．A
11．7或-1 12． 13．70． 14．． 15．±4
16． 17．（1）-x10y6z2；（2）x2-4x+4-9y2；（3）11x+26；（4）48ab.
18．（1），（2），（3）
19．5．
20．（1）木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2；（2）王老师需要花23abx元．
21．（1），，，（2）
22．(1)-78；(2)2019.