2020-2021学年人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移课件（21张）

7.2.2用坐标表示平移
情境引入
如果下一步想“马走日”
“象走田”应该走到哪里呢?
交流:棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化?
问题思考
什么叫平移?
在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么?
1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
问题思考
向右平移3个单位得到A1( )
向右平移5个单位得到A2( )
向右平移a个单位得到A3( )
1.将A(－2,－3)
向左平移3个单位得到B1( )
向左平移5个单位得到B2( )
向左平移a个单位得到B3( )
2.将A(－2,－3)
1,－3
3,－3
－2＋a,－3
－5,－3
－7,－3
－2－a,－3
3.平移前后的点的坐标的变化有什么规律?
P75“探究”
总结性质
左、右平移：(a＞0)
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x＋a,y)
(x－a,y)
向左平移a个单位
问题思考
向上平移3个单位得到A1( )
向上平移5个单位得到A2( )
向上平移b个单位得到A3( )
1.将A(－2,－3)
向下平移3个单位得到B1( )
向下平移5个单位得到B2( )
向下平移b个单位得到B3( )
2.将A(－2,－3)
－2,2
－2,2
－2,－3＋b
－2,－6
－2,－8
－2,－3－b
3.平移前后的点的坐标的变化有什么规律?
P75“探究”
总结性质
上、下平移：(b＞0)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y＋b)
(x,y－b)
向下平移b个单位
总结性质
向左平移
a个单位
向下平移
个单位
b
向上平移
个单位
b
向右平移
a个单位
P(x, y)
P4(x,y－b)
P 3(x,y+b)
P2 (x－a,y)
P1(x+a,y)
总结:点的平移变换:左右移动改变点的横坐标,左减右加;
上下移动改变点的纵坐标,上加下减.
基础小练
1.点A(－2,－3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到点的坐标为_______.
2.点B(－3,－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位,得到点的坐标为_______.
3.点C(－4,－6)向下平移4个单位,再向右平移3个单位,得到点的坐标为_______.
4.点D(－5,－8)向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到点的坐标为_______.
5.将点P(4,3)向 平移 个单位长度后,得到点的坐标是(6, 8).
6.若将点Q(2,5)向 平移 个单位长度后,得到点的坐标是(－4,－6).
问题思考
如图 ,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(－2,4),B(－2,3),C(－1,3),D(－1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?
问题思考
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
性质总结
归纳：一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
平面直角坐标系中图形的平移
基础小练
7.若点P的坐标变化为P(x,y)→P′(x＋3,y),则平移情况是__________.
8.C(1,2),D(1,－1)两点,则点C可看作是由点D___________________.
9.点A1(6,3)是由点A(－2,3)经过_________________________得到的.
10.若点的横坐标减去1,纵坐标加上2,则此图平移方式是__________.
11.点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点(3,－4),则a=____,b=______.
典例分析
例 (1)将三角形ABC三个
顶点的横坐标都减去6,纵坐标
不变,分别得到A1,B1,C1 ,
依次连接A1,B1,C1各点,所
得三角形A1B1C1与三角形 ABC
的大小、形状和位置有什么
关系?
A
B
C
3
2
1
－2
－1
－3
4
－4
－3
－2
－1
O
1
2
3
4
x
y
－4
典例分析
例 (2)将三角形ABC三
个顶点的纵坐标都减去5,横
坐标不变,分别得到点A2,B2,
C2,依次连接A2, B2,C2各
点,所得三角形A2B2C2与三角
形 ABC的大小、形状和位置
有什么关系?
A
B
C
3
2
1
－2
－1
－3
4
－4
－3
－2
－1
O
1
2
3
4
x
y
－4
典例分析
例 (3)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形.
性质总结
平面直角坐标系中图形的平移
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}点(x,y)平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度
(x+a , y+b)
(x+a , y－b)
(x－a , y+b)
(x－a , y－b)
基础小练
12.已知△ABC,A(－3,2),B(1,1),C(－1,－2),将△ABC平移,使点A到点(1,－2) 的位置上,则点B、C的坐标分别为_________,_________.
13.正方形的四个顶点中,A(－1,2), B(3,2),C(3,－2),则第四个顶点D的坐标为______.
14.线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(－1,2),则N点坐标为_______;
线段MN=4,MN∥x轴,若点M坐标为(－1,2),则N点坐标为_________.
拓展提升
15.如图,三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.
①求A1、B1、C1的坐标.
②求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
基础小练
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课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移,横坐标加上一个正数
向左平移,横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移,纵坐标加上一个正数
向下平移,纵坐标减去一个正数