2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件（22张）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角
两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
E
F
B
A
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
复习导入
邻补角的性质：邻补角互补。
E
F
D
C
1
3
4
2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
对顶角的性质：对顶角相等。
思考探究
三条直线相交可以分为哪些情况？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}交点
个数
1个交点
2个交点
3个交点
图像
6
7
5
8
三条直线相交，形成八个角简称“三线八角”
三条直线相交，即直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
学习目标：
理解同位角、内错角和同旁内角的意义，会熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角。
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
截线
被截直线
F
观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
同位角的概念
1
5
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
同位角
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
注意：解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
巩固练习：同位角
A
B
F
观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD之间
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
内错角的概念
3
5
1
2
3
4
5
7
8
C
D
E
6
图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
内错角
巩固练习：内错角
1、如图所示，内错角共有( )
A. 4 对 B. 6对
C. 8对 D. 10对
B
2、下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是( )
D
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
同旁内角的概念
同旁内角：图中的∠1与∠2都是同旁内角
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
2
1
2
1
2
1
2
如图，是同旁内角的是( )
A. ∠1与∠2
B. ∠3与∠2
C. ∠3与∠4
D. ∠1与∠4
C
巩固练习：同旁内角
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角的名称
位置特征
数量
对应角
结构特征
小结
同位角
内错角
同旁内角
在截线同侧
在被截线同一方
在截线两侧(交错)
夹在两条被截线之间
在截线同侧
夹在两条被截线之间
4对
∠1和∠5,∠2和∠6,
∠3和∠7,∠4和∠8
F
2对
∠3和∠5,∠4和∠6
Z
2对
∠3和∠6,∠4和∠6
U
例 1 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
解：
∠1 与 ∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角．
解：
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180?，
又因为∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 = 180?，
即∠1 和∠3 互补．
例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
练习：如图，直线AB，AC被直线DE所截，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
被截线
同位角
内错角
同旁内角
∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
∠4和∠5
∠1和∠6
∠1和∠5
∠4和∠6
截线
课 堂 小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
家庭作业：教材第9页11题；