五年级数学下册课件-2.3 长方体的表面积 北师大版（22张ppt）

北师大版数学五年级下册第二单元
长方体
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），
相对的面的（ ）相等。
1、口答填空：
长方形
面积
6
左
后
下
右
上
前
（2）长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，
相对的（ ）条棱都（ ）。长方体从一个顶点
引出的3条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
8
12
4
相等
n
n
n
n
n
长
宽
高
长
宽
高
n
n
n
顶点
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
n
n
n
n
n
n
后面
前 面
长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面
=（上面+前面+右面）×2
做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
7厘米
3厘米
5厘米
小组合作探究学习：
一、先独立完成
１、拿出你的长方体纸盒，在纸盒的
六个面分别标上“上面下面前面后面左面右面”。
２、把长方体的4个长、4个宽、4个高，标在相应的面上。
小组合作探究学习：
二、小组合作：
1、组内选出一个标注好的长方体，把它沿棱剪开，观察展开图，讨论：
①哪些面的面积相等？
②每个面的长和宽与长方体的长、宽和高有什么关系？
③各个面的面积怎么求？
④怎样计算长方体的表面积？
2、组内交流，完成学习单上的填空。
学习单
?我的探索
观察上下面，这两个长方形的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ），所以，上下面的面积=（ ）
观察前后面，这两个长方形的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ），所以，前后面的面积=（ ）
观察左右面，这两个长方形的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ），所以，左右面的面积=（ ）
?我的发现：
长方体的表面积=（ ）
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
左 面
高
右 面
宽
高
上 面
长
下 面
后 面
前 面
长
高
长×宽×2
长
宽
宽×高×2
长×高×2
方
法
一
上 面
长
宽
上
右
前
长方体的表面积还怎样计算？
长方体前、上、右三面的面积
=长×宽+长×高+宽×高
右 面
宽
高
宽
长
前 面
长
高
长方体6个面的总面积
n
n
n
n
n
n
n
n
后面
前 面
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
方法二
做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
解法一：7×5×2+7×3×2+5×3×2

答：至少要用142平方厘米硬纸板。
7厘米
3厘米
5厘米
（上下面）
（前后面）
（左右面）
=70+42+30
=142（平方厘米）
做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
= (35+21+15) ×2
=142(平方厘米）
答：至少要用142平方厘米硬纸板。
7厘米
3厘米
5厘米
（上面）
（前面）
（右面）
解法二：(7×5+7×3+5×3) ×2
棱
棱
棱
正方体的表面积怎样计算？
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
其中一个正方形的
面积=棱长×棱长
正方形的边长相当
于正方体的棱长
棱
棱
棱
正方体的表面积怎样计算？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
求下列长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
考考你
12
3
3
5
5
5
长方体的表面积
7dm
5dm
4dm
做一个微波炉的包装箱（如图），至少要用多少平方分米的硬纸板？
20厘米
15厘米
12厘米
如果在盒子的四周贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？
课堂小结：
本节课你有什么收获？