【21春课件】人教版四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼[共2课时 26张PPT]

第1课时 鸡兔同笼
数学广角——鸡兔同笼
9
义务教育人教版四年级下册
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
《孙子算经》
情境导入
一
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
《孙子算经》
情境导入
一
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只 一个头，
一只 也是一个头，
共有8个头，说明鸡和兔共有 只。
8
一只 有 只脚，
一只 有 只脚。
2
4
探究新知
二
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚；
2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚；
3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
1.列表法
鸡有3只，兔有5只。
用列表法可以解决问题，但是如果数据较大时，过程就很烦琐。
探究新知
二
思考：相差的10只脚是怎么产生的？
假设笼子里都是鸡，共有 只脚。
笼子里实际有26只脚，相差 只脚。
8×2=16
26-16=10
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法
探究新知
二
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
兔的数量：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）
鸡的数量：8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
因为把兔子当作鸡了，每只兔子少算了2只脚，用10÷2能算出兔子的数量。
探究新知
二
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
思考：相差的6只脚是怎么产生的？
假设笼子里都是兔，共有 只脚。
笼子里实际有26只脚，相差 只脚。
8×4=32
32-26=6
假设法
探究新知
二
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只）
兔的数量：8-3=5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
探究新知
二
假设全是 ，
兔的只数=
（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
假设全是 ，
鸡的只数=
（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
探究新知
二
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡
兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
探究新知
二
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
教材做一做
对应练习
三
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤
龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）
鹤的只数：40-16=24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
教材做一做
对应练习
三
假设都是男生栽树
女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人）
男生：12-4=8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
教材做一做
对应练习
三
第2课时 练习课
数学广角——鸡兔同笼
9
义务教育人教版四年级下册
“鸡兔同笼”问题
猜测
列表
画图
假设
已知两种动物的头和脚的数量，要分别计算每种动物的数量。
复习导入
一
答：盒中的大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
教材P106T1
巩固练习
二
教材P106T2
巩固练习
二
答：大船租了3条，小船租了5条。
教材P106T2
巩固练习
二
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
教材P106T3
巩固练习
二
假设全是一等奖，60×300=18000（元）
18000-10000=8000（元）
二等奖：8000÷（300-100）=40（个）
一等奖：60-40=20（个）答：一等奖有20个，二等奖有40个。
教材P106T4
巩固练习
二
(分)
教材P107T5
巩固练习
二
巩固练习
二
巩固练习
二
教材P107T6
巩固练习
二
答：篮球买了3个，排球买了3个。
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个）
小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人)
大和尚：100-75=25(人)
教材P107
巩固练习
二