三年级下册数学教案-7.2.2 长方形和正方形的面积 冀教版

《长方形和正方形的面积》
教学目标
1.探索并发现长方形面积的计算公式,初步掌握长方形和正方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形和正方形的面积。
2.培养学生观察、质疑、举例验证、解决问题及动手操作能力。
3.引导学生在操作、思考、交流过程中主动掌握长方形和正方形的面积公式。
在探索操作中体验学习的乐趣,培养学生记得探索的净胜和创新意识。
学情分析
对于小学三年级学生来说,由于他们的年龄特征和心理特点,他们更多地关注有趣、好玩的事物,对于这种抽象的面积知识相对困难。然而他们开始对有用的知识开始感兴趣,如果素材的选取注重数学在学习中和生活中的应用,那么他们就会感到数学就在我们身边,而且学数学是非常有用的,他们就会愿意学数学。
重点难点
教学重点
掌握长方形和正方形的面积推导过程,并会运用公式求长方形和正方形的面积。
教学难点
推导并概括出长方形的面积，迁移概括出正方形的面积计算公式。
教学过程
一、创设情境,引入新课。
1.师：图中你都看到了什么？看到这副图你都想知道关于它的那些信息？
预设：草坪的长、宽、面积等等。
谈话：什么是面积，我们多学过与面积有关的哪些知识？
预设：常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。
分别演示:1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。（常用的面积单位）
2、出示一个1平方厘米的单位面积，回顾利用单位面积的个数测量面积的方法，体验单位面积的个数与面积的关系。
3.谈话导入：
激发学生利用拼摆单位面积的方法探究长方形和正方形的面积。
二、实践操作探索
1、出示活动一：
（明确要求，并让学生说一说题意要求。）
用十二个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。告诉大家你拼成的是一个什么样的长方形,并填表。
?学生回答题意要求后,师指出能拼几种就拼几种。
(1)独立动手操作，用十二个1平方厘米的小正方形拼不同的长方形，并填写表格。
(2)全班汇报交流
①指名汇报：老师根据汇报板书填表。
②探究规律：
组织学生集体观察表格数据，引导学生观察并汇报：你有什么发现？
通过教学助手课拍展示学生的不同拼摆结果，引导学生体会虽然拼法不同,拼成的长方形的形状也不相同,但它们的面积都是12平方厘米；而且12正好是长边与宽边厘米数的乘积。
（2）根据数据引导学生大胆猜想长方形的面积与哪些因素有关。
（3）猜想：长方形面积的计算公式，并板书:长方形的面积=长×宽
（4）质疑：是否所有的长方形的面积都能用对应的长乘宽计算得到。
2.出示活动二
(验证：是否所有的长方形都能用长乘宽计算)
活动二：
任取几个1cm?的小正方形，拼成大小不同的长方形，
并记录每种图形的长、宽、面积。
学生独立操作验证。
汇报交流
通过汇报验证,长方形的面积计算公式应为:长方形的面积=长×宽，适用于所有长方形。
3.引导学生迁移出正方形的面积
（1）课件动态演示：由长方形逐步变成正方形，明确正方形是特殊的长方形，并引导，长方形的长、宽，就是正方形对应的边长。
（2）概括总结正方形的面积=边长×边长
三.?巩固练习
1.回顾课前情景图，用所学的新知求出面积。
2.学生自主完成练习1：计算各个图形的面积，并集体订正。
3.解决生活中的面积问题：为方桌配玻璃，体验数学与生活的紧密联系。
4.逆向迁移练习：长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的面积÷长
5．在长方形中找面积最大的正方形：通过折纸，体验在长方形中剪出最大正方形的方法，并会算各部分的面积。
6．趣味小知识：
“九章算术”中与面积有关的知识: 方田术曰：广从步数相乘得积步。（感受文化的博大精深）
四、课堂小结
通过这节课的探究，你学会了什么？
板书设计
????????????长方形和正方形的面积
? ? ? ? ? ? ? ? 长方形的面积=长 × 宽
正方形的面积=边长×边