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2020-2021学年人教新版数学五年级下册单元测评卷A
第八单元《找次品》
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一、单选题（共6题；共6分）
1.
(
1分
)
用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（???
）个
A.?3???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?27???????????????????????????????????????????D.?4
【答案】
C
【解析】【解答】根据分析可知，用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有10~27个.
故答案为：C.
2.
(
1分
)
在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元．
A.?16?????????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????????C.?8
【答案】
B
【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．
答：至少称3次就可以保证找出假银元．
故选B．
3.
(
1分
)
有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（??
）号玻璃珠是次品。
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
【答案】
B
【解析】【解答】
有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道②号玻璃珠是次品。
故答案为：B。
4.
(
1分
)
有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（??
）
A.?1次???????????????????????????????????????B.?2次???????????????????????????????????????C.?3次???????????????????????????????????????D.?4次
【答案】
C
【解析】【解答】
10个零件，至少称3次才能保证找出次品，先把10个分成2份（每份5个）用天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2，2，1），用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品，如果不平衡，再称轻的一边的2个就能找出次品。
故答案为：C。
5.
(
1分
)
有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（??
）次能保证找出这瓶盐水。
A.?1?????????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????????C.?16
【答案】
B
【解析】【解答】（1）将16瓶水分成6、6、4这样的三份；将前两份放在天平的两端，如果不平衡继续按第二步操作；如果平衡，将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份，将前两份2瓶放在天平的两端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的盐水，如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
（2）将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份；先将前两份放在天平的两端，如果平衡，将第三份的2瓶分成1、1这样的两份，继续按第三步操作；如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
（3）将1、1这两瓶分别放在天平的两端，较重的就是要找的盐水。
至少三次能保证找到这瓶盐水。
故答案为：B
6.
(
1分
)
有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（
??）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
【答案】
B
【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中；
第二次：如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓球；如果平衡，次品就是剩下的1个；如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品；
第三次：把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。
故答案为：B。
二、判断题（共5题；共5分）
7.
(
1分
)
一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.
【答案】
错误
【解析】【解答】一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是2，2，2，两次找出次品，原题说法错误.
故答案为：错误.
8.
(
1分
)
从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
【答案】
错误
【解析】【解答】从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误.
故答案为：错误.
9.
(
1分
)
从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
【答案】
错误
【解析】【解答】从12个零件中找一个次品，用天平称，至少需要3次能找出来，原题说法错误.
故答案为：错误.
10.
(
1分
)
3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（
??）
【答案】
错误
【解析】【解答】解：
3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。
原题说法错误。
故答案为：错误。
11.
(
1分
)
从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
【答案】
错误
【解析】【解答】从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要3次肯定能找出来，原题说法错误.
故答案为：错误.
三、填空题（共7题；共9分）
12.
(
3分
)
有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？
①是________，②是________，需要称________次。
【答案】
3；轻的；1
【解析】【解答】观察图可知，①是3号，②是轻的，需要称1次即可找出次品.
故答案为：3；轻的；1.
13.
(
1分
)
有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________?次就能找到少药片的那瓶．
【答案】
2
【解析】【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品．故答案为：2．
14.
(
1分
)
有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。至少要称________次才能保证找出这个次品.
【答案】
3
【解析】【解答】解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个；
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个；
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件。
故答案为：3。
15.
(
1分
)
有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称________次才能保证找出次品．
【答案】
4
【解析】【解答】
把34个零件分成11个，11个，12个的三份，
第一次：把两份11个的分别放在天平秤两端，若不平衡，将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称，若天平秤平衡，则次品即在未取的12个零件中；
第二次：把未取的12个零件分成4个，4个，4个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若不平衡，将天平秤高的那端再称，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个零件中；
第三次：从未取的4个零件中，每边2个，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的2个零件中有次品；
第四次，将较高端的2个零件分别放在天平秤两端，哪端高的就是次品。
故答案为：4。
16.
(
1分
)
有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
【答案】
2
【解析】【解答】
第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下沉一边为次品；情况二：左右不平衡，哪边重那边有次品，然后把天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，下沉的那边是次品。
故答案为：2。
17.
(
1分
)
8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称________次才能保证找出次品。
【答案】
2
【解析】【解答】
8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。
故答案为：2。
18.
(
1分
)
有18个完全相同的零件，其中17个质量相同，另外一个质量较轻的是不合格产品。如果用天平称，至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
【答案】
3
【解析】【解答】解：至少称3次可以保证找出这个不合格产品。
故答案为：3。
四、解答题（共3题；共18分）
19.
(
4分
)
有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?
【答案】
从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
20.
(
4分
)
有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
【答案】
把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：
答：
用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。
21.
(
10分
)
质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么?
【答案】
（1）3次
（2）有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。
五、综合题（共4题；共37分）
22.
(
7分
)
药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
【答案】
（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒，
①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；
②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次。
如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次。
答：至少称3次能保证将这盒药找出来。
（2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品。
23.
(
7分
)
有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？
（1）如果用天平称，你打算怎么称？（用
表示巧克力，
表示称的过程）
（2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
【答案】
（1）
（2）有可能。
24.
(
8分
)
有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。
（1）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣?请你用图示的方法表示出来。
（2）如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗?
【答案】
（1）解：4次，如图：
（2）解：有可能
25.
(
15分
)
有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．
（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
【答案】
（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此
再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果
冻分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．
（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．
六、应用题（共5题；共25分）
26.
(
5分
)
有27枚一元的硬币，已知其中一枚重一点的是假币，如果让你用天平来称，最少要称几次才能找出这枚假币？
【答案】
解：第一次：（27-1）÷2=13（枚）
第二次：（13-1）÷2=6（枚）
第三次：6÷2=3（枚）
第四次：（3-1）÷2=1（枚）
答：至少要称4次才能找出假币。
27.
(
5分
)
有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重1克．现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？
【答案】
解：依据分析可得：最少称2次才能判断哪只药瓶被污染了．
答：只称一次，不能判断哪只药瓶被污染了．
28.
(
5分
)
某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？
【答案】
解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．
答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．
29.
(
5分
)
有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．
【答案】
解：第一次：从3袋薯条中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋．
若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条．
30.
(
5分
)
有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？
【答案】
解：抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分
别将A、B分为A1、A2和B1和B2，先称量A1、A2，若不平衡，则将A1、A2分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡，则再将B1、B2分别于标准
袋称量比较．即3次可以找到它．如下表所示：
答：至少用天平称3次可以找到它．
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精品试卷·第
2
页
（共
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第八单元《找次品》
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一、单选题（共6题；共6分）
1.
(
1分
)
用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（???
）个
A.?3???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?27???????????????????????????????????????????D.?4
2.
(
1分
)
在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元．
A.?16?????????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????????C.?8
3.
(
1分
)
有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（??
）号玻璃珠是次品。
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
4.
(
1分
)
有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（??
）
A.?1次???????????????????????????????????????B.?2次???????????????????????????????????????C.?3次???????????????????????????????????????D.?4次
5.
(
1分
)
有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（??
）次能保证找出这瓶盐水。
A.?1?????????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????????C.?16
6.
(
1分
)
有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（
??）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题（共5题；共5分）
7.
(
1分
)
一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.
8.
(
1分
)
从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。
9.
(
1分
)
从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
10.
(
1分
)
3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（
??）
11.
(
1分
)
从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
三、填空题（共7题；共9分）
12.
(
3分
)
有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？
①是________，②是________，需要称________次。
13.
(
1分
)
有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________?次就能找到少药片的那瓶．
14.
(
1分
)
有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。至少要称________次才能保证找出这个次品.
15.
(
1分
)
有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称________次才能保证找出次品．
16.
(
1分
)
有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
17.
(
1分
)
8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称________次才能保证找出次品。
18.
(
1分
)
有18个完全相同的零件，其中17个质量相同，另外一个质量较轻的是不合格产品。如果用天平称，至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
四、解答题（共3题；共18分）
19.
(
4分
)
有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?
20.
(
4分
)
有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
21.
(
10分
)
质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么?
五、综合题（共4题；共37分）
22.
(
7分
)
药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
23.
(
7分
)
有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？
（1）如果用天平称，你打算怎么称？（用
表示巧克力，
表示称的过程）
（2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
24.
(
8分
)
有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。
（1）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣?请你用图示的方法表示出来。
（2）如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗?
25.
(
15分
)
有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．
（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
六、应用题（共5题；共25分）
26.
(
5分
)
有27枚一元的硬币，已知其中一枚重一点的是假币，如果让你用天平来称，最少要称几次才能找出这枚假币？
27.
(
5分
)
有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重1克．现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？
28.
(
5分
)
某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？
29.
(
5分
)
有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．
30.
(
5分
)
有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？
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精品试卷·第
2
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