6.1.1 平方根同步精选练习（含答案）

6.1.1　平方根同步精选练习
一、选择题
1．(2020·安徽模拟)81的平方根为( )
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
2．下列数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．“25的平方根是±5”用数学式子表示正确的是( )
A.＝±5 B．±＝±5 C．±＝5 D．－＝－5
4.的值等于( )
A. B．－ C．± D.
5．下列说法正确的是( )
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平方根是它的算术平方根
6．(教材P8习题T6变式)(2020·天津)估计的值在( )
A．3和4之间 B．4和5之间
C．5和6之间 D．6和7之间
7．(2020·合肥二模)的平方根是( )
A. B．－ C．± D．±
8．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④0的平方根与算术平方根都是0.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为( )
A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是( )
A．x＋1 B．x2＋1 C.＋1 D.
二、填空题
11．若一个数的算术平方根是，则这个数的平方根是 ．
12．(1)若x2＝100，则x＝ ；
(2)若－是y的一个平方根，则y＝ ．
13．(2019·上海)如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 ．
14．若x＋3是4的平方根，则x＝ ．
三、简答题
15．(教材P3例1变式)下列各式是否有意义，说明理由：
(1)；(2)；(3)；(4)－.
16．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)64； (2)10 000；
(3)； (4)1.44.
17．小明家的客厅的面积为32 m2，恰好由50块大小相同的正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长．
18．求下列各数的平方根和算术平方根，并用式子表示：
(1)2； (2)－(－4)3.
19．求下列各式中的x：
(1)36x2－25＝0； (2)(2019·安徽)(x－1)2＝4.
20．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
21．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求(y－)x－1的平方根．
参考答案
1．B 2．B 3．B 4. A 5．B 6．B 7． D 8． C
9． D 10． D 11．±． 12．(1)±10； (2)y＝ 13． ． 14． x＝－1或－5．
15．解：(1)(3)(4)有意义，理由：被开方数为正数或0，有算术平方根．
(2)没有意义，理由：负数没有算术平方根．
16． (1)解：64的平方根是±8，算术平方根是8.
(2)解：10 000的平方根是±100，算术平方根是100.
(3)解：的平方根是±，算术平方根是.
(4)解：1.44的平方根是±1.2，算术平方根是1.2.
17． 解：设每块地板砖的边长为x m，根据题意，得
50x2＝32.
∴x2＝，
∵x>0，∴x＝，
即x＝0.8.
答：每块地板砖的边长为0.8 m.
18． (1)解：2的平方根是±，即±＝±；算术平方根是，即＝.
(2)解：－(－4)3的平方根是±8，即±＝±8；算术平方根是8，即＝8.
19．(1)解：x2＝，
解得x＝±.
(2)解：x－1＝±2，
所以x－1＝2或x－1＝－2，
解得x1＝3，x2＝－1.
20． 解：因为t2＝，所以t＝.
将d＝9代入，得t＝＝＝0.9.
答：这场雷雨大约能持续0.9 h.
21． 解：由题意，得x＝3，y＝－3，
所以y－＝－3，x－1＝2.
所以(y－)x－1＝(－3)2＝9.
所以(y－)x－1的平方根是±3.