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2020-2021学年人教新版数学五年级下册单元测评卷B
第二单元《因数与倍数》
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一、单选题（共6题；共12分）
1.
(
2分
)
有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。这个游戏规则（???
）。
A.?公平??????????????????????????????????????B.?不公平??????????????????????????????????????C.?无法确定
【答案】
B
【解析】【解答】解：积有：2×3=6，2×7=12，3×7=21，3×2=6，7×2=14，7×3=21，奇数有2个，偶数有4个，这个游戏规则不公平。
故答案为：B。
2.
(
2分
)
既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（???
）。
A.?30?????????????????????????????????????????B.?95?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?99
【答案】
C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。
故答案为：C。
3.
(
2分
)
以下说法中正确的是(???
)。
A.?如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变???B.?0.5×4=2，所以2是4的倍数，4是2的因数
C.?所有的奇数都是质数???????????????????????????????????????????D.?9的倍数一定都是3的倍数
【答案】
D
【解析】【解答】解：A项中，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商扩大100倍；B项中，倍数和因数是在整数中应用；C项中，1是奇数，但1既不是质数也不是合数；D项中，9的倍数一定都是3的倍数。综上，D正确。
故答案为：D。
4.
(
2分
)
下列说法不正确的是(???
)。
A.?奇数与偶数的积是偶数。????????????????????????????????????B.?91是7的倍数，7是91的因数。
C.?个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。????????????D.?偶数与偶数的和还是偶数。
【答案】
C
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
5.
(
2分
)
著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（???
）。
A.?18=1+17?????????????????????????????B.?5=2+3?????????????????????????????C.?20=7+13?????????????????????????????D.?8=2+6
【答案】
C
【解析】【解答】
著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是：20=7+13。
故答案为：C。
6.
(
2分
)
有5个人参加乒乓球比赛，要安排每个人赛3场，可能吗？(
??)。
A.?可能??????????????????????????????????????B.?不可能??????????????????????????????????????C.?无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：如果是单打，如果一共是7场比赛，需要参加的人次：7×2=14(人次)；如果是8场比赛，需要的人次：8×2=16(人次)；
5人参加三场比赛需要的人次：5×3=15(人次)，7场打完后，余下1人无法安排比赛，所以不可能.
故答案为：B
二、判断题（共7题；共14分）
7.
(
2分
)
在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（
??）
【答案】
错误
【解析】【解答】解：在3×8＝24中，3和8是24的因数。
故答案为：错误。
8.
(
2分
)
一个非0自然数的倍数一定比它的因数大。（
??）
【答案】
错误
【解析】【解答】解：一个非0自然数的倍数不一定比它的因数大。
故答案为：错误。
9.
(
2分
)
连续的3个自然数的和一定是单数。（????
）
【答案】
错误
【解析】【解答】解：例如：1+2+3=6，4+5+6=15，所以连续的3个自然数的和不一定是单数。原题说法错误。
故答案为：错误。
10.
(
2分
)
3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（??
）
【答案】
正确
【解析】【解答】解：3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。
故答案为：正确。
11.
(
2分
)
判断对错。
最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。
【答案】错误
【解析】【解答】最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是：0+2+4=6；原题说法错误.
故答案为：错误
12.
(
2分
)
判断对错.
24的最大约数和它的最小倍数相等．
【答案】
正确
【解析】【解答】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.
故答案为：正确
13.
(
2分
)
判断对错．
两个质数的最大公因数一定是1．
【答案】正确
【解析】【解答】两个质数的最大公因数一定是1.
????????????
故答案为：正确
三、填空题（共7题；共13分）
14.
(
2分
)
有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是________，它们的和是________。
【答案】
a+4；5a
【解析】【解答】解：最大的一个数是a+4，它们的和是5a。
故答案为：a+4；5a。
15.
(
1分
)
一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。
【答案】
120
【解析】【解答】
一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。
故答案为：120。
16.
(
2分
)
有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个是________，它们的和是________。
【答案】
a+4；5a
【解析】【解答】
有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个是a+4，它们的和是a-4+a-2+a+a+2+a+4=5a。
故答案为：a+4；5a。
17.
(
2分
)
在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是________，同时是2、3、5的倍数的是________．
【答案】
90；90
【解析】【解答】
在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是90，同时是2、3、5的倍数的是90。
故答案为：90；90。
18.
(
3分
)
574至少加上________才能使它成为5的倍数，至少减去________才能使它成为3的倍数，至少减去________才能使它同时含有因数2，3和5。
【答案】
1；1；4
【解析】【解答】解：574至少加上1才能使它成为5的倍数，至少减去1才能使它成为3的倍数，至少减去4才能使它同时含有因数2，3和5。
故答案为：1；1；4。
19.
(
2分
)
要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填________，最小能填________．
【答案】
8；2
【解析】【解答】解：1+7+5+0=13，13+2=15，13+5=18，13+8=21，所以□里最大能填8，最小能填2。
故答案为：8；2。
20.
(
1分
)
妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F是5的最小倍数，D是最小的质数。
妈妈银行卡的密码是________。
【答案】
904285
【解析】【解答】解：最大的一位数是9，所以A是9；最小的偶数是0，所以B是0；最小的合数是4，所以C是4；最小的质数是2，所以D是2；8是8的最大因数，所以E是8；5是5最小的倍数，所以F是5。
故答案为：904285
四、解答题（共7题；共24分）
21.
(
3分
)
△□☆△□☆△□☆△□……
如上图所示，排在第2019位的是什么形状?
【答案】
解：由图可知“△□☆”不断重复，2+0+1+9=12，12是3的倍数，所以2019是3的倍数，则排在2019位的是☆。
答：排在2019位的是☆。
22.
(
3分
)
1+2+3+……+1996+3001的和是奇数还是偶数？
【答案】
解：1+2+3+……+1996+3001的和是奇数。
23.
(
3分
)
有一个自然数，它的最小的两个因数的和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。
【答案】
解：75
24.
(
4分
)
聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗?
【答案】
解：因为1+4+8=13，13不是3的倍数，所以不可能应付14.8元。
?答：因为阿姨说的钱数各个数位上加起来的和不是3的倍数，所以不可能。
25.
(
4分
)
小明去文具店买圆珠笔和文具盒。圆珠笔2元一支，文具盒10元一个，给售货员100元，找回了43元。（先判断对错，再说明理由）
【答案】
解：错误。
理由：2是偶数，10是偶数，偶数乘一个非0自然数还是偶数，偶数+偶数=偶数，100是偶数，偶数-偶数=偶数，所以给售货员100元，找回的应该是偶数，而43是奇数，所以本题说法错误。
26.
(
4分
)
老师准备到佳佳文具店买一些文具，文具店里的钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，老师买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给老师23元。你能很快地判断找回的钱对不对吗？
【答案】解：不对，因为单价都是偶数，奇数乘偶数、偶数乘偶数都是偶数，偶数加偶数结果还是偶数，偶数减偶数是偶数，所以找回的钱数应是偶数而不是奇数。
27.
(
3分
)
一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
【答案】
解：同时是2、3、5的倍数的最小自然数是30。
答：这筐橘子至少有30个。
五、综合题（共2题；共6分）
28.
(
3分
)
从0，2，5，7这四个数字中选三个组成符合条件的三位数。
（1）同时是2和3的倍数：________。
（2）同时是3和5的倍数：________。
（3）同时是2，3和5的倍数：________。
【答案】
（1）270；720；702
（2）750；570；705
（3）270；720；750
【解析】【解答】(1)同时是2和3的倍数：270；720；702；
(2)同时是3和5的倍数：750；570；705；
(3)同时是2，3和5的倍数：270；720；750。
故答案为：(1)270；720；702；(2)750；570；705；(3)270；720；750。
29.
(
3分
)
找出“
”里的数。
（1）5
25既有因数3，又有因数5。
里可填________。
（2）529
既有因数2，又有因数5。
里可填________。
（3）41
0既是2的倍数，又是3和5的倍数。
里可填________。
【答案】（1）0，3，6，9
（2）0
（3）1，4，7
【解析】【解答】解：（1）5
25既有因数3，又有因数5。
里可填0，3，6，9；（2）529
既有因数2，又有因数5。
里可填0；（3）41
0既是2的倍数，又是3和5的倍数。
里可填1，4，7。
故答案为：（1）0，3，6，9；（2）0；（3）1，4，7。
六、应用题（共8题；共31分）
30.
(
3分
)
问题：同学们儿童节布置教室，一长串气球有3种颜色，每种颜色的气球数量相等。气球的数量在50～60之间。猜一猜，可能有多少个气球？
【答案】
51个、54个或57个
31.
(
4分
)
少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余。如果少先队员的人数在150人至200人之间，那么少先队员有多少人？
【答案】
解：少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余。那么说明人数是5、6的倍数，并且人数在150人至200人之间，那么可以得出有180人
32.
(
4分
)
三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？
【答案】
解：三个连续奇数的平均数为：99÷3=33，
三个连续奇数中第一个奇数为：33﹣2=31，
三个连续奇数中第三个奇数为：33+2=35，
答：连续三个奇数之和是99，这三个奇数分别是31，33，35
33.
(
4分
)
列式计算．最小质数的一半加上最小合数的
，和是多少？
【答案】解：2×
+4×
，
=1+1，
=2；
答：和是2．
34.
(
4分
)
文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；
因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；
因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
35.
(
4分
)
一个数在150～250之间，并且比18的倍数多3，这个数最大是多少？
【答案】
250÷18=13……16
18×13＋3=237
答：这个数最大是237．
36.
(
4分
)
两个盒子里都有水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把得数加起来，和是49。
猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数。
你是怎么想的？
【答案】右边
;
奇数＋偶数=奇数，
奇数+奇数=偶数，
偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数，
偶数×偶数=偶数，
奇数×奇数=奇数
37.
(
4分
)
王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
【答案】2413918
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数是1，3的最小倍数是3，最大的一位数是9，最小的奇数是1，
8的最大的约数是8，所以是2413918
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精品试卷·第
2
页
（共
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第二单元《因数与倍数》
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一、单选题（共6题；共12分）
1.
(
2分
)
有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。这个游戏规则（???
）。
A.?公平??????????????????????????????????????B.?不公平??????????????????????????????????????C.?无法确定
2.
(
2分
)
既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（???
）。
A.?30?????????????????????????????????????????B.?95?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?99
3.
(
2分
)
以下说法中正确的是(???
)。
A.?如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变???B.?0.5×4=2，所以2是4的倍数，4是2的因数
C.?所有的奇数都是质数???????????????????????????????????????????D.?9的倍数一定都是3的倍数
4.
(
2分
)
下列说法不正确的是(???
)。
A.?奇数与偶数的积是偶数。????????????????????????????????????B.?91是7的倍数，7是91的因数。
C.?个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。????????????D.?偶数与偶数的和还是偶数。
5.
(
2分
)
著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（???
）。
A.?18=1+17?????????????????????????????B.?5=2+3?????????????????????????????C.?20=7+13?????????????????????????????D.?8=2+6
6.
(
2分
)
有5个人参加乒乓球比赛，要安排每个人赛3场，可能吗？(
??)。
A.?可能??????????????????????????????????????B.?不可能??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题（共7题；共14分）
7.
(
2分
)
在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（
??）
8.
(
2分
)
一个非0自然数的倍数一定比它的因数大。（
??）
9.
(
2分
)
连续的3个自然数的和一定是单数。（????
）
10.
(
2分
)
3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（??
）
11.
(
2分
)
判断对错。
最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。
12.
(
2分
)
判断对错.
24的最大约数和它的最小倍数相等．
13.
(
2分
)
判断对错．
两个质数的最大公因数一定是1．
三、填空题（共7题；共13分）
14.
(
2分
)
有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是________，它们的和是________。
15.
(
1分
)
一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。
16.
(
2分
)
有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个是________，它们的和是________。
17.
(
2分
)
在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是________，同时是2、3、5的倍数的是________．
18.
(
3分
)
574至少加上________才能使它成为5的倍数，至少减去________才能使它成为3的倍数，至少减去________才能使它同时含有因数2，3和5。
19.
(
2分
)
要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填________，最小能填________．
20.
(
1分
)
妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F是5的最小倍数，D是最小的质数。
妈妈银行卡的密码是________。
四、解答题（共7题；共24分）
21.
(
3分
)
△□☆△□☆△□☆△□……
如上图所示，排在第2019位的是什么形状?
22.
(
3分
)
1+2+3+……+1996+3001的和是奇数还是偶数？
23.
(
3分
)
有一个自然数，它的最小的两个因数的和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。
24.
(
4分
)
聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗?
25.
(
4分
)
小明去文具店买圆珠笔和文具盒。圆珠笔2元一支，文具盒10元一个，给售货员100元，找回了43元。（先判断对错，再说明理由）
26.
(
4分
)
老师准备到佳佳文具店买一些文具，文具店里的钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，老师买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给老师23元。你能很快地判断找回的钱对不对吗？
27.
(
3分
)
一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
五、综合题（共2题；共6分）
28.
(
3分
)
从0，2，5，7这四个数字中选三个组成符合条件的三位数。
（1）同时是2和3的倍数：________。
（2）同时是3和5的倍数：________。
（3）同时是2，3和5的倍数：________。
29.
(
3分
)
找出“
”里的数。
（1）5
25既有因数3，又有因数5。
里可填________。
（2）529
既有因数2，又有因数5。
里可填________。
（3）41
0既是2的倍数，又是3和5的倍数。
里可填________。
六、应用题（共8题；共31分）
30.
(
3分
)
问题：同学们儿童节布置教室，一长串气球有3种颜色，每种颜色的气球数量相等。气球的数量在50～60之间。猜一猜，可能有多少个气球？
31.
(
4分
)
少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余。如果少先队员的人数在150人至200人之间，那么少先队员有多少人？
32.
(
4分
)
三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？
33.
(
4分
)
列式计算．最小质数的一半加上最小合数的
，和是多少？
34.
(
4分
)
文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
35.
(
4分
)
一个数在150～250之间，并且比18的倍数多3，这个数最大是多少？
36.
(
4分
)
两个盒子里都有水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把得数加起来，和是49。
猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数。
你是怎么想的？
37.
(
4分
)
王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
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精品试卷·第
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