2021年上海华二高二开学考试数学试卷（2021.03）（图片版 含答案）

华二附中高二开学考数学试卷
填空题
1.用符号语言表示“点A在直线l上,l在平面a上”
不重合的两个平面最多有
条公共直线
3.若直线l的方程为x-y+3=0,则直线l的一个法向量是
4,地物线y=4上一点M到焦点的距离为3,则点M的纵坐标为
5.如图,空间四边形ABCD的对角线AC=BD=8
M、N分别为AB、CD的中点,且AC⊥BD
MN等于
6.下列命题中正确的个数为
①若△ABC在平面a外,它的三条边所在的直线分别
交a于P、Q、R,则P、Q、R三点共线
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面
③若直线a、b异面,b、c异面,则a、c异面
④若a∥c,b∥c,则a∥b
7.(x--=)的二项展开式中的常数项为
8.已知双曲线x2-y2=m与椭园2x2+3y2=m+1有相同的焦点,则实数m=
9.曲线
∫x=cos+sin6
y=l+sin2(O是参数)的普通方程是
10.如图,三棱锥S-ABC中,若AC=2√3
SA=SB=SC=AB=BC=4,E为棱SC的中
A
点,则直线AC与BE所成角的余弦值为
11.已知点m>0,A(0,Vm+1),B(O,-√m+1)
若直线y=3x上存在一点P,使|PB|-|PA=2,则m的取值范围是
在正方体ABCD-ABCD中,M、N、P
分别为BC1、DD和AB的中点,则下列关系中
①BM⊥AB
②BM∥平面APC
③BM⊥C1P;④BN⊥平面APC1
正确的编号为
选择题
13.点P(-1,-1)到直线1:x-y-√2=0的距离为()
14.上海市某工厂10名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14、14
7、17、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则(
A.
a>b>c
C.
c>a>h
D.
c>h>a
15.去年年初,新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心,八方驰援战疫情,众志成城克
难时,社会各界支援湖北,共抗新型冠状病毒肺炎,某市某医院派岀18护士,2名医生支
援湖北,将他们随机分到甲、乙两个医院,每个医院10人,其中2名医生恰好被分在不同
医院的概率为()
2C
16.在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如
图,四棱锥S-ABCD为阳马,底面ABCD为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中
错误的是()
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
解答题
17.用0、1、2、3、4、5这六个数学,完成下面两个
(1)若数字不允许重复,可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数
(2)若直线方程ax+by=0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字,则
直线方程表示的不同直线共有多少条?