第5章 4 抛体运动的规律 课后作业 Word版含解析

第5章、4
( P97～98)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A组·基础达标
1．如图，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g取9.8 m/s2)(　　)
A. s　　　 B. s　　　
C. s D．2 s
【答案】A
【解析】物体做平抛运动，当垂直撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把物体的速度分解，此时物体在竖直方向上的分速度大小为vy＝.由vy＝gt，可得运动的时间t＝＝＝ s.
2．如图所示，一小球以大小为v0的水平速度从一个倾角为37°的足够长的固定斜面顶端向右抛出．不计空气阻力，则小球距离斜面最远时的速度大小为(已知sin 37°＝0.6)(　　)
A.v0　　　 B.v0　　　
C.v0　　　 D.v0
【答案】A
【解析】当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，速度的水平分量不变为v0，由几何关系可知此时水平速度方向和合速度方向的夹角为37°，则有vcos 37°＝v0，解得v＝＝，故A正确，B、C、D错误．
3．程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个“套圈游戏”，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2 m熊大的雕像，他儿子也想把距离起点相等水平距离的光头强雕像也套中．假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动，程老师抛圈的速度为2 m/s，
为了要将光头强雕像套中，其做法是(　　)
A．用大于2 m/s的速度抛出
B．用等于2 m/s的速度抛出
C．用小于2 m/s的速度抛出
D．无法判断
【答案】A
【解析】根据平抛运动的规律可知，竖直方向h＝gt2，水平方向的位移x＝vt＝v .由于程老师抛圈的速度为2 m/s能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度．A正确、B、C、D错误．
4．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．落在A处的石块初速度较大，运动时间较长
B．落在B处的石块初速度较大，运动时间较短
C．落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角小
D．两石块的末速度与水平方向的夹角相等
【答案】B
【解析】小球落在B处的高度低，根据h＝gt2知，运动时间短，但是水平位移大，则初速度大，故A错误，B正确；落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角tan θ＝，落在A处的石块运动时间长，但初速度小，所以落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角较大，故C、D错误．
5．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为(　　)
A．1∶1 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
【答案】D
【解析】小球A做平抛运动，根据分位移公式，有x＝v1t，竖直位移y＝gt2.又有tan 30°＝，联立可得v1＝gt.小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan 30°＝，可得v2＝gt，所以有v1∶v2＝3∶2，D正确．
6．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力，
关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是(　　)
A．甲枪射出的子弹初速度较大
B．乙枪射出的子弹初速度较大
C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
【答案】A
【解析】竖直高度决定运动时间，因为甲枪子弹竖直高度小，所以运动时间短，水平方向做匀速直线运动，因为位移相同，可知甲枪射出的子弹初速度较大，故选A.
7．将一个物体以15 m/s的速度从20 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面夹角是(不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　)
A．37° B．45°
C．53° D．60°
【答案】C
【解析】物体做平抛运动，落地时在水平方向的分速度vx＝v0＝15 m/s，竖直方向由匀变速运动规律知v－0＝2gh，由此得vy＝＝ m/s＝20 m/s.若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则tan θ＝＝＝，所以θ＝53°，故C正确．
8．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须(　　)
A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vC
B．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC
C．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vC
D．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vC
【答案】D
【解析】B、C的高度相同，大于A的高度，根据t＝，知B、C的时间相等，大于A的时间，可知B、C两球同时抛出，A后抛出；A、B的水平位移相等，则A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，故D正确．
9．平抛一小球，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，落地时速度方向与水平方向成β＝60°角，g取10 m/s2，求：
(1)初速度大小；
(2)落地速度大小；
(3)抛出点离地面的高度．
【答案】(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m
【解析】将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹如图所示．
(1)初速度用v0表示，因为tan α＝＝1，又vy1＝gt，代入数据，得v0＝10 m/s.
(2)由图可知cos β＝，则
v＝＝ m/s＝20 m/s.
(3)由v＋v＝v2，得
vy2＝＝ m/s＝10 m/s.
在竖直方向上有v＝2gh，
代入数据，得h＝15 m.
B组·能力提升
10．如图所示，水平固定半球形的碗的球心为O点，最低点为B点．在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球，抛出点及 O、B点在同一个竖直面内．下列说法中正确的是(　　)
A．v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上
B．v0大小适当时小球可以垂直打在B点
C．v0大小适当时小球可以垂直打在B点右侧内壁上
D．小球不能垂直打在碗内任何一个位置
【答案】D
【解析】因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A垂直相撞，也不可能垂直撞在B，故A、B错误；假设小球垂直打在C点，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有θ＝2β，根据平抛运动的推论，tan θ＝2tan β，与θ＝2β相矛盾，所以小球不可能撞在C点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，C错误，D正确．
11．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列说法中正确的是(　　)
A．tan θ1tan θ2＝2 B．cot θ1tan θ2＝2
C．cot θ1cot θ2＝2 D．tan θ1cot θ2＝2
【答案】A
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，tan θ1＝＝.位移与竖直方向的夹角为θ2，tan θ2＝＝＝，则tan θ1tan θ2＝2.故A正确，B、C、D错误．
12．如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0，则(　　)
A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行
B．运动员落回斜坡时的速度大小是
C．运动员在空中经历的时间是
D．运动员的落点B与起飞点A的距离是
【答案】D
【解析】因为平抛运动某时刻的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知运动员落在斜坡上时，速度方向与斜面不平行，故A错误；根据tan θ＝，得运动员飞行的时间为t＝，则竖直分速度为vy＝gt＝2v0tan θ.根据平行四边形定则可知，落回斜坡时的速度为＝＝v0，故B错误，C错误；AB间的距离为s＝＝，故D正确．
13．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则(　　)
A．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2
B．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝
C．初速度v0＝b
D．初速度v0＝b
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，得物体的加速度为a＝＝＝gsin θ.根据l＝at2，有t＝＝，故A、B错误；根据b＝v0t，有v0＝＝＝b，故C错误，D正确．
14．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹从枪口水平射出击中目标靶位置离靶中心高度h＝0.2 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)子弹从射出到击中目标靶的时间；
(2)子弹射出枪口时的速度大小．
【答案】(1)0.2 s　(2)500 m/s
【解析】(1)根据h＝gt2，
可得t＝＝0.2 s.
(2)水平方向s＝v0t，
解得v0＝500 m/s.
15．(2020届江苏启东名校联考)空军打靶演习中，无人靶机和歼击机一前一后沿同一水平直线在离地高700 m的低空匀速飞行，靶机的速度为260 m/s，歼击机为240 m/s.两机相距800 m时，歼击机发射导弹，导弹以与飞机相同的速度脱离飞机后，沿水平方向做加速度为20 m/s2的匀加速直线运动．靶机被击中后，一碎片以20 m/s的速度竖直向上运动，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)击中靶机瞬间导弹速度的大小；
(2)导弹飞行过程中与靶机的最大距离；
(3)碎片从脱离靶机到落地所需的时间．
【答案】(1)440 m/s　(2)810 m　(3)14 s
【解析】(1)设导弹从发射到击中靶机的运动时间为t1，靶机速度为v1，歼击机的速度为v2，
由题意得s＝v2t1＋at－v1t1，
解得t1＝10 s.
据速度公式v＝v2＋at1＝(240＋20×10) m/s＝440 m/s.
(2)设导弹与靶机速度相等需时间t2，此时二者间距最大有v1＝v2＋at2，
解得t2＝1 s.
最大间距为Δs＝v1t2－，
解得Δs＝810 m.
(3)碎片在竖直方向上做竖直上抛运动，取向上方向为正方向，据位移公式有
－h＝v1t1－gt，
解得t1＝14 s．