六年级数学下册 《圆柱和圆锥》习题 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册 《圆柱和圆锥》习题 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 14:55:58 | ||
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文档简介
《圆柱和圆锥》习题1
一、填空题
1．用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是
厘米，底面半径是
厘米．
2．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是
．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是 厘米，底面积是
平方厘米．
3．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是
立方厘米．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是
立方厘米．
5．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是
平方厘米．
6．一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的
倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的 倍．
7．把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是
立方米．
8．市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是
平方米．
9．一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是
，表面积是
．
10．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是
厘米．
11．一个圆锥体的底面周长是50.24厘米，高6厘米，它的体积是
立方厘米（保留整数）
12．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是
立方厘米．
二、解决问题
1.这块冰激凌的体积是多少？
2.计算下面图形的表面积和体积．
3.一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
4.一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
5.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
6.如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用表示，应为
A．
B．
C．
D．
7.在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
8.如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取
9.一个长方形模型的周长是24厘米，长与宽的比是，以这个长方形的长边为中心轴，把这个长方形旋转周，得到的形体的体积是多少？
10.某路口的交警指挥台共有3层，每层都是高为的圆柱，其底面直径分别是，和，算一算这个交警指挥台的表面积．
11．有两张相同的长方形纸，长是，宽是．分别将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积．
12.如下图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
13.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？
14．把一个长，宽，高的长方体木块（如图），削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？这个长方体木块的最大利用率是多少？
15.一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？
16．直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？
答案
一、填空题
1．62.8；10．
2.圆锥，10，314．
3.21.195．
4.100．
5.414．
6.2；8．
7.56．
8.720.944．
9.314；471．
10.4．
11.402．
12.282.6．
二、解决问题
1.解：
答：这个冰激凌的体积是．
2.解：
（平方厘米）
（立方厘米）
答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．
3.解：（厘米）
（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是4710立方厘米．
4.解：
（分米）
（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米．
5.解：5厘米米，
（米，
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
6.解：新几何体的体积一个圆柱体加半个圆柱体，
新圆柱体的高是，
半个圆柱体的高是，
圆柱体底面的半径，
根据圆柱体的体积公式半径高，得：
新几何体的体积，
答：该新几何体的体积用表示，应为
故选：．
7.解：
（厘米），
（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
8.解：设圆柱的底面直径为厘米，由题意得：
．
（立方厘米），
答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．
9.解：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米），
答：得到的两条图形的体积是254.34立方厘米．
10.解：大圆柱的表面积：
（平方厘米）
中圆柱侧面积：（平方厘米）
小圆柱侧面积：（平方厘米）
这个物体的表面积：（平方厘米）（平方米）．
答：这个交警指挥台的表面积是4.1448平方米．
11.解：（1）
（平方厘米）；
（2）
（平方厘米）；
答：旋转体的表面积分别是7536平方厘米和15072平方厘米．
12.解：底面半径：（厘米）
圆柱的高：（厘米）
圆柱体积（长方体体积）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米．
13.解：
（立方厘米）
（毫升）
答：小亮喝了502.4毫升水．
14.解：用长方体的左、右面做圆锥的底面
（立方分米）；
用长方体的前、后面做圆锥的底面
（立方分米）；
25.12立方分米立方分米，
；
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米，这个长方体木块的最大利用率是．
15.解：24平方分米平方厘米
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．
16.解：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：，
，
（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：，
，
（立方厘米）；
50.24立方厘米立方厘米；
答：体积最大是50.24立方厘米．
一、填空题
1．用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是
厘米，底面半径是
厘米．
2．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是
．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是 厘米，底面积是
平方厘米．
3．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是
立方厘米．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是
立方厘米．
5．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是
平方厘米．
6．一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的
倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的 倍．
7．把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是
立方米．
8．市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是
平方米．
9．一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是
，表面积是
．
10．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是
厘米．
11．一个圆锥体的底面周长是50.24厘米，高6厘米，它的体积是
立方厘米（保留整数）
12．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是
立方厘米．
二、解决问题
1.这块冰激凌的体积是多少？
2.计算下面图形的表面积和体积．
3.一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
4.一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
5.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
6.如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用表示，应为
A．
B．
C．
D．
7.在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
8.如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取
9.一个长方形模型的周长是24厘米，长与宽的比是，以这个长方形的长边为中心轴，把这个长方形旋转周，得到的形体的体积是多少？
10.某路口的交警指挥台共有3层，每层都是高为的圆柱，其底面直径分别是，和，算一算这个交警指挥台的表面积．
11．有两张相同的长方形纸，长是，宽是．分别将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积．
12.如下图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
13.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？
14．把一个长，宽，高的长方体木块（如图），削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？这个长方体木块的最大利用率是多少？
15.一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？
16．直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？
答案
一、填空题
1．62.8；10．
2.圆锥，10，314．
3.21.195．
4.100．
5.414．
6.2；8．
7.56．
8.720.944．
9.314；471．
10.4．
11.402．
12.282.6．
二、解决问题
1.解：
答：这个冰激凌的体积是．
2.解：
（平方厘米）
（立方厘米）
答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．
3.解：（厘米）
（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是4710立方厘米．
4.解：
（分米）
（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米．
5.解：5厘米米，
（米，
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
6.解：新几何体的体积一个圆柱体加半个圆柱体，
新圆柱体的高是，
半个圆柱体的高是，
圆柱体底面的半径，
根据圆柱体的体积公式半径高，得：
新几何体的体积，
答：该新几何体的体积用表示，应为
故选：．
7.解：
（厘米），
（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
8.解：设圆柱的底面直径为厘米，由题意得：
．
（立方厘米），
答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．
9.解：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米），
答：得到的两条图形的体积是254.34立方厘米．
10.解：大圆柱的表面积：
（平方厘米）
中圆柱侧面积：（平方厘米）
小圆柱侧面积：（平方厘米）
这个物体的表面积：（平方厘米）（平方米）．
答：这个交警指挥台的表面积是4.1448平方米．
11.解：（1）
（平方厘米）；
（2）
（平方厘米）；
答：旋转体的表面积分别是7536平方厘米和15072平方厘米．
12.解：底面半径：（厘米）
圆柱的高：（厘米）
圆柱体积（长方体体积）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米．
13.解：
（立方厘米）
（毫升）
答：小亮喝了502.4毫升水．
14.解：用长方体的左、右面做圆锥的底面
（立方分米）；
用长方体的前、后面做圆锥的底面
（立方分米）；
25.12立方分米立方分米，
；
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米，这个长方体木块的最大利用率是．
15.解：24平方分米平方厘米
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．
16.解：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：，
，
（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：，
，
（立方厘米）；
50.24立方厘米立方厘米；
答：体积最大是50.24立方厘米．