粤教版（2019）物理必修第三册 1.4 电势能与电势 课件(64张ppt）

第一章　静电场的描述
第四节　电势能与电势
学习目标
学法指导
1.知道静电力做功与路径无关
2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性
3．知道电势的定义方法和定义式、单位
4．进一步从能量的角度认识电场的物质性，促进能量观念的形成
1.通过讨论电势能与静电力做功的关系，知道通过某种力做功来研究与它相关的能量是一种科学方法
2．通过与重力势能类比，分析电势能的引入依据，理解电势能的含义
3．类比电场强度的比值定义，进一步了解用比值定义电势的思想方法，理解电势的含义
知识导图
预习导学 | 新知领悟
1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径______．
2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角．
静电力做功的特点
起始位置
终止位置
无关
【答案】重力做功，对应重力势能的变化
电场力做功与路径无关，只跟起始位置和终止位置有关，这与前边学过的哪种力做功类似？这种力做功又对应哪种能量变化？
如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着电荷量为＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？


【答案】qEl(1－cos α)
电势能
静电场
减少量
EpA－EpB
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_____________时所做的功．
4．零势能点：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷__________或__________的电势能规定为零．
零势能位置
为零
无穷远处
大地处
【答案】(1)先规定零势能点；(2)电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力所做的功．
怎样才能确定电荷在电场中某点的电势能？
如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是 (　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少

【答案】B
【解析】因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确．
1．定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________的比值．
2．定义式：φ＝________.
3．单位：国际单位制中，电势的单位是________，符号是V，1 V＝1 J/C．
电势
电势能
电荷量
伏特
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取____________或地球为零电势位置．
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有__________．
5．与电场线关系：沿电场线方向电势______________．
6．等势面：电场中电势________的点构成的面．在等势面中移动电荷，电场力________，所以等势面一定与电场线________；且电场线由高的等势面指向低的等势面．
无穷远
正负
逐渐降低
相同
不做功
垂直
【答案】不一定．还要看电荷的正负．
电荷位于电场中电势较高的位置时，其电势能一定较大吗？
如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是 (　　)
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等

【答案】D
【解析】根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，故A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，故C错误，D正确．
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1．试比较重力做功的特点及电场力做功的特点．
【答案】(1)重力做功仅与初末位置有关，与运动路径无关．重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，且重力做的功等于物体重力势能的减少．
(2)电场力做功类似于重力做功．做功的多少也仅与初、末位置有关，与路径无关．电场力所做的功等于电势能的减少．这种结论不仅适用于匀强电场，非匀强电场同样适用．
静电力做功和电势能的变化

2．探究分析电场力做功与电势能变化之间存在何种关系？电势能的变化与非电场力做功是否有关？
【答案】电场力做功与重力做功有类似的特点，具体总结如下：
(1)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增加．电场力做多少功，电势能就减少多少．
(2)电势能的变化只与电场力做功有关．与其他力做功无关．

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．
2．电势能的性质
性质
理解
系统性
电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能
相对性
电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点
标矢性
电势能是标量，有正负但没有方向
3.判断电势能大小的方法
(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的．
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少．
(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大．
精例1　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
【答案】(1)1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J

【解析】(1)从A移到C，静电力做的功
WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J
电势能增加1.8×10－5 J.
(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J
又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J
WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J
则EpC＝1.8×10－5 J.
变式1　如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒 (　　)
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少

【答案】D
【解析】由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，故A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，故C错误，D正确．
电势能与重力势能的比较
1．电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的．
2．在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷和移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的，重力势能不存在这种相反变化．
3．静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力做的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等．
怎样理解电势的定义？
问题提示：电势是电荷在电场中具有的电势能与其电荷量的比值，是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点是否放了电荷，所放电荷的电性，电荷量均无关，这和其他用比值定义的物理量相同．
对电势的理解


(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．
2．电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
精例2　将一电荷量为q＝2×10－6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5 J．求：
(1)A点的电势；
(2)正电荷移入电场前A点的电势．(取无限远处为电势零点)
【答案】(1)－20 V　(2)－20 V
变式2　(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是 (　　)
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EA C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静
电力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电
荷具有的电势能EpA>EpB

【答案】BC
【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，则φA>φB，电场线密处电场强度大，则EA 试讨论，研究电场时为什么要引入等势面？等势面真实存在吗？等势面的四个特点是什么？
【答案】(1)为形象、方便地研究电场而引入等势面．它是一种假想面．
(2)等势面的特点有：①在同一等势面上移动电荷，电场力不做功．②任意两个等势面不会相交．③电场线总垂直于等势面，电场线从较高等势面指向较低等势面．④等势面密集处电场线密集，说明此处场强较大．
对等势面的理解和应用


(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．
2．几种常见电场的等势面
3．电场线与等势面的区别与联系
项目
电场线
等势面
物理
意义
形象描述电场强度的强弱和方向
形象描述电场中各点电势的高低
图线
特点
带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交
可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交
项目
电场线
等势面
描述
电场
曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小
等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小
做功
情况
电荷沿电场线移动时静电力必做功
电荷沿等势面移动时静电力不做功
联系
(1)沿电场线方向电势降低
(2)电场线与等势面垂直
精例3　(多选)如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知 (　　)
A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加
B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加
C．φa>φb>φc
D．φa<φb<φc
【答案】AD
【解析】由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的．正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，A正确；从L到M，可看作从与轨迹有交点的等势面C上的点到M，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知，C错误，D正确．
变式3　如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则 (　　)
A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM>φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

【答案】B
【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故B正确，A错误．M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误．
1．带电粒子的运动轨迹必定向合力方向弯曲，即合力指向运动轨迹弯曲的内侧．
2．如果粒子只受电场力作用，根据轨迹的弯曲方向，即可确定电场力的方向．
核心素养微专题
电荷在电场中的电势能
电场中的情形跟重力场中的情形相似．但由于存在两种电荷，电荷受的电场力既可以是引力，也可以是斥力．物体在重力场中具有的重力势能与物体的重力、物体在重力场中的位置有关．电荷在电场中具有的电势能与电荷量的大小、正负、电荷在电场中的位置有关．
【专练】　如图所示，匀强电场的电场强度为30 N/C，A、B、C是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10 cm.
(1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势；
(2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？


所以φA＝E(d1＋d2)＝30×0.2 V＝6 V
φB＝Ed2＝30×0.1 V＝3 V.
(2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6 V、3 V、0，φA>φB>φC．故A点电势最高，C点电势最低．
课堂小练 | 素养达成
1．关于电势和电势能，下列说法中正确的是 (　　)
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中电势高的地方，放在该点电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能


【答案】D
【解析】由Ep＝qφ，正电荷在电势高的地方具有的电势能大，负电荷则相反，A、B错误；q和φ取同号时的乘积大于取异号时的乘积，C错误，D正确．

2．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是 (　　)
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点的电势是15 V
C．电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．电荷的电势能减少了6×10－8 J


【答案】C
【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错误；克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以C正确，D错误．

【答案】A
【解析】电场具有叠加性质，因此＋2Q形成的电场，可看成是两个＋Q的导体球形成的电场的叠加．则同一位置处，＋2Q形成的电场是＋Q形成电场的2倍，＋Q时试探电荷受到的电场力是＋Q时受到电场力的2倍．由ΔW＝FΔx可知，W′＝2W.故A正确，B、C、D错误．
4．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是 (　　)
A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高
【答案】CD

【解析】根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少，只要静电力做负功，电势能就增加；正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大，选项C、D正确．