粤教版（2019）物理必修第三册 1.5 电势差及其电场强度的关系 课件(78张ppt）

第一章　静电场的描述
第五节　电势差及其与电场强度的关系
学习目标
1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系
3．知道静电力做功与电势差的关系，会进行相关问题的计算
4．会用关系式U＝Ed处理匀强电场的电势问题
学法指导
1.通过与高度差类比，理解电势差的概念
2．知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义
3．通过推导电势差与电场强度的关系式，进一步提高分析能力和推理能力
知识导图
预习导学 | 新知领悟
1．定义：电场中两点间电势的________叫作电势差，也叫__________．
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝______________，B、A两点之间的电势差为UBA＝______________，所以UAB＝________.
电势差
差值
电压
φA－φB
φB－φA
－UBA


3．电势差的正负
电势差是__________，但有正、负．电势差的正、负表示两点电势的高低．所以电场中各点间的电势差可依次用________相加．
标量
代数法
【答案】电势差是标量，电势差的正、负不表示方向，其含义是表示两点间电势的高低．若UAB>0，表示φA>φB；若UAB<0，表示φA<φB．
电场中两点间电势差的正、负是否表示方向？其含义是什么？
在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75 V，B、C两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为 (　　)
A．φA>φB>φC　　　 B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB　 D．φC>φB>φA
【答案】C
【解析】因为UAB＝φA－φB＝75 V>0，所以φA>φB，因为UBC＝φB－φC＝－200 V<0，所以φB<φC，又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200) V＝－125 V<0，所以φA<φC，则φC>φA>φB，C正确．
静电力做功与电势差的关系
EpA－EpB
qUAB

2．公式：UAB＝__________.
3．物理意义
电场中A、B两点间的电势差等于________做的功与电荷量q的比值．
电场力
【答案】电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．若仅有电场力做功，动能可能增加，也可能减小．
我们知道重力做正功时，物体的重力势能减小，当重力做负功时，物体的重力势能增大．那么当电场力做正功(或负功)时，其电势能又是怎样变化的呢？若仅有电场力做功，其动能又是如何变化呢？


【答案】A
1．如图所示，匀强电场的电场强度为E，将电荷＋q从A点移动到B点．
(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W＝Fd＝______.
(2)若A、B间电势差为UAB，则静电力做功W＝qUAB．
(3)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度的关系为UAB＝______.
电势差与电场强度的关系
qEd
Ed
2．若A、B不在同一条电场线上，如图所示，A、B两点间的电势差UAB＝__________.
ELcos α

3．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed，d为两点沿电场方向的距离.
(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指____________最快的方向．
电势降低
【答案】在匀强电场中，电势差U与距离d成正比，但电场强度E与距离d无关．
在匀强电场中，能否说电势差U与距离d成正比，电场强度E与距离d成反比？
下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是 (　　)
A．任意两点之间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降落的方向必定是电场强度的方向

【答案】C
【解析】匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed中的d是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，A错误．两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B错误．由U＝Ed＝ELcos α，可知C正确．
电场强度的另一种表述
沿电场强度方向
V/m
【答案】d是两点间沿电场强度方向的距离．
均强电场中U＝Ed中的d是什么距离？


【答案】C
【解析】A、B两点沿电场线方向的距离d＝l·cos 60°＝0.1× 0.5 m＝0.05 m，B点的电势低于A点电势，且UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.
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1．请思考：若A、B两点间的电势差记为UAB，则B、A两点间的电势差记为什么？A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差存在什么关系？
【答案】(1)B、A两点间的电势差记为UBA．
(2)A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差存在的关系是UBA＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－UAB．
电势与电势差
2．思考：电势差的正负表示什么？UAB>0表示什么？UAB<0表示什么？电势的正负表示什么？φA>0说明了什么？
【答案】(1)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低．
(2)若UAB>0，则φA>φB．
(3)若UAB<0，则φA<φB．
(4)电势的正负表示比电势零点的电势高还是低．
(5)φA>0说明A点电势高于零点电势．
(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱．如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA．
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正、负表示电场中两点电势的高低．
(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关．
2．电势差与电势的对比
比较
电势φ
电势差U
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特(V)
标矢性
都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
精例1　有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J．求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【答案】(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J


(2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V
EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J
EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J.
变式1　如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
(1)a、b、c三点的电势大小；
(2)a、b间，b、c间电势差的大小．
【答案】(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V　
(2)10.2 V　1.89 V
　理解电势差时应注意的四点
1．电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量，电场力的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比．
2．A、B两点间的电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A移动到另一点B时电场力所做的功WAB，所以电势差是反映电场能的性质的物理量，它表明电场的一种特性．
3．讲到电势差时，必须指出是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA．
4．电势差是标量，有正、负，电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，但在实际中，一般只关心两点间电势差的大小，不区分UAB和UBA，这时电势差取绝对值，用U表示，U又叫这两点的电压．
1．根据做功与能量变化之间的关系，电场力做功与电势能变化有怎样的关系？
【答案】电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加，电场力做的功等于电势能变化的数值．
静电力做功的计算

2．公式WAB＝qUAB的适用范围是什么？WAB是总功吗？
【答案】(1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．
(2)式中WAB仅是电场力做的功，不要理解成电荷所受的所有力的合力做的功．
2.应用公式WAB＝qUAB时注意两点
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB的值为负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB的值为负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．
(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
精例2　(多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球 (　　)
A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J
B．在a点的动能比在b点的动能小3.5 J
C．在a点的电势能比在b点的电势能小1 J
D．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J


【答案】ABD
【解析】重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量．
变式2　(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则 (　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J
【答案】AC
如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大？
【答案】UMN 精例3　(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则 (　　)
A．φb＝4 V　
B．φb>4 V
C．φb<4 V　
D．上述情况都有可能
(2)若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为(1)中的 (　　)

【答案】(1)A　(2)C


【答案】D
电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量，电场中电势越高的位置，电场强度一定越大吗？
【答案】电场强度与电势是两个不同的概念，两者无必然联系，电势高的位置，电场强度不一定大.
从电势差角度理解电场强度
2.关于电场强度的三个表达式的比较
3.在匀强电场中，任意直线段的电势差UAB＝EdABcos θ(θ为线段与电场方向的夹角)．
推论：在匀强电场中，方向相同(即平行)的线段的电势差与其长度成正比．
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲，AB＝BC，则UAB＝UBC．
(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等．如图乙，AB∥CD，则UAB＝UCD．
(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线).
精例4　如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．




【答案】见解析图
变式4　在某匀强电场中有M、N、P三点．在△MNP中，∠M＝30°、∠P＝ 90°，直角边NP的长度为4 cm.电场方向与三角形所在平面平行．已知M点、N点和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V．则电场强度的大小为 (　　)
A．150 V/m B．75 V/m
C．2 253 V/m D．753 V/m
【答案】A
核心素养微专题
闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象(一般发生在积雨云中)．
通常，暴风云(积雨云)产生电荷，底层为负电，顶层为正电，而且还在地面产生正电荷，如影随形地跟着云移动．正电荷和负电荷彼此相吸，但空气却不是良好的导体．正电荷奔向树木、山丘、高大建筑物的顶端甚至人体之上，企图和带有负电的云层相遇．负电荷枝状的触角则向下伸展，越向下伸越接近地面．最后正负电荷终于克服空气的阻碍而连接上．巨大的电流沿着一条传导通道从地面直向云层涌去，产生出一道明亮夺目的闪光．


一道闪电的长度可能只有数百米(最短的为100米)，但最长可达数千米．闪电的温度，从17 000 ℃至28 000 ℃不等，也就是等于太阳表面温度的3～5倍．闪电的极度高热使沿途空气剧烈膨胀．空气移动迅速，因此形成波浪并发出声音．
【专练】　正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为 (　　)
A．3×108 V　　　　 B．3×106 V
C．3×104 V　 D．3×10－5 V
【答案】A
【解析】将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108 V，A正确．
课堂小练 | 素养达成

【答案】C
2．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是 (　　)
A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，静电力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零

【答案】BD
【解析】电势差表征电场中能的性质，与试探电荷无关，A错误；由W＝qU可知，B正确；电势差和静电力做的功都是标量，C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，故D正确．
3．(多选)如图所示，平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是 (　　)
A．方向垂直于ac，并由b指向d的匀强电场
B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场
C．位于O点的正点电荷形成的电场
D．位于b点的负点电荷形成的电场
【答案】AC
【解析】电子从a点运动至d点，电势能增加ΔE，从d点运动至c点，电势能减少ΔE，可断定a点和c点电势相等，若是匀强电场，则ac连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b指向d.如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a、c在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故A、C正确．
4．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab＝20 cm，∠θ＝37°.求：
(1)a、b两点间的电势差．
(2)匀强电场的电场强度大小．
(3)电场强度的方向．
【答案】(1)60 V　(2)375 V/m　(3)a→c