(共18张PPT)
第六章 实 数
6.1 平方根
第2课时 平方根
学习
目标
1．了解平方根、
开平方的概念．
2．明确算术平方根与平方根的区别和联系．
3．进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．
平方
x
a
被开方数
2．平方根的性质
根据平方根的定义可知，一个正数有______个平方根，这两个平方根互为__________；0只有______个平方根，负数________平方根．
两
相反数
一
没有
1．一个正数的平方根与其算术平方根是什么关系？
【答案】正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根．
C
C
3．(2020年安庆期末)(－0.25)2的平方根是
( )
A．－0.5
B．±0.5
C．0.25
D．±0.25
D
知识点2 平方根的性质
【例2】 (2020年呼和浩特期中)若5a＋1和a－19是数m的平方根．求a和m的值．
解：分两种情况：
当5a＋1和a－19互为相反数时，得(5a＋1)＋(a－19)＝0，
解得a＝3．
∴m＝(5a＋1)2＝(5×3＋1)2＝162＝256；
当5a＋1和a－19相等时，得5a＋1＝a－19，
解得a＝－5．
∴m＝(5a＋1)2＝(－5×5＋1)2＝576．
综上所述，当a＝3时，m＝256；当a＝－5时，m＝576．
4．(2020年南昌期中)一个正数x的两个不同的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
解：根据题意，得3a－4＋1－6a＝0，
解得a＝－1．
∴x＝(3a－4)2＝(－3×1－4)2＝49．
B
C
0
D
5
6．(教材习题改编)求下列各数的平方根，并用符号表示：
(1)36；
(2)64；
(3)0.16；
【第三关】 自主选做
7．(2020年天津期中)已知2a＋1的平方根是±3,
2b＋18的算术平方根是4，求3a－4b的平方根．(共17张PPT)
第六章 实 数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
学习
目标
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
正数
算术平方根
根号a
平方
无限不循环
算术平方根
1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根，你知道这是什么道理吗？
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
2．4的算术平方根是
( )
A．2
B．－2
C．16
D．－16
A
3．举例说明：怎样利用计算器求11.2的算术平方根？说出按键方法．
4．(2020年龙岩期末)25的算术平方根是
( )
A．5
B．－5
C．12.5
D．－12.5
A
归纳总结：根据本题的求解结果可以看出，一个正数越大，其算术平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
A
D
C
求370.456的算术平方根
19.247
B
C
9
C
B
0.5
【第三关】 自主选做
7．你能估计127的算术平方根在哪两个整数之间吗？说出你的方法．
