人教版七年级数学下册：6.2 立方根 习题课件（18张ppt）

第六章　实　数
6.2　立方根
学习
目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．
1．立方根的概念
立方　
x　
a　
三次　
立方根　
立方　
被开方数　
立方根　
1．立方根与平方根有哪些相同点？有哪些不同点？
【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．
不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．

2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个立方根？
【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．
3．利用计算器求1.25的立方根，按键方法是________________.
B　
D　
知识点2　综合利用平方根与立方根的概念计算
【例2】　(2020年福州期中)已知4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求6a＋3b的平方根．


解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
(2)由(1)知a＝5，b＝2，∴6a＋3b＝6×5＋3×2＝36．∵(±6)2＝36，∴6a＋3b的平方根为±6．

D　
D　
12.64　
B　
－0.1