4.3 牛顿第二定律 期末复习学案 Word版含解析

牛顿第二定律
1．牛顿第二定律：物体加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，方向为合外力的方向。
2．如果一个物体所受合外力为F，质量为m，加速度为a，则有F＝ma。
例1　已知一物体在空中所受重力为G＝0.5N，同时还受到一个水平向右的风力F＝1.2N，不计物体与空气之间的摩擦，求物体此时的加速度。
【解析】 　要求出物体的加速度必先求出物体此时的合外力。
物体只受到重力和水平向右的风力，根据矢量的三角形法则，二者的合外力指向右下方。由勾股定理，其大小为1.3 N。
m＝＝＝0.05kg
a＝＝＝26m/s2
【答案】 a＝26 m/s2
例2　 如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0　　　 B．g　　　
C.g　　　 D.g
【解析】 　根据题意，当撤离木板时，小球所受重力和弹簧弹力没变，二者合力的大小等于撤离木板前木板对小球的支持力FN，由于FN＝＝mg，所以撤离木板的瞬间，小球加速度大小a＝＝g。选项C正确。
【答案】 C
1．对于静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　)
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
2．(多选)如图所示，A和B的质量分别是1 kg和2 kg，弹簧和悬线的质量不计，在悬线烧断的瞬间(　　)
A．A的加速度等于3g
B．A的加速度等于g
C．B的加速度为零
D．B的加速度为g
3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为(　　)
(TN A　 B　　　C　 　D
5．有一个恒力能使质量为m1的物体获得 3 m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5 m/s2的加速度。若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度(　　)
A．2.25 m/s2 B．3 m/s2
C．1.5 m/s2　 D．1 m/s2
6．如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(　　)
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向右
D．2 m/s2，水平向左
7．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ，则木块的加速度为(　　)
A．F/M
B．Fcos α/M
C．(Fcos α－μMg)/M
D．[Fcos α－μ(Mg－F sin α)]/M
8．如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中(　　)
A．P做匀变速直线运动
B．P的加速度大小不变，但方向改变一次
C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小
D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
9．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象中正确的是(　　)
10．如图，在水平地面上有一质量为5 kg的物体，在与水平方向成53°沿斜上方的25 N拉力时，恰好做匀速直线运动，求：
(1)当拉力为50 N时，加速度多大？
(2)当拉力为62.5 N时，加速度多大？
11．两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小。(g取10 m/s2)
1．如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是(　　)
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变大后变小，速度先变小后变大
2．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)
A．510 N　　　　　　　　 B．490 N
C．890 N D．910 N
3．质量为M的木块位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则(　　)
A．a′＝a B．a′＜2a
C．a′＞2a D．a′＝2a
4．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则(　　)
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
5．(多选)“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升(此时橡皮绳伸长最大)，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，关于小朋友的运动状态的说法中正确的有(　　)
A．小朋友到达橡皮绳处于原长位置时，其速度为零，同时加速度也为零
B．小朋友的速度最大的时刻就是其加速度等于零的时刻
C．小朋友在橡皮绳处于最低点位置时，其加速度不为零
D．小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越小
6．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是(　　)
A．mAB．mA＝mBC．μA＝μB＝μC
D．μA<μB＝μC
7．如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)
A．都等于 B.和0
C.和· D.·和
8．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)
A．T＝m(g sin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－a sin θ)
B．T＝m(gcos θ＋a sin θ)　FN＝m(g sin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－g sin θ)　FN＝m(gcos θ＋a sin θ)
D．T＝m(a sin θ－gcos θ)　FN＝m(g sin θ＋acos θ)
9．如图 (a)(b)所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度怎样？(θ角已知)
10．一质量m＝5 kg的滑块在F＝15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，问：
(1)滑块在力F作用下经5 s，通过的位移是多大？
(2)5 s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？
11．如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者都置于地面，它们的质量之比是1∶2∶3，所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是多少？
　牛顿第二定律
课堂练习
1．B　2.AC　3.A　4.A　5.D　6.B　7.D　8.C　9.C
10．【答案】(1)5 m/s2　(2)7.5 m/s2
【解析】(1)由题意知，物体受力如图所示，受力平衡，则有：
F1cos 53°＝Ff……①
FN＋F1sin 53°＝mg……②
又Ff＝μFN……③
由①②③式得：μ＝0.5
当F2＝50 N时，FN＋F2sin 53 °＝mg
F1cos 53°－μFN＝ma1得：a1＝5 m/s2
(2)当F3＝62.5 N时，由：FN＋F3即sin 53°＝mg
得：FN＝0即Ff＝0，F3cos 53°＝ma2
得：a2＝7.5 m/s2
11．【答案】9 N
【解析】本意主要考察胡克定律以及牛顿第三定律。问题求解：根据胡克定律，F＝kx＝100×0.01 N＝1 N；对A受力分析，根据平衡条件：N＝mg－F＝(5－1)N＝4 N。根据牛顿第三定律，A对B的作用力也是4 N。对B受力分析，根据平衡条件FN＝mg＋N＝(5＋4)N＝9 N。所以B对地面的压力也为9 N。
课后练习
1．C　2.B　3.C　4.A　5.BC　6.BD　7.C　8.A
9．【答案】a1＝gsin θ，a2＝gtan θ
【解析】水平细线剪断瞬间拉力突变为零，题图(a)中OA绳拉力由T突变为T′，但是题图(b)中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。
(1)对A球受力分析，如图(a)，剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度a1方向沿圆周的切线方向。F1＝mgsin θ＝ma1，a1＝gsin θ。
(2)水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力T2不变，如图(b)所示，则F2＝mBgtan θ，a2＝gtan θ。
10．【答案】(1)12.5 m　(2)6.25 m
【解析】(1)根据受力分析可知，滑块受到水平向右的力F，水平向左的摩擦力Ff＝μmg，竖直向上的支持力N和竖直向下的重力G＝mg，根据牛顿第二定律可得F－μmg＝ma1，即可求得加速度，进而可以得5 s内通过的位移。
滑块的加速度a1＝＝1 m/s2。滑块的位移s1＝a1t2＝12.5 m。
(2)撤去力F后，在水平方向上，滑块只受水平向左的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律可得Ff＝μmg＝ma2，即可求得加速度，滑块做匀减速运动，直至速度减小到零，滑块停止运动。根据上一问可以求得滑块在5 s末的速度大小，根据s＝vt－at2和v＝at得到s＝，从而代入数值即可求得滑动的距离。
5 s末滑块的速度v＝a1t＝5 m/s，撤去拉力后滑块的加速度大小a2＝＝2 m/s2，撤去拉力后滑行距离s2＝＝6.25 m。
11．【答案】0,1.5g
【解析】设A的质量为m，B的质量为2m，C的质量为3m，弹簧向下弹力为F，木块C支撑力为N，N＝F＋2mg，F＝mg，C被迅速抽出时，A、B受力仅少了C对B的支持力，其他无力无变化。故aA＝0，aB＝(F＋2mg)/2m＝3mg/2m＝1.5g。