《分类计数原理与分步计数原理》教案
文档属性
| 名称 | 《分类计数原理与分步计数原理》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-13 07:06:10 | ||
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文档简介
《分类计数原理与分步计数原理》教案 ( http: / / www. / )
贵阳市民族中学 杜旭林
教学目标：
（1）知识与技能
掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.
（2）过程与方法
通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.
（3）情感态度与价值观
培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。
教学重点、难点：
重点是分类计数原理与分步计数原理
难点是正确运用分类与分步思想解决实际问题
教学方法：观察、比较、应用
教具、学具：多媒体
教学过程：
1、提出课题――引入新课
首先,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理
设计意图：明确任务，激发兴趣。
2、观察比较――深化理解
探究问题1:
我校要派出部分老师到上海参观、培训，可以乘飞机，也可以乘火车。一天中，飞机有3班，火车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从贵阳到上海共有多少种不同的走法？
由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1＋m2＋ ＋mn种不同的方法
探究问题2: 我校要派出部分老师到上海参观、培训，要从贵阳先乘飞机到长沙参观，再于次日从长沙乘火车到上海培训.一天中，飞机有3班，火车有2班.那么两天中，从贵阳到上海共有多少种不同的走法？
由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 × × mn种不同的方法.
现在，我们学习了关于计数的两个原理：分类计数原理与分步计数原理，那么，我想问大家，两个原理之间有什么联系与区别呢？
设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类计数原理与分步计数原理，培养学生的观察、归纳能力。并通过两个原理的比较，让学生更好的掌握原理的使用.
3、学以致用----培养能力
例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
（书架取书问题）引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码
例3.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少种不同的走法？
设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。
4、任务后延----自主探究
（1）填空：
①一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是 9 .
②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是 6 .
（2）现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名.
①从中选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12
②从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60
③从3个年级的学生中选出2人参加接待外宾的活动，要求这2人来自不同年级, 有多少种不同的选法？47
设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
5、总结反思----提高认识
本节课学习了以下内容
（1）学习了两个原理:分类计数原理与分步计数原理；
（2）理解了两个原理的联系与区别；
（3）分析了用两个原理解题的步骤,体会了解决实际问题的两种思想.
设计意图：突出重点，帮助学生对所学知识系统化、条理化
6、布置作业----知识拓展
P97 习题 10.1 1， 3 题
设计意图：巩固所学知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯。
提出课题
引入新课
观察比较
深化理解
任务后延
自主探究
总结反思提高认识
学以致用
培养能力
布置作业
知识拓展
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贵阳市民族中学 杜旭林
教学目标：
（1）知识与技能
掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.
（2）过程与方法
通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.
（3）情感态度与价值观
培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。
教学重点、难点：
重点是分类计数原理与分步计数原理
难点是正确运用分类与分步思想解决实际问题
教学方法：观察、比较、应用
教具、学具：多媒体
教学过程：
1、提出课题――引入新课
首先,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理
设计意图：明确任务，激发兴趣。
2、观察比较――深化理解
探究问题1:
我校要派出部分老师到上海参观、培训，可以乘飞机，也可以乘火车。一天中，飞机有3班，火车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从贵阳到上海共有多少种不同的走法？
由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1＋m2＋ ＋mn种不同的方法
探究问题2: 我校要派出部分老师到上海参观、培训，要从贵阳先乘飞机到长沙参观，再于次日从长沙乘火车到上海培训.一天中，飞机有3班，火车有2班.那么两天中，从贵阳到上海共有多少种不同的走法？
由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 × × mn种不同的方法.
现在，我们学习了关于计数的两个原理：分类计数原理与分步计数原理，那么，我想问大家，两个原理之间有什么联系与区别呢？
设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类计数原理与分步计数原理，培养学生的观察、归纳能力。并通过两个原理的比较，让学生更好的掌握原理的使用.
3、学以致用----培养能力
例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
（书架取书问题）引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码
例3.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少种不同的走法？
设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。
4、任务后延----自主探究
（1）填空：
①一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是 9 .
②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是 6 .
（2）现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名.
①从中选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12
②从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60
③从3个年级的学生中选出2人参加接待外宾的活动，要求这2人来自不同年级, 有多少种不同的选法？47
设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
5、总结反思----提高认识
本节课学习了以下内容
（1）学习了两个原理:分类计数原理与分步计数原理；
（2）理解了两个原理的联系与区别；
（3）分析了用两个原理解题的步骤,体会了解决实际问题的两种思想.
设计意图：突出重点，帮助学生对所学知识系统化、条理化
6、布置作业----知识拓展
P97 习题 10.1 1， 3 题
设计意图：巩固所学知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯。
提出课题
引入新课
观察比较
深化理解
任务后延
自主探究
总结反思提高认识
学以致用
培养能力
布置作业
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