26.1 二次函数 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 26.1 二次函数 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 15:47:32 | ||
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文档简介
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初中数学华师大版九年级下学期 第26章 26.1 二次函数
一、单选题
1.下列关系式中，属于二次函数的是（?? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
2.下列函数中，是二次函数的有(??? )个
y=(x-3)2-1??? y=1- x2???? y= (x+2)(x-2)???? y=(x-1)2-x221世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（?? ）
A.?y＝3x2﹣2x+5????????????????????B.?y＝x2﹣3x+2????????????????????C.?y＝﹣3x2﹣x????????????????????D.?y＝x2﹣3
4.据省统计局公布的数_???????????????2_019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 则y关于x的函数表达式是（??? ）
A.?y=7.9（1＋2x）?????????????????????????????????????????????????B.?y=7.9（1－x）2
C.?y=7.9（1＋x）2?????????????????????????????????????????????????D.?y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2
5.已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（?? ）
A.?m＞－3?????????????????????????????B.?m＜－3?????????????????????????????C.?m≠－3?????????????????????????????D.?任意实数
6.在Rt△A_BC?????????C_=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( ).
A.??????????????????????B.??????????????????????C.?S=a2-16a?????????????????????D.?S=a2-16a
二、填空题
7.观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有________．（只填序号） 21教育网
8.已知函数y=（m﹣2） ﹣2是关于x的二次函数，则m=________．
9.用一根长为80cm的_é?????????????????_成一个矩形，设矩形的面积为ycm2 ， 一边长为xcm，则y与x的函数表达式为________（化为一般式） 21cnjy.com
10.如图，用长为16m_?????±?????????é??_利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym2 ， 则y与x的函数表达式为________． 21·cn·jy·com
11.如果函数 是关于 的二次函数，则 ________.
12.已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为________.
三、解答题
13.当m为何值时，函数 是二次函数．
14.一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：A、 属于二次函数，符合题意；
B、 是正比例函数，不符合题意；
C、 是一次函数，不符合题意；
D、 是反比例函数，不符合题意；
故答案为：A.
2.【答案】 C
解：y=（x-3）2-1是二次函数；
y=1-x2是二次函数；
y=是二次函数；
y=（x-1）2-x2不含有二次项，不是二次函数。 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：C.
3.【答案】 C
解：A、y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意；
B、y＝x2﹣3x+2二次项系数是1，不合题意；
C、y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；
D、y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意.
故答案为：C.
4.【答案】 C
解：设平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y=7.9(1＋x)2 ．
故答案为：y=7.9(1＋x)2 ．
5.【答案】 C
解：由题意知， ，解得： ，
故答案为：C.
6.【答案】 B
解：∵a+b=16，
?
∴AC=b=16-a（0＜a＜16），
又∵BC=a
∴Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为
S=
=
，
故答案为：B.
二、填空题
7.【答案】 ①②③④
解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ．
故答案为：①②③④．
8.【答案】 –3
解：根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3．
故答案为﹣3．
9.【答案】
解：由题意得：矩形的另一边长=80÷2-x=40-x ，
∴y=x（40-x）= ．
故答案为 ．
10.【答案】 y=－2x2+17x
解：解_?????±é????????
_ y=x（16+1-2x）=－2x2+17x .
故答案为：y=－2x2+17x .
11.【答案】 0
解：∵函数 是关于 的二次函数，
∴ 且 ，
解方程得： 或 (舍去)，
∴ .
故答案为：0.
12.【答案】 （x为正整数）
解：设每箱涨价 元时（其中 为正整数），
原来每天可售出50箱，每箱涨价1元，日销售量将减少2箱，则涨价后每天的销量为 （）箱 ，
则 与 之间的关系式为： 为正整数），
故答案为： 为正整数）.
三、解答题
13.【答案】 解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
14.【答案】 解：半圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，则：隧道截面的面积S= πr2+2r×2.5，即S= πr2+5r；
∵5＜2r≤10，∴2.5＜r≤5．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
初中数学华师大版九年级下学期 第26章 26.1 二次函数
一、单选题
1.下列关系式中，属于二次函数的是（?? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
2.下列函数中，是二次函数的有(??? )个
y=(x-3)2-1??? y=1- x2???? y= (x+2)(x-2)???? y=(x-1)2-x221世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（?? ）
A.?y＝3x2﹣2x+5????????????????????B.?y＝x2﹣3x+2????????????????????C.?y＝﹣3x2﹣x????????????????????D.?y＝x2﹣3
4.据省统计局公布的数_???????????????2_019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 则y关于x的函数表达式是（??? ）
A.?y=7.9（1＋2x）?????????????????????????????????????????????????B.?y=7.9（1－x）2
C.?y=7.9（1＋x）2?????????????????????????????????????????????????D.?y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2
5.已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（?? ）
A.?m＞－3?????????????????????????????B.?m＜－3?????????????????????????????C.?m≠－3?????????????????????????????D.?任意实数
6.在Rt△A_BC?????????C_=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( ).
A.??????????????????????B.??????????????????????C.?S=a2-16a?????????????????????D.?S=a2-16a
二、填空题
7.观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有________．（只填序号） 21教育网
8.已知函数y=（m﹣2） ﹣2是关于x的二次函数，则m=________．
9.用一根长为80cm的_é?????????????????_成一个矩形，设矩形的面积为ycm2 ， 一边长为xcm，则y与x的函数表达式为________（化为一般式） 21cnjy.com
10.如图，用长为16m_?????±?????????é??_利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym2 ， 则y与x的函数表达式为________． 21·cn·jy·com
11.如果函数 是关于 的二次函数，则 ________.
12.已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为________.
三、解答题
13.当m为何值时，函数 是二次函数．
14.一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：A、 属于二次函数，符合题意；
B、 是正比例函数，不符合题意；
C、 是一次函数，不符合题意；
D、 是反比例函数，不符合题意；
故答案为：A.
2.【答案】 C
解：y=（x-3）2-1是二次函数；
y=1-x2是二次函数；
y=是二次函数；
y=（x-1）2-x2不含有二次项，不是二次函数。 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：C.
3.【答案】 C
解：A、y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意；
B、y＝x2﹣3x+2二次项系数是1，不合题意；
C、y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；
D、y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意.
故答案为：C.
4.【答案】 C
解：设平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y=7.9(1＋x)2 ．
故答案为：y=7.9(1＋x)2 ．
5.【答案】 C
解：由题意知， ，解得： ，
故答案为：C.
6.【答案】 B
解：∵a+b=16，
?
∴AC=b=16-a（0＜a＜16），
又∵BC=a
∴Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为
S=
=
，
故答案为：B.
二、填空题
7.【答案】 ①②③④
解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ．
故答案为：①②③④．
8.【答案】 –3
解：根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3．
故答案为﹣3．
9.【答案】
解：由题意得：矩形的另一边长=80÷2-x=40-x ，
∴y=x（40-x）= ．
故答案为 ．
10.【答案】 y=－2x2+17x
解：解_?????±é????????
_ y=x（16+1-2x）=－2x2+17x .
故答案为：y=－2x2+17x .
11.【答案】 0
解：∵函数 是关于 的二次函数，
∴ 且 ，
解方程得： 或 (舍去)，
∴ .
故答案为：0.
12.【答案】 （x为正整数）
解：设每箱涨价 元时（其中 为正整数），
原来每天可售出50箱，每箱涨价1元，日销售量将减少2箱，则涨价后每天的销量为 （）箱 ，
则 与 之间的关系式为： 为正整数），
故答案为： 为正整数）.
三、解答题
13.【答案】 解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
14.【答案】 解：半圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，则：隧道截面的面积S= πr2+2r×2.5，即S= πr2+5r；
∵5＜2r≤10，∴2.5＜r≤5．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_