27.2 与圆有关的位置关系 同步练习（含解析）

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初中数学华师大版九年级下学期 第27章 27.2 与圆有关的位置关系
一、单选题
1.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）
A.?在⊙O内???????????????????B.?在⊙O上???????????????????C.?在⊙O外???????????????????D.?与⊙O的位置关系无法确定
2.如图，四边形 中， ．若 ．则 外心与 外心的距离是（? ）
A.?5??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.已知 的半径是 ，圆心 到同一平面内直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是（?? ） 21世纪教育网版权所有
A.?相交??????????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????????C.?相离??????????????????????????????????D.?无法判断
4.如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（??? ）
A.?以PA为半径的圆????????????B.?以PB为半径的圆????????????C.?以PC为半径的圆????????????D.?以PD为半径的圆
5.如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 的圆与PB的位置关系是（?? ） 21·cn·jy·com
A.?相离??????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????C.?相交??????????????????????????????D.?相切、相离或相交
6.已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：www-2-1-cnjy-com
①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.
其中正确命题的个数是（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?5
7.如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （?? ）.
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
8.如图， 、 、 与圆O相切， ，则 （??? ）
A.?50°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?70°???????????????????????????????????????D.?80°
二、填空题
9.若圆 的半径是 ，圆心的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是________（选填“在圆上”、“在圆外”或“在圆内”） 2-1-c-n-j-y
10.如图， 、 、 分别切 于点 、 、 ， 交 、 于点 、 ，已知 长 ，则 的周长为________. 21*cnjy*com
11.如图， ， 是 的切线， ， 为切点， 是 的直径， ，则 的度数为________. 【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
12.如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）
13.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由. 【出处：21教育名师】
14.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长
15.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． 【版权所有：21教育】
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：∵_d=3,r=_4,
∴d ∴点P在⊙O内；
故答案为：A.
2.【答案】 A
解：如图，连接AC，作 于F，AC与BD、DF交于点E、G，
垂直平分BD，
，
是等边三角形， 是等腰直角三角形
是 的外心， 是 的外心，
在 中，
在 中，
?
故 外心与 外心的距离是5
故答案为：A．
3.【答案】 A
解：根据题意可知：4＞3，
∴直线与圆相交；
故答案为：A.
4.【答案】 B
解：∵PB⊥l于B，
∴以点P为圆心，PB为半径的圆与直线l相切.
故答案为：B.
5.【答案】 C
解：过O作OC⊥PB于C，
∵∠APB＝30°，OP＝6，
∴OC＝ OP＝3＜3 ，
∴半径为3 的圆与PB的位置关系是相交，
故答案为：C.
6.【答案】 C
解：①若d＞5时，∵d﹥r，∴直线与圆相离，又∵d-r﹥2，则m=0，故正确；
②若d=5时，∵d﹥r，∴直线与圆相离，又∵d-r=2，则m=1，故正确；
③若1＜d＜5，则m=2，故错误；
④若d=1时，直线与圆相交，则m=3，故错误；
⑤若d＜1时，直线与圆相交，则m=4，故正确.
故答案为：C.
7.【答案】 D
解：∵P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=5，
∴PB=PA=5，
故答案为：D.
8.【答案】 B
解：设PA、PB、AB分别与⊙O相切于点C、D、E，然后连接OC、OD、OE，如图所示： 21·世纪*教育网
∵ 、 、 与圆O相切，
∴∠OCA=∠ODB=∠OEB=90°，OC=OD=OE，
∴OA、OB分别平分∠EOC、∠EOD，
∵∠P=60°，
∴∠COD=120°，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
二、填空题
9.【答案】 在圆上
解：∵点P的坐标是（?4，3），
∴OP＝ ＝5，
∵OP等于圆O的半径，
∴点P在圆O上．
故填：点P在圆O上．
10.【答案】 cm
解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16cm；
∴△PDE的周长为16cm.
故答案为16cm.
11.【答案】 70°
解：连接OB：
∵PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠BAC＝35°，OA＝OB，
∴∠BAC＝∠OBA＝35°，
∴∠PAB＝∠PBA＝55°，
∴∠P＝180°?∠PAB?∠PBA＝70°，
即∠P的度数是70°，
故答案为：70°．
三、解答题
12.【答案】 解：如图，⊙O即为所求作.
13.【答案】 解：⊙A与直线BC相交.
过A作AD⊥BC，垂足为点D.
∵AB=AC，BC=16，
∴BD= BC= ×16=8，
在Rt△ABC中，AB=10，BD=8，
∴AD= =6，
∵⊙O的半径为7，
∴AD＜r，
⊙A与直线BC相交.
14.【答案】 解：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G；
∴∠CBO= ∠ABC，∠BCO= ∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠CBO+∠BCO= ∠ABC+∠DCB= （∠ABC+∠DCB）=90°.
∴BC＝ cm.
15.【答案】 解：连接OE，DE，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠AED=∠CED=90°，
∵G是AD的中点，
∴EG= AD=DG，
∴∠1=∠2；
∵OE=OD，
∴∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴∠OEG=∠ODG=90°，
故GE是⊙O的切线．
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