28.2 用样本估计总体 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 28.2 用样本估计总体 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 16:02:13 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学华师大版九年级下学期 第28章 28.2 用样本估计总体
一、单选题
1.为了解本校九年级学生_??????è???????????_随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（? ）
A.?40%?????????????????????????????????????B.?30%?????????????????????????????????????C.?20%?????????????????????????????????????D.?10%
2.某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?400
3.一个不透明的盒子里有9个黄_??????è???????????_球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（? ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?12?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?36
4.学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表： 21·世纪*教育网
型号 身高x/cm 人数 频率
小号 145≤x＜155 20 0.2
中号 155≤x＜165 a 0.45
大号 165≤x＜175 30 b
特大号 175≤x＜185 5 0.05
求a= ????? ， b=??? ???（?? ）
A.?45? 0.3??????????????????????????????B.?25?? 0.3??????????????????????????????C.?45? 0.03??????????????????????????????D.?35?? 0.3
5.某学校在开展“节约每一滴水_???????????¨??????_从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 21教育网
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（??? ）
A.?180t????????????????????????????????????B.?300t????????????????????????????????????C.?230t????????????????????????????????????D.?250t
二、填空题
6.现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中 的值是________. 21cnjy.com
第一组 第二组 第三组
每个小组女生人数 9 8
每个小组女生人数占 班级女生人数的百分比
15％
7.同升湖实验学_?????????è§???????_部学生对社会主义核心价值观的了解程度，在全部门的1200人中随机抽查了100人，有5人不熟悉，则估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为________人．
8.田大伯为与客户签订销售合_??????é?????è§?è??_己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是________条． 21世纪教育网版权所有
9.某班有4_8??????????????¨_一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有________名. www.21-cn-jy.com
三、综合题
10.某学校为了解同学们_????????????????±?_知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示： 2-1-c-n-j-y
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
?A.非常了解 80 n
?B.比较了解 70 0.35
?C.基本了解 m 0.20
?D.不太了解 10 0.05
（1）本次调查取样的样本容量是________，表中n的值是________.
（2）根据以上信息补全条形统计图.
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1800名同学中“不达标”的学生有多少人？ 21*cnjy*com
11.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 ______ 0.94 0.88 0.89 0.90 ______
（1）完成上表.
（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率.
（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件.
12.王大伯承包了一_???é±?????????????_了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： 21·cn·jy·com
（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 【出处：21教育名师】
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为： ×100％=40％.
故答案为：A.
2.【答案】 A
解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，
第2组的频数是 ，
故答案为：A.
3.【答案】 C
解：由题意得：
不透明盒子中球的总数为： （个），则红球的个数为： （个）.
故答案为：C.
4.【答案】 A
解：观察统计表知： 小组的频数20，频率0.2，
∴学生总数为20÷0.2=100(人)；
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
5.【答案】 C
解：利用组中值求平均数可得：
选出20名同学家的平均一个月节约用水量= (1×6+2×4+3×8+4×2 )=2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t．
故答案为：C；
二、填空题
6.【答案】 45％
解：由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，
一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，
班级女生人数为：17÷85%=20人，
.
故答案为：45%.
7.【答案】 60
解：由题意得：1200 (人) ．
估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为60人．
故答案为：60．
8.【答案】 3000
解：根据题意可得
20÷300=
∴200÷=3000
9.【答案】 12
解：∵某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，
∴成绩在这个分数段的同学有：48×0.25＝12（名）.
故答案为：12.
三、综合题
10.【答案】 （1）200；0.40
（2）解：知晓情况为C的学生有：200﹣80﹣70﹣10＝40（人）， www-2-1-cnjy-com
补全的条形统计图如右图所示；
（3）解：1800×（0.20+0.05）
＝1800×0.25
＝450（人），
即估计该校1800名同学中“不达标”的学生有450人.
解：（1）本次调查取样的样本容量是：70÷0.35＝200，n＝80÷200＝0.40，
故答案为：200，0.40；
11.【答案】 （1）解：88÷100=0.88；
900÷1000=0.9；
故完成上表如下，
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 0.90
（2）解：由表中数据可_??????????????????_衬衣是合格品的概率为0.9.
（3）解：由题意得：1200×（1-0.9）=120.
答：估计出售1200件衬衣，其中次品大约有120件.
12.【答案】 （1）解：这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，
这20条鱼质量的中位数是 ＝1.45（kg），众数是1.5kg，
（2）解： ＝ ＝1.45（kg），
这20条鱼质量的平均数为1.45kg；
（3）解：20×1.45×2000×90%＝52200（元），
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
初中数学华师大版九年级下学期 第28章 28.2 用样本估计总体
一、单选题
1.为了解本校九年级学生_??????è???????????_随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（? ）
A.?40%?????????????????????????????????????B.?30%?????????????????????????????????????C.?20%?????????????????????????????????????D.?10%
2.某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?400
3.一个不透明的盒子里有9个黄_??????è???????????_球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（? ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?12?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?36
4.学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表： 21·世纪*教育网
型号 身高x/cm 人数 频率
小号 145≤x＜155 20 0.2
中号 155≤x＜165 a 0.45
大号 165≤x＜175 30 b
特大号 175≤x＜185 5 0.05
求a= ????? ， b=??? ???（?? ）
A.?45? 0.3??????????????????????????????B.?25?? 0.3??????????????????????????????C.?45? 0.03??????????????????????????????D.?35?? 0.3
5.某学校在开展“节约每一滴水_???????????¨??????_从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 21教育网
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（??? ）
A.?180t????????????????????????????????????B.?300t????????????????????????????????????C.?230t????????????????????????????????????D.?250t
二、填空题
6.现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中 的值是________. 21cnjy.com
第一组 第二组 第三组
每个小组女生人数 9 8
每个小组女生人数占 班级女生人数的百分比
15％
7.同升湖实验学_?????????è§???????_部学生对社会主义核心价值观的了解程度，在全部门的1200人中随机抽查了100人，有5人不熟悉，则估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为________人．
8.田大伯为与客户签订销售合_??????é?????è§?è??_己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是________条． 21世纪教育网版权所有
9.某班有4_8??????????????¨_一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有________名. www.21-cn-jy.com
三、综合题
10.某学校为了解同学们_????????????????±?_知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示： 2-1-c-n-j-y
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
?A.非常了解 80 n
?B.比较了解 70 0.35
?C.基本了解 m 0.20
?D.不太了解 10 0.05
（1）本次调查取样的样本容量是________，表中n的值是________.
（2）根据以上信息补全条形统计图.
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1800名同学中“不达标”的学生有多少人？ 21*cnjy*com
11.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 ______ 0.94 0.88 0.89 0.90 ______
（1）完成上表.
（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率.
（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件.
12.王大伯承包了一_???é±?????????????_了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： 21·cn·jy·com
（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 【出处：21教育名师】
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为： ×100％=40％.
故答案为：A.
2.【答案】 A
解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，
第2组的频数是 ，
故答案为：A.
3.【答案】 C
解：由题意得：
不透明盒子中球的总数为： （个），则红球的个数为： （个）.
故答案为：C.
4.【答案】 A
解：观察统计表知： 小组的频数20，频率0.2，
∴学生总数为20÷0.2=100(人)；
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
5.【答案】 C
解：利用组中值求平均数可得：
选出20名同学家的平均一个月节约用水量= (1×6+2×4+3×8+4×2 )=2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t．
故答案为：C；
二、填空题
6.【答案】 45％
解：由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，
一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，
班级女生人数为：17÷85%=20人，
.
故答案为：45%.
7.【答案】 60
解：由题意得：1200 (人) ．
估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为60人．
故答案为：60．
8.【答案】 3000
解：根据题意可得
20÷300=
∴200÷=3000
9.【答案】 12
解：∵某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，
∴成绩在这个分数段的同学有：48×0.25＝12（名）.
故答案为：12.
三、综合题
10.【答案】 （1）200；0.40
（2）解：知晓情况为C的学生有：200﹣80﹣70﹣10＝40（人）， www-2-1-cnjy-com
补全的条形统计图如右图所示；
（3）解：1800×（0.20+0.05）
＝1800×0.25
＝450（人），
即估计该校1800名同学中“不达标”的学生有450人.
解：（1）本次调查取样的样本容量是：70÷0.35＝200，n＝80÷200＝0.40，
故答案为：200，0.40；
11.【答案】 （1）解：88÷100=0.88；
900÷1000=0.9；
故完成上表如下，
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 0.90
（2）解：由表中数据可_??????????????????_衬衣是合格品的概率为0.9.
（3）解：由题意得：1200×（1-0.9）=120.
答：估计出售1200件衬衣，其中次品大约有120件.
12.【答案】 （1）解：这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，
这20条鱼质量的中位数是 ＝1.45（kg），众数是1.5kg，
（2）解： ＝ ＝1.45（kg），
这20条鱼质量的平均数为1.45kg；
（3）解：20×1.45×2000×90%＝52200（元），
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_