6.3 实践与探索 同步练习（含解析）
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初中数学华师大版七年级下学期 第6章 6.3 实践与探索
一、单选题
1.用 米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多 米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（?? ） 2-1-c-n-j-y
A.? B.?
C.? D.?
2.如下图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（??? ） 21cnjy.com
A.?69?????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?40
3.三味书屋推出售书优惠方案：（_1???????????§è??_书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折，如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（??? ） www.21-cn-jy.com
A.?180元???????????????????????B.?202.5元???????????????????????C.?180元或202.5元???????????????????????D.?180元或200元
4.一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方形.设长方形的长为 ，则可列方程为（? ） 【出处：21教育名师】
A.???????B.???????C.???????D.?
5.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程（? ） 21教育名师原创作品
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
二、填空题
6.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ， 盒子的容积为 ，则铁皮的长为________cm.
7.小明和小丽同时从甲村出发_??°??????????°????_的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.
三、解答题
8.某种商品进货后，零售_??·????????????9_00元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？
9.学校购买一批教_????????¨?????±???_班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？
四、综合题
10.甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.
（1）甲、乙同时出发经过 相遇，且甲每小时的行程是乙每小时行程的3倍少 求乙骑自行车的速度.
（2）若甲、乙骑行速度保持与 中的速度相同，乙先出发 ，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？
11.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作.
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元. 21教育网
12.如图，在长方形 中， ， .动点 从 出发，每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动，到 点停止运动；同时点 从 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿 匀速运动，到 点停止运动.设 点运动的时间为 秒 .
（1）点 在 上运动时， ________， ________，点 在 上运动时， ________， ________（用含 的代数式表示）；
（2）求当 为何值时， ；
（3）当 ， 两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出 的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：设长方形的宽x米，长为 米，
由题意得， ，
故答案为：C.
2.【答案】 D
解：设 一_????????????é?????_三个数中中间的数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，由题意可得：
(a-7)+a+(a+7)=3a，由此可知：竖列上相邻的三个数的和一定为3的倍数，观察选项可知：40不是3的倍数.
故答案为：D. 【来源：21·世纪·教育·网】
3.【答案】 C
【解析】【解答_???è§??????è?????_明所购书的原价为x元，则90%x=162或80%x=162，
解得x=180或x=202.5.
?故答案为：C. 【来源：21cnj*y.co*m】
4.【答案】 B
解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故答案为：：B.
5.【答案】 A
解：设有x辆车，则可列方程：
故答案为：A.
二、填空题
6.【答案】 29
解：设长方形铁皮的长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长为 ，宽为 厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，? 21*cnjy*com
，?
解得
故答案为29.
7.【答案】 5
解：设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：
，
解得：x=5，
答：甲、乙两村之间的距离为5km；
故答案为：5.
三、解答题
8.【答案】 解：设进价为每件x元，
由题意得（1+10%）x=900×90%-40
解得：x=700，
答：这种商品的进价为700元
9.【答案】 解：设这个班有x名同学，由题意，得
8x＋16＝9x?32，
解得：x＝48.
故这批教学仪器共有：8×48＋16＝400箱.
答：这个班有48名同学，这批教学仪器共有400箱.
四、综合题
10.【答案】 （1）解：设乙骑自行车的速度为 ，则甲骑电瓶车的速度为 ，
根据题意得： ，
解得： ，
则乙骑自行车的速度为
（2）解：由 知甲骑电瓶车的速度为 ，
设甲出发y小时后两人相遇，
根据题意得： ，
解得： ，
则甲出发 小时后两人相遇
11.【答案】 （1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得： ，
解得： .
答：甲、乙合作20天才能把该工程完成
（2）解：甲队的费用为 元 ，
乙队的费用为 元 ，
元 .
答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元
12.【答案】 （1）；；；
（2）解：根据题意，可分为两种情况进行分析：
①点Q在线段BC上时，
∵ ，
∴ ，
解得： ；
②点Q在线段AB上时，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∴当 或6时，
（3）解：根据题意，当点Q在线段BC上运动时，点P、Q不存在相距3个单位长度；
当点Q在线段AB上运动时，有
①P、Q两点相遇前相距3个单位长度，则
∴ ，
解得： ；
②P、Q两点相遇后相距3个单位长度，则
∴ ，
解得： ；
综合上述，t的值为 或
解：（1）由题意，
∵动点 从 出发，每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动，设 点运动的时间为 秒 .
∴ ， ；
点 在 上运动时，
∴ ， ；
故答案为： ， ， ， ；
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初中数学华师大版七年级下学期 第6章 6.3 实践与探索
一、单选题
1.用 米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多 米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（?? ） 2-1-c-n-j-y
A.? B.?
C.? D.?
2.如下图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（??? ） 21cnjy.com
A.?69?????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?40
3.三味书屋推出售书优惠方案：（_1???????????§è??_书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折，如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（??? ） www.21-cn-jy.com
A.?180元???????????????????????B.?202.5元???????????????????????C.?180元或202.5元???????????????????????D.?180元或200元
4.一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方形.设长方形的长为 ，则可列方程为（? ） 【出处：21教育名师】
A.???????B.???????C.???????D.?
5.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程（? ） 21教育名师原创作品
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
二、填空题
6.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ， 盒子的容积为 ，则铁皮的长为________cm.
7.小明和小丽同时从甲村出发_??°??????????°????_的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.
三、解答题
8.某种商品进货后，零售_??·????????????9_00元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？
9.学校购买一批教_????????¨?????±???_班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？
四、综合题
10.甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.
（1）甲、乙同时出发经过 相遇，且甲每小时的行程是乙每小时行程的3倍少 求乙骑自行车的速度.
（2）若甲、乙骑行速度保持与 中的速度相同，乙先出发 ，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？
11.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作.
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元. 21教育网
12.如图，在长方形 中， ， .动点 从 出发，每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动，到 点停止运动；同时点 从 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿 匀速运动，到 点停止运动.设 点运动的时间为 秒 .
（1）点 在 上运动时， ________， ________，点 在 上运动时， ________， ________（用含 的代数式表示）；
（2）求当 为何值时， ；
（3）当 ， 两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出 的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：设长方形的宽x米，长为 米，
由题意得， ，
故答案为：C.
2.【答案】 D
解：设 一_????????????é?????_三个数中中间的数为a，则上面的数为a-7，下面的数为a+7，由题意可得：
(a-7)+a+(a+7)=3a，由此可知：竖列上相邻的三个数的和一定为3的倍数，观察选项可知：40不是3的倍数.
故答案为：D. 【来源：21·世纪·教育·网】
3.【答案】 C
【解析】【解答_???è§??????è?????_明所购书的原价为x元，则90%x=162或80%x=162，
解得x=180或x=202.5.
?故答案为：C. 【来源：21cnj*y.co*m】
4.【答案】 B
解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故答案为：：B.
5.【答案】 A
解：设有x辆车，则可列方程：
故答案为：A.
二、填空题
6.【答案】 29
解：设长方形铁皮的长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长为 ，宽为 厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，? 21*cnjy*com
，?
解得
故答案为29.
7.【答案】 5
解：设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：
，
解得：x=5，
答：甲、乙两村之间的距离为5km；
故答案为：5.
三、解答题
8.【答案】 解：设进价为每件x元，
由题意得（1+10%）x=900×90%-40
解得：x=700，
答：这种商品的进价为700元
9.【答案】 解：设这个班有x名同学，由题意，得
8x＋16＝9x?32，
解得：x＝48.
故这批教学仪器共有：8×48＋16＝400箱.
答：这个班有48名同学，这批教学仪器共有400箱.
四、综合题
10.【答案】 （1）解：设乙骑自行车的速度为 ，则甲骑电瓶车的速度为 ，
根据题意得： ，
解得： ，
则乙骑自行车的速度为
（2）解：由 知甲骑电瓶车的速度为 ，
设甲出发y小时后两人相遇，
根据题意得： ，
解得： ，
则甲出发 小时后两人相遇
11.【答案】 （1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得： ，
解得： .
答：甲、乙合作20天才能把该工程完成
（2）解：甲队的费用为 元 ，
乙队的费用为 元 ，
元 .
答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元
12.【答案】 （1）；；；
（2）解：根据题意，可分为两种情况进行分析：
①点Q在线段BC上时，
∵ ，
∴ ，
解得： ；
②点Q在线段AB上时，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∴当 或6时，
（3）解：根据题意，当点Q在线段BC上运动时，点P、Q不存在相距3个单位长度；
当点Q在线段AB上运动时，有
①P、Q两点相遇前相距3个单位长度，则
∴ ，
解得： ；
②P、Q两点相遇后相距3个单位长度，则
∴ ，
解得： ；
综合上述，t的值为 或
解：（1）由题意，
∵动点 从 出发，每秒1个单位长度的速度沿 匀速运动，设 点运动的时间为 秒 .
∴ ， ；
点 在 上运动时，
∴ ， ；
故答案为： ， ， ， ；
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_