16.3 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 16:20:25 | ||
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文档简介
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初中数学华师大版八年级下学期 第16章
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1.若分式 的值为1，则x的值是（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?-2
2.某工厂生_??§????°?????????¨_，实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器，生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器，则根据题意可列方程为（?? ） 21·cn·jy·com
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.甲、乙两地的铁路长2_40????±??????¨_车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A.??????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?2·1·c·n·j·y
4.解分式方程 ，去分母后得到的方程正确的是（?? ）.
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
5.甲、乙两个搬运工_???è??????§?è?§???_，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 【来源：21·世纪·教育·网】
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?21·世纪*教育网
二、填空题
6.某市为治理污水，需要铺设一段_??¨é??600__m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.
7.若分式方程 ＝a 无解，则a的值为________.
8.已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为________．
三、计算题
9.解分式方程：
10.解分式方程：
11.解分式方程：
（1）
（2）
四、综合题
12.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 元，乙种商品共用了 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同. www-2-1-cnjy-com
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 元，乙种商品的销售单价为 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：由题意，得 ，
，
?解得， .
经检验， 是原方程的根，
故 .
故答案为：D.
2.【答案】 A
解：设原计划每天生产x 台空气净化器，根据题意得
.
故答案为：A.
3.【答案】 D
解：设原来慢车的平均速度为x千米/时，根据题意可得： ，
故答案为：D.
4.【答案】 D
解： ，
，
.
故答案为：D.
5.【答案】 B
解：甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，
由题意得： ，
故答案为：B.
二、填空题
6.【答案】 60 m
解：设原计划每天铺设x m管道，则加快施工进度后，每天铺设（ ）m，由题意可得， ，解得： ，或 （舍去），故答案为60 m.
7.【答案】 1或-1
解：去分母： 即： .
显然a=1时，方程无解.
由分式方程无解，得到x+1=0，即：x=-1.
把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a.
解得：a=-1.
综上：a的值为1或者-1.
8.【答案】 k< 且k≠
解：去分母得，x-3（x-1）=2k
解得： ，
∵分式方程的解为正数，
∴
解得，k< 且k≠
故答案为：k< 且k≠ ．
三、计算题
9.【答案】 解：
去分母得： ，
解得： ，
经检验 是分式方程的解.
10.【答案】 解：方程两边同乘最简公分母（x-1）
得7＋3（x－1）＝x
解得 x＝－2
检验：把x＝－2 代入（x－1）中，它的值不为0，
因此x＝－2是原方程的根
11.【答案】 （1）解：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ，
检验：当 时， .
所以，原分式方程的解为 .
（2）解：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ，
检验：当 时， .
所以，原分式方程无解.
四、综合题
12.【答案】 （1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为 元.
根据题意，得， ，
解得 .
经检验， 是原方程的解.
∴x+10=60，
答：甲种商品的每件进价为 元，乙种商品的每件进价为 元.
（2）解：甲、乙两种商品的数量为 .
设甲种商品按原销售单价销售 件，
∵商品全部售完后共获利不少于 元，
∴ ，
解得 .
答：甲种商品按原销售单价至少销售 件.
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初中数学华师大版八年级下学期 第16章
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1.若分式 的值为1，则x的值是（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?-2
2.某工厂生_??§????°?????????¨_，实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器，生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器，则根据题意可列方程为（?? ） 21·cn·jy·com
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.甲、乙两地的铁路长2_40????±??????¨_车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A.??????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?2·1·c·n·j·y
4.解分式方程 ，去分母后得到的方程正确的是（?? ）.
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
5.甲、乙两个搬运工_???è??????§?è?§???_，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 【来源：21·世纪·教育·网】
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?21·世纪*教育网
二、填空题
6.某市为治理污水，需要铺设一段_??¨é??600__m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.
7.若分式方程 ＝a 无解，则a的值为________.
8.已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为________．
三、计算题
9.解分式方程：
10.解分式方程：
11.解分式方程：
（1）
（2）
四、综合题
12.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 元，乙种商品共用了 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同. www-2-1-cnjy-com
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 元，乙种商品的销售单价为 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：由题意，得 ，
，
?解得， .
经检验， 是原方程的根，
故 .
故答案为：D.
2.【答案】 A
解：设原计划每天生产x 台空气净化器，根据题意得
.
故答案为：A.
3.【答案】 D
解：设原来慢车的平均速度为x千米/时，根据题意可得： ，
故答案为：D.
4.【答案】 D
解： ，
，
.
故答案为：D.
5.【答案】 B
解：甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，
由题意得： ，
故答案为：B.
二、填空题
6.【答案】 60 m
解：设原计划每天铺设x m管道，则加快施工进度后，每天铺设（ ）m，由题意可得， ，解得： ，或 （舍去），故答案为60 m.
7.【答案】 1或-1
解：去分母： 即： .
显然a=1时，方程无解.
由分式方程无解，得到x+1=0，即：x=-1.
把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a.
解得：a=-1.
综上：a的值为1或者-1.
8.【答案】 k< 且k≠
解：去分母得，x-3（x-1）=2k
解得： ，
∵分式方程的解为正数，
∴
解得，k< 且k≠
故答案为：k< 且k≠ ．
三、计算题
9.【答案】 解：
去分母得： ，
解得： ，
经检验 是分式方程的解.
10.【答案】 解：方程两边同乘最简公分母（x-1）
得7＋3（x－1）＝x
解得 x＝－2
检验：把x＝－2 代入（x－1）中，它的值不为0，
因此x＝－2是原方程的根
11.【答案】 （1）解：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ，
检验：当 时， .
所以，原分式方程的解为 .
（2）解：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ，
检验：当 时， .
所以，原分式方程无解.
四、综合题
12.【答案】 （1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为 元.
根据题意，得， ，
解得 .
经检验， 是原方程的解.
∴x+10=60，
答：甲种商品的每件进价为 元，乙种商品的每件进价为 元.
（2）解：甲、乙两种商品的数量为 .
设甲种商品按原销售单价销售 件，
∵商品全部售完后共获利不少于 元，
∴ ，
解得 .
答：甲种商品按原销售单价至少销售 件.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_