第二章 恒定电流 伏安法测定电源电动势和内阻 期末复习学案 Word版含解析
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| 名称 | 第二章 恒定电流 伏安法测定电源电动势和内阻 期末复习学案 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 17:27:36 | ||
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文档简介
伏安法测定电源电动势和内阻
1．实验原理
(1)实验依据：闭合电路欧姆定律。
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。
(3)用作图法处理数据，如右图所示。
①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝；③图线的斜率表示r＝。
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．基本操作
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。
(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
规律方法总结
1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值。
(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r。
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定。
(5)电流表要内接(因为r很小)。
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确。
(2)系统误差：电压表分流。
例1 图甲中E为电源，其电动势为E，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表的读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表的读数等于，然后读出的值，取RA≈R2。
请按图甲所示电路在图乙所给出的实物图中画出连接导线。
【解答】看电路图连接实物图时，要按照一定的顺序进行，首先找到电源的正极，然后从正极出发，依次找到所需要连接的用电器，遇到并联，则先找到一条线进行连接，当整个电路连接回到负极之后，再将需要并联的用电器并联到相应的用电器两端，注意电流表、电压表量程的选择造成连接端口的不同，注意滑动变阻器的连接。具体连接如图丙所示。
丙
例2 用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：
待测电阻Rx(阻值约为25 kΩ)
电流表A1 (量程100 μA，内阻约为2 kΩ)
电流表A2 (量程500 μA，内阻约为300 Ω)
电压表V1 (量程10 V，内阻约为100 kΩ)
电压表V2 (量程50 V，内阻约为500 kΩ)
电源E (电动势15 V，允许通过的最大电流1 A)
滑动变阻器R (最大阻值1 kΩ)
开关S，导线若干
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。
(1)电流表应选________，电压表应选________。
(2)画出实验电路图。
【解析】 (1)器材选择(测量电路)
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当；而此时通过电流表的最大电流Imax约为＝400 μA ，因此，选用电流表A2。又因为Rx＝25 kΩ>＝ kΩ，所以测量电路应选内接法。
(2)电路选择(控制电路)
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为25 kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻(1 kΩ)，要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5 V，阻值应调到12.5 kΩ，显然， 限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路。
【答案】 (1)A2 V1 (2)图略
例3 图中甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测电阻R的阻值，每组器材中包括：电池，开关，变阻器，电压表，电流表，待测电阻R，若干导线。
(1)如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路。
(2)如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式(用测得的量和给出的电表内阻来表示)。
【解答】(1)如下图所示，当待测电阻比电流表内阻大很多，而与电压表内阻比较接近的时候，应选用内接法；当待测电阻比电压表内阻小很多，而与电流表内阻比较接近的时候，应选择外接法。因为电压要从零开始尽量多的取值，所以滑动变阻器要分压接入。
(2)用图甲线路时，R＝……①。图甲电流表内接，则电阻R两端实际电压为电压表所测电压减去电流表两端所分的电压，即U－IRA，除以流过电阻的电流即为待测电阻的阻值。
用图乙线路时，R＝……②。图乙为电流表外接，则流经电阻R的电流的实际大小为电流表所测得的电流减去流经电压表的电流的大小，即I－。
1．某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法， 测量某Rx的阻值分别为R1和R2，则测量值R1、R2和真实值Rx之间的关系是( )
A．R1＞Rx＞R2 B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx D．R1＜R2＜Rx
2．用伏安法测一只阻值约10 Ω的电阻，采用如图所示的电路，所用电源电动势为6 V，内阻为0.1 Ω，可变电阻的最大值为10 Ω，选用下列哪一组电流表、电压表最合适( )
A．0～0.6 A、0～3 V B．0～0.6 A、0～15 V
C．0～3 A、0～3 V D．0～3 A、0～15 V
3．(2015·四川)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
甲
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
乙
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(选填“相同”或“不同”)
4．(2015·江苏)小明利用如题图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U－I图线
由图线求得：电动势E＝______V；内阻r＝______Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________。
5．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)。
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
(2)请完成下列主要实验步骤；
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2____，电压表的示数是1.16 V，断开开关S1。
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字)。
(4)由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
1．为测某电阻R的阻值，分别接成图所示的甲、乙两电路，在甲电路中电压表和电流表的示数分别为3 V、3 mA，乙电路中两表示数分别为2.9 V和4 mA，则待测电阻的值应为( )
A．比1 000 Ω略大一些
B．比1 000 Ω略小一些
C．比725 Ω略大一些
D．比725 Ω略小一些
2．(2019全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将(b)中的实物连接。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是____。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝_______。
3．现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用的电表(仅可使用欧姆挡)；
一个电池组E(电动势6 V)；
一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；
两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)
一个开关S、导线若干。
(1)(多选)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡，粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是(填字母代号)( )
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量
(2)根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
4．采用如图甲所示的电路“测定电池的电动势和内阻”。
甲
(1)除了选用照片中的部分器材外( )
乙
A．还需要电压表 B．还需要电流表
C．还需要学生电源 D．不再需要其他器材
(2)测量所得数据如下：
实验序号 1 2 3 4 5 6
R/ Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
I/A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20
U/V 0.90 0.78 0.74 0.67 0.62 0.43
用作图法求得电池的内阻r＝________。
(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________________________________________________________________________。
伏安法测定电源电动势和内阻
课堂练习
1．A 2.B
3．(1)A2 R2 (2)25 (3)－r (4)相同 不同
【解析】(1)根据题设条件中电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可估算出电路中的电流为数十毫安，因此电流表应选用A2，为了电路正常工作，以及方便调节，多测量几组数据，滑动变阻器应选用R2。
(2)根据图甲电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此题图乙中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r＝|k|＝ Ω＝25 Ω。
(3)当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝，解得：Rx＝－r。
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。
4．(1)0.44 (2)U－I图象见解析 1.60(1.58 ～ 1.62 都算对) 1.2(1.18 ～1.26 都算对) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
【解析】(1)由题目表格测量数据知，电流表使用0.6 A量程，所以读数为0.44 A。
(2)描点画图，如图所示；根据U＝－Ir＋E可得：电动势E＝1.6 V，图线的斜率等于内阻r＝1.2 Ω。
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
5．(1)如图所示 (2)20 Ω 闭合 (3)0.69 Ω (4)小
【解析】I＝＝0.058 A，r＋R0＝＝5.69，r＝5.69－5＝－0.695
课后练习
1．B
2．(1)连线如图所示
(2)C (3)AC (4)
3. (1)AC (2)见图
【解析】(1)因为电表指针几乎满偏，故可知所测电阻很小，只有几欧姆，所以选项A正确，B错误；根据欧姆表的特点，若要进一步精确测量，应换用小倍率，并进行欧姆调零，所以选项C正确，D错误。
(2)根据伏安法测电阻原理和串、并联电路规律，可将一个电流表串联电阻R1后测量电压，另一个电流表并联R2后测量电流，题目要求能耗较小，故变阻器即采用限流式，所以电路设计如下图所示。
4. (1)A (2)如图所示 0.75±0.10 Ω
(3)0.22 Ω
【解析】 (1)依据实物图，实验器材还缺电压表。
(2)根据数据描点、连线，作出电源的U－I图象，电源内阻r＝。
(3)电流表的电阻RA＝－R。
1．实验原理
(1)实验依据：闭合电路欧姆定律。
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。
(3)用作图法处理数据，如右图所示。
①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝；③图线的斜率表示r＝。
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．基本操作
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。
(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
规律方法总结
1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值。
(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r。
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定。
(5)电流表要内接(因为r很小)。
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确。
(2)系统误差：电压表分流。
例1 图甲中E为电源，其电动势为E，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表的读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表的读数等于，然后读出的值，取RA≈R2。
请按图甲所示电路在图乙所给出的实物图中画出连接导线。
【解答】看电路图连接实物图时，要按照一定的顺序进行，首先找到电源的正极，然后从正极出发，依次找到所需要连接的用电器，遇到并联，则先找到一条线进行连接，当整个电路连接回到负极之后，再将需要并联的用电器并联到相应的用电器两端，注意电流表、电压表量程的选择造成连接端口的不同，注意滑动变阻器的连接。具体连接如图丙所示。
丙
例2 用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：
待测电阻Rx(阻值约为25 kΩ)
电流表A1 (量程100 μA，内阻约为2 kΩ)
电流表A2 (量程500 μA，内阻约为300 Ω)
电压表V1 (量程10 V，内阻约为100 kΩ)
电压表V2 (量程50 V，内阻约为500 kΩ)
电源E (电动势15 V，允许通过的最大电流1 A)
滑动变阻器R (最大阻值1 kΩ)
开关S，导线若干
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。
(1)电流表应选________，电压表应选________。
(2)画出实验电路图。
【解析】 (1)器材选择(测量电路)
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当；而此时通过电流表的最大电流Imax约为＝400 μA ，因此，选用电流表A2。又因为Rx＝25 kΩ>＝ kΩ，所以测量电路应选内接法。
(2)电路选择(控制电路)
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为25 kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻(1 kΩ)，要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5 V，阻值应调到12.5 kΩ，显然， 限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路。
【答案】 (1)A2 V1 (2)图略
例3 图中甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测电阻R的阻值，每组器材中包括：电池，开关，变阻器，电压表，电流表，待测电阻R，若干导线。
(1)如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路。
(2)如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式(用测得的量和给出的电表内阻来表示)。
【解答】(1)如下图所示，当待测电阻比电流表内阻大很多，而与电压表内阻比较接近的时候，应选用内接法；当待测电阻比电压表内阻小很多，而与电流表内阻比较接近的时候，应选择外接法。因为电压要从零开始尽量多的取值，所以滑动变阻器要分压接入。
(2)用图甲线路时，R＝……①。图甲电流表内接，则电阻R两端实际电压为电压表所测电压减去电流表两端所分的电压，即U－IRA，除以流过电阻的电流即为待测电阻的阻值。
用图乙线路时，R＝……②。图乙为电流表外接，则流经电阻R的电流的实际大小为电流表所测得的电流减去流经电压表的电流的大小，即I－。
1．某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法， 测量某Rx的阻值分别为R1和R2，则测量值R1、R2和真实值Rx之间的关系是( )
A．R1＞Rx＞R2 B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx D．R1＜R2＜Rx
2．用伏安法测一只阻值约10 Ω的电阻，采用如图所示的电路，所用电源电动势为6 V，内阻为0.1 Ω，可变电阻的最大值为10 Ω，选用下列哪一组电流表、电压表最合适( )
A．0～0.6 A、0～3 V B．0～0.6 A、0～15 V
C．0～3 A、0～3 V D．0～3 A、0～15 V
3．(2015·四川)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
甲
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
乙
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(选填“相同”或“不同”)
4．(2015·江苏)小明利用如题图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U－I图线
由图线求得：电动势E＝______V；内阻r＝______Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________。
5．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)。
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
(2)请完成下列主要实验步骤；
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2____，电压表的示数是1.16 V，断开开关S1。
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字)。
(4)由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
1．为测某电阻R的阻值，分别接成图所示的甲、乙两电路，在甲电路中电压表和电流表的示数分别为3 V、3 mA，乙电路中两表示数分别为2.9 V和4 mA，则待测电阻的值应为( )
A．比1 000 Ω略大一些
B．比1 000 Ω略小一些
C．比725 Ω略大一些
D．比725 Ω略小一些
2．(2019全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将(b)中的实物连接。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是____。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝_______。
3．现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用的电表(仅可使用欧姆挡)；
一个电池组E(电动势6 V)；
一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；
两个相同的电流表G(内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；
两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)
一个开关S、导线若干。
(1)(多选)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡，粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是(填字母代号)( )
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量
(2)根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
4．采用如图甲所示的电路“测定电池的电动势和内阻”。
甲
(1)除了选用照片中的部分器材外( )
乙
A．还需要电压表 B．还需要电流表
C．还需要学生电源 D．不再需要其他器材
(2)测量所得数据如下：
实验序号 1 2 3 4 5 6
R/ Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
I/A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20
U/V 0.90 0.78 0.74 0.67 0.62 0.43
用作图法求得电池的内阻r＝________。
(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________________________________________________________________________。
伏安法测定电源电动势和内阻
课堂练习
1．A 2.B
3．(1)A2 R2 (2)25 (3)－r (4)相同 不同
【解析】(1)根据题设条件中电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可估算出电路中的电流为数十毫安，因此电流表应选用A2，为了电路正常工作，以及方便调节，多测量几组数据，滑动变阻器应选用R2。
(2)根据图甲电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此题图乙中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r＝|k|＝ Ω＝25 Ω。
(3)当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝，解得：Rx＝－r。
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。
4．(1)0.44 (2)U－I图象见解析 1.60(1.58 ～ 1.62 都算对) 1.2(1.18 ～1.26 都算对) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
【解析】(1)由题目表格测量数据知，电流表使用0.6 A量程，所以读数为0.44 A。
(2)描点画图，如图所示；根据U＝－Ir＋E可得：电动势E＝1.6 V，图线的斜率等于内阻r＝1.2 Ω。
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
5．(1)如图所示 (2)20 Ω 闭合 (3)0.69 Ω (4)小
【解析】I＝＝0.058 A，r＋R0＝＝5.69，r＝5.69－5＝－0.695
课后练习
1．B
2．(1)连线如图所示
(2)C (3)AC (4)
3. (1)AC (2)见图
【解析】(1)因为电表指针几乎满偏，故可知所测电阻很小，只有几欧姆，所以选项A正确，B错误；根据欧姆表的特点，若要进一步精确测量，应换用小倍率，并进行欧姆调零，所以选项C正确，D错误。
(2)根据伏安法测电阻原理和串、并联电路规律，可将一个电流表串联电阻R1后测量电压，另一个电流表并联R2后测量电流，题目要求能耗较小，故变阻器即采用限流式，所以电路设计如下图所示。
4. (1)A (2)如图所示 0.75±0.10 Ω
(3)0.22 Ω
【解析】 (1)依据实物图，实验器材还缺电压表。
(2)根据数据描点、连线，作出电源的U－I图象，电源内阻r＝。
(3)电流表的电阻RA＝－R。