粤教版（2019）物理必修第二册 4.3 动能 动能定理 课件(49张ppt）

第四章　机械能及其守恒定律
第三节　动能　动能定理
学习目标
学法指导
1.知道动能的定义和表达式，会计算物体的动能
2．会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，理解动能定理的含义
3．能用动能定理进行相关分析与计算
1.复习初中学过的动能的相关内容，结合本节学习，掌握动能的概念及影响动能大小的因素
2．利用牛顿第二定律与运动学公式计算合力做的功，推导出动能定理的表达式，并理解其表达式的物理意义
3．通过实例掌握应用动能定理处理相关问题的基本思路，体会应用动能定理解题的优越性
知识导图
预习导学 | 新知领悟
1．表达式：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ek＝_______.
2．动能是标量：只有________，没有__________．
3．单位：与______的单位相同．国际单位为________，符号________．
动能的表达式
大小
方向
功
焦耳
J
【答案】不会，动能总大于或等于零．
物体的动能会小于零吗？
下列各组物理量都是标量的是 (　　)
A．质量、时间 B．速度、动能
C．位移、路程 D．功、加速度
【答案】A
【解析】速度、位移、加速度等既有大小又有方向，为矢量，而质量、时间、动能、路程、功等都只有大小没有方向，为标量，A正确．
1．内容：合力对物体所做的功等于物体________的变化量．这个结论叫作________________．
2．表达式：W＝__________或W＝_____________.
动能定理
动能
动能定理
Ek2－Ek1
判断正误．
(1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关． (　　)
(2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性． (　　)
(3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力做功和变力做功． (　　)
(4)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零． (　　)
(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化． (　　)
【答案】(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×
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动能定理的理解
(1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？
(2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？
(3)求从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功．
(1)物体受重力、轨道支持力和摩擦力三个力作用．在圆弧轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功．
(2)物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是零．
(3)设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR.
2．普遍性
动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况．
3．W与ΔEk的关系
动能定理揭示了合外力对物体所做的功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量．
精练1　将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是 (　　)
A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1＞Ek2，W1＝W2
C．Ek1＜Ek2，W1＜W2 D．Ek1＞Ek2，W1＜W2

【答案】B
【解析】设a至最高点高h，抛出点至a高H，则W1＝－mgH，W2＝－mg(H＋h)＋mgh＝W1；设从小球第一次经过a点到第二次经过a点的过程中，克服空气阻力做的功为W，根据动能定理有－W＝Ek2－Ek1，可得Ek1＞Ek2，B正确．
变式1　改变消防车的质量和速度，能使消防车的动能发生改变．在下列几种情况下，哪种消防车的动能是原来的2倍 (　　)
A．质量不变，速度增大到原来2倍
B．质量减半，速度增大到原来的4倍
C．速度不变，质量增大到原来的2倍
D．速度减半，质量增大到原来的2倍
【答案】C
过山车是一种惊险的游乐设施，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高度为h，圆环轨道半径R＝10 m，过山车质量m＝100 kg，g取10 m/s2，不计一切阻力．探究以下问题．
动能定理的应用
(1)若h＝45 m，过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最低点B时的速度为多大？对轨道压力是多少？
(2)若过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最高点C时，轨道对车的作用力恰好等于车的重力，A点的高度h′是多少米？
(3)若过山车从A点静止释放后，能够到达C点，则h0至少是多少米？
精练2　完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，如图乙所示，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60 kg，g取10 m/s2，求：
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做的功W.
(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN.



【答案】(1)7.5×104 J　(2)1.1×103 N
变式2　设某一舰载机质量m＝2.5×104 kg，着舰速度v0＝50 m/s，着舰过程中航母静止不动．发动机的推力大小恒为F＝1.2×105 N，若空气阻力和甲板阻力保持不变．
(1)若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，求航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里．
(2)为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．若飞机着舰后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小a1＝38 m/s2，速度v＝40 m/s，拦阻索夹角θ＝106°，两滑轮间距40 m，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
a．此时拦阻索承受的张力大小．
b．飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功．
【答案】(1)625 m　(2)a.8.5×105 N　b．－1.23×107 J
　解答本题应注意以下三点
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功等于其动能的变化量．
(2)根据几何关系求出圆弧BC所在圆的半径．
(3)舰载机刚进入BC时飞行员所受力的合力提供其做圆周运动的向心力．
核心素养微专题
科学思维——应用动能定理求解变力做功
利用动能定理求解变力做功
1．分析物体的受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力，如果是恒力，写出恒力做功的表达式，如果是变力，用相应功的符号表示出变力所做的功．
2．分析物体运动的初、末状态，求出动能的变化量．
3．运用动能定理列式求解．
专练　一个劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12 kg的物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．在物体A上施加一竖直向上的变力F，使物体A由静止开始向上做匀加速运动，当t＝0.4 s时物体B刚好离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，g取10 m/s2)．求：
(1)此过程中物体A的加速度的大小．
(2)若此过程中弹簧做的总功为零，弹簧具有的能量不
变，则外力F所做的功是多少？
【答案】(1)3.75 m/s2　(2)49.5 J
课堂小练 | 素养达成
1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是 (　　)
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体所受合外力一定为零
【答案】A
【解析】如果物体所受的合外力为零，根据W＝Flcos α，可得外力对物体做的总功一定为零，故A正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，故B错误；根据动能定理可知，如果合外力做功越多，动能变化越大，但是动能不一定越大，故C错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，D错误．
2．A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则它们的动能之比为 (　　)
A．12∶1 B．12∶3
C．12∶5 D．4∶3
【答案】D
3．一个物体的速度从零增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力对物体做功为W2，则W1和W2的关系正确的是 (　　)
A．W2＝3W1 B．W2＝2W1
C．W2＝W1 D．W2＝4W1
【答案】A


【答案】C
【解析】设物体在AB段克服摩擦力做的功为Wf，对全过程应用动能定理有mgR－Wf－μmgR＝0，解得Wf＝mgR(1－μ)，故C正确，A、B、D错误．
5．如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面．若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，求物体能在水平面上滑行的距离．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【答案】3.5 m
【解析】全过程由动能定理得
mgx1sin 37°－μmgcos 37°x1－μmgx2＝0
代入数值，解得x2＝3.5 m.