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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题13
比和比例（一）
1、比的意义和性质
⑴
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
⑵
比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
⑶
求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
⑷
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
⑸
按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
⑴
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
⑵
比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
⑶
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例
⑴
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）
⑵
成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
一．比的性质
【例1】（2019秋?朔城区期末）若的前项增加6，要使比值不变，后项要
A．扩大6倍
B．增加6倍
C．增加9
【解答】解：的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，相当于后项增加：；
所以后项应该乘4或增加9．
故选：．
【变式1-1】（2019秋?灵石县期中）的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该 扩大10倍 ，这是根据
性质．
【解答】解：的前项扩大10倍，要使比值不变，后项也应该扩大10倍，这是根据比的基本性质．
故答案为：扩大10倍，比的基本．
【变式1-2】（2018秋?乐清市期末）下面四句话中，说法正确的是
A．比的前、后项可以是任何数
B．只要4个扇形的圆心角都是，就能拼成一个圆
C．一个整数乘分数有时表示相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几
D．两个分数相除，商一定大于被除数
【解答】解：．因为除数不能为0，比后项相当于除法中的除数，所以比的后项不能为0，因此，比的前、后项可以是任何数．这种说法是错误的．
．扇形面积的大小是由扇形的圆心角和半径两个条件决定的，只有在同圆或等圆中，4个扇形的圆心角都是，才能拼成一个圆．
因此，只要4个扇形的圆心角都是，就能拼成一个圆．这种说法是错误的．
．根据分数乘法的意义，整数乘分数有时表示相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几．
此说法正确．
．一个数除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数除外）除以大于1的数，商小于被除数；因此，两个分数相除，商一定大于被除数．
这种说法是错误的．
故选：．
【变式1-3】（2011春?嘉兴校级期末）一个比的前项是6，与后项的比值是1.5，后项是9． ．
【解答】解：，
故判断：．
25．（2011春?登封市校级期末）在中，比的前项增加7，要使比值不变，后项怎样变化？
【解答】解：的前项增加7，可知比的前项由13变成20，
相当于前项乘，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘；
答：要使比值不变，后项应该乘．
二．求比值和化简比
【例2】（2019秋?綦江区期末）把化成最简整数比是 ，比值是 ．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
故答案为：；．
【变式2-1】（2019秋?鼓楼区期末）把化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
故答案为：；5．
【变式2-2】（2019秋?温县期末）圆周率就是圆的周长与半径的比值． （判断对错）
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与圆的直径的比值叫做圆周率，不是半径；
所以原题说法错误．
故答案为：．
【变式2-3】（2019秋?铜官区期末）最简整数比的前项与后项一定是质数． （判断对错）
【解答】解：因为最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且是互质数，
而不是比的前项和后项都是质数，
比如，此最简整数比的前项和后项都不是质数，
所以最简整数比的前项与后项一定是质数说法错误．
故答案为：．
【变式2-4】（2019秋?郓城县期末）把下面的比化成最简整数比并求比值．
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
（2）
（3）
三．比例的意义和基本性质
【例3】（2019秋?长垣县期末），，则 15 ，
．
【解答】解：，
，
故答案为：15，12．
【变式3-1】（2018秋?新华区期末）下面各比中，能与组成比例的是
A．
B．
C．
【解答】解：
所以能与组成比例的是；
故选：．
【变式3-2】（2018秋?新华区期末）在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是 8 ．
【解答】解：．
在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8；
故答案为：8．
【变式3-3】（2019春?嘉陵区期中）在这个比例中，3和20叫做比例的 外项 ，5和12叫做比例的 ．把这个比写成分数形式是 ，写成乘法形式是 ．
【解答】解：在这个比例中，3和20叫做比例的外项，5和12叫做比例的内项．把这个比写成分数形式是，写成乘法形式是．
故答案为：外项；内项；；．
【变式3-4】（2019春?潘集区期中）如果，那么， 2 ．
【解答】解：如果，那么，，3．
故答案为：2，3．
四．正比例和反比例的意义
【例4】（2019春?莲湖区校级月考）和表示两种相关联的量，同时、，和
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
【解答】解：因为，
所以
也就是比值一定，所以和成正比例．
故选：．
【变式4-1】（2019春?黄冈期末） 中，与成反比例关系．
A．
B．
C．
【解答】解：、因为，所以（一定），是和对应的比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
、因为，所以（一定），是和对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例；
、因为，所以，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以和不成反比例；
故选：．
【变式4-2】（2019春?亳州期中）下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系．
（1）根据图象，可知这幅地图的比例尺是 ．图上距离和实际距离成 比例．
（2）、两地的实际距离是，在这幅地图上，、两地的距离是 ．
【解答】解：（1）1厘米：40米
厘米：4000厘米
即这幅图的比例尺为：．
因为图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例．
（2）（厘米）
答：两地的图上距离为8厘米．
故答案为：；正；8．
【变式4-3】（2019春?卢龙县期末）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶耗6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？
【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②设这辆汽车行驶耗油升，
．
答：辆汽车行驶耗油14.4升．
真题强化演练
一．选择题
1．（2013秋?陆良县期中）从甲地到乙地，用了5小时，用了7小时，与的速度的最简整数比是
A．
B．
C．
【解答】解：
；
故选：．
二．填空题
2．（2019春?惠阳区期中）已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 ．
【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为．
故答案为：．
3．（2019?邵阳模拟）把化成最简单的整数比是 ，比值是
．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
故答案为：，．
4．（2018秋?武汉期末）把化简为最简单的整数比是 ，比值是
．
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：，1.5．
5．（2015?陆良县）在比例中， 6，12 叫做比例的外项，
叫做比例的内项．
【解答】解：在比例中，6，12叫做比例的外项，8，9叫做比例的内项；
故答案为：6，12；8，9．
6．（2015春?凉州区校级月考）如果，那么 3
．
【解答】解：因为，
所以．
故答案为：3，7．
7．（2014?岚山区模拟）米：40厘米的比值是 ，化成最简单的整数比是
．
【解答】解：（1）米：40厘米，
厘米：40厘米，
，
；
（2）米：40厘米，
厘米：40厘米，
，
；
故答案为：，．
8．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是 ．
【解答】解：设大杯的容积为，小杯的容积为；
根据题意可以得出：
；
那么：；
答：大杯和小杯的容积之比是．
故答案为：．
9．用三辆相同的汽车可运面粉600袋，要运面粉1400袋，可用辆汽车，列比例式 ．
【解答】解：．
故答案为：．
三．判断题
10．（2018秋?廉江市校级期末）比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1． ．（判断对错）
【解答】解：因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积等于1．
故答案为：．
11．（2018秋?卢龙县期末）的与的相等不等于，则． （判断对错）
【解答】解：不等于，
，
故答案为：．
12．（2016秋?德江县期末）比的前项和后项都同时加上或减去一个相同的数除外），比值不变． （判断对错）
【解答】解：因为比的前项和后项只有都乘或除以相同的数除外），比值才不变；
所以比的前项和后项都加上或减去相同的数（零除外），比值不变说法错误．
故答案为：．
13．（2016秋?元江县期末）在中，比的前项加上6，要使比值不变，后项应乘上3． ．（判断对错）
【解答】解：，
比的前项变成9，扩大了3倍，
要使比的大小不变，比的后项也应扩大3倍；
即比的后项应乘上3，原题说法正确．
故答案为：．
14．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）
和
和
和
和．
【解答】解：（1）因为，所以和能组成比例．
（2）因为，所以和能组成比例．
（3）因为，所以和不能组成比例．
（4）因为，所以和能组成比例．
15．等边三角形的周长和边长成正比例． ．（判断对错）
【解答】解：等边三角形周长边长（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．
故答案为：．
四．计算题
16．（2017秋?兴义市月考）化简下面各比：
【解答】解；（1）
；
（2）
；
（3）
．
17．（2016秋?沛县月考）化简比
吨：750千克
．
【解答】解：
吨：750千克
千克：750千克
．
18．（2015春?海原县校级月考）列式计算
（1）5和8的比等于40和的比，求？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是和2.5．求？
【解答】解：（1）
．
答：等于64．
（2）
；
答：是4．
五．应用
19．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量
50
40
25
5
所用的天数
8
10
20
80
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
【解答】解：（1）
每天的用量
50
40
25
20
5
所用的天数
8
10
16
20
80
（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）（天；
答：可以用50天；
（4）；
答：每天应该用4千克．
六．操作题
20．（1）小红跑完全程用了 5 分．
时间（分
1
2
3
4
5
6
路程（米
200
400
600
800
1000
1200
（2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点．
（3）小红每分钟跑 米．
【解答】解：（1）由统计图可知，小红跑完全程用了5分；
（2）答：路程与时间成正比例关系
在这里路程、时间是两个相关联的量，速度（一定）．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系．由此即可判定路程与时间正比例关系．
（3）由统计图可知，小红每分钟跑200米．
故答案为：5；200．
21．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影
长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．
杆高（米
1.5
3
4.5
6
影长（米
1
2
3
4
【解答】解：（1）（一定），
因为每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；
（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；
七．解答题
22．（2019?天津模拟）看图填空
（1）小明去图书馆每小时行驶 8 千米，用了 分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成 ．
（2）他在书店图书馆用去 分钟．
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时 千米，用了 分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成 ．
【解答】解：（1）30分钟小时，
（千米时），
因为速度（一定），所以这段时间内他骑车的路程和时间成正比例；
答：小强去书店每小时行8千米，用了30分，这段时间内他骑车的路程和时间成正比例．
（2）（分钟）；
答：他在书店用去70分．
（3）120分钟分钟分钟小时，
（千米时），
因为速度（一定），所以这段时间内他骑车的路程和时间成正比例；
答：小明从图书馆返回家中的速度是每小时
12千米，用了
20分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成
正比例．
故答案为：8，30，正比例；70；12，20，正比例．
23．（2016?岱岳区校级模拟）化简下面各比，并求出比值．
比
吨：375千克
最简整数比
比值
【解答】解：（1）
；
；
（2）
；
；
（3）
；
；
（4）吨：375千克
千克：375千克
；
吨：375千克
．
填表如下：
比
吨：375千克
最简整数比
比值
0.25
0.75
70
24．（2018春?晋中期末）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高
2
3
4
6
影长
1.6
2.4
3.2
4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？ 在 ，说明树高和影长成
关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长
米？影长4米时，树高
米？
【解答】解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为米，影长时，树高米，
则有
；
答：树高时，影长6.4米，影长时，树高5米．
故答案为：在、正比例；
6.4，5．
25．（2015?衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成 正 比例．
（2）乙车间生产
天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，
车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有
个没做，
车间工作效率高，高
．
【解答】解：（1）因为两种量是否是对应的比值一定
所以两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成正比例．
（2）乙车间生产9天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，甲车间所用的时间多．
（3）（个
（个
答：高．
故答案为：正，9，甲，50，乙，25．
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专题13
比和比例（一）
1、比的意义和性质
⑴
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
⑵
比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
⑶
求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
⑷
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
⑸
按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
⑴
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
⑵
比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
⑶
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例
⑴
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）
⑵
成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
一．比的性质
【例1】（2019秋?朔城区期末）若的前项增加6，要使比值不变，后项要
A．扩大6倍
B．增加6倍
C．增加9
【变式1-1】（2019秋?灵石县期中）的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该 扩大10倍 ，这是根据
性质．
【变式1-2】（2018秋?乐清市期末）下面四句话中，说法正确的是
A．比的前、后项可以是任何数
B．只要4个扇形的圆心角都是，就能拼成一个圆
C．一个整数乘分数有时表示相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几
D．两个分数相除，商一定大于被除数
【变式1-3】（2011春?嘉兴校级期末）一个比的前项是6，与后项的比值是1.5，后项是9． ．
二．求比值和化简比
【例2】（2019秋?綦江区期末）把化成最简整数比是 ，比值是 ．
【变式2-1】（2019秋?鼓楼区期末）把化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
【变式2-2】（2019秋?温县期末）圆周率就是圆的周长与半径的比值． （判断对错）
【变式2-3】（2019秋?铜官区期末）最简整数比的前项与后项一定是质数． （判断对错）
【变式2-4】（2019秋?郓城县期末）把下面的比化成最简整数比并求比值．
（1）
（2）
（3）
三．比例的意义和基本性质
【例3】（2019秋?长垣县期末），，则 ，
．
【变式3-1】（2018秋?新华区期末）下面各比中，能与组成比例的是
A．
B．
C．
【变式3-2】（2018秋?新华区期末）在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是 ．
【变式3-3】（2019春?嘉陵区期中）在这个比例中，3和20叫做比例的 外项 ，5和12叫做比例的 ．把这个比写成分数形式是 ，写成乘法形式是 ．
【变式3-4】（2019春?潘集区期中）如果，那么， ．
四．正比例和反比例的意义
【例4】（2019春?莲湖区校级月考）和表示两种相关联的量，同时、，和
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
【变式4-1】（2019春?黄冈期末） 中，与成反比例关系．
A．
B．
C．
【变式4-2】（2019春?亳州期中）下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系．
（1）根据图象，可知这幅地图的比例尺是 ．图上距离和实际距离成 比例．
（2）、两地的实际距离是，在这幅地图上，、两地的距离是 ．
【变式4-3】（2019春?卢龙县期末）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶耗6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？
真题强化演练
一．选择题
1．（2013秋?陆良县期中）从甲地到乙地，用了5小时，用了7小时，与的速度的最简整数比是
A．
B．
C．
二．填空题
2．（2019春?惠阳区期中）已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是 ．
3．（2019?邵阳模拟）把化成最简单的整数比是
，比值是
．
4．（2018秋?武汉期末）把化简为最简单的整数比是
，比值是
．
5．（2015?陆良县）在比例中，
叫做比例的外项，
叫做比例的内项．
6．（2015春?凉州区校级月考）如果，那么
．
7．（2014?岚山区模拟）米：40厘米的比值是
，化成最简单的整数比是
．
8．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是
．
9．用三辆相同的汽车可运面粉600袋，要运面粉1400袋，可用辆汽车，列比例式
．
三．判断题
10．（2018秋?廉江市校级期末）比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1．
．（判断对错）
11．（2018秋?卢龙县期末）的与的相等不等于，则．
（判断对错）
12．（2016秋?德江县期末）比的前项和后项都同时加上或减去一个相同的数除外），比值不变．
（判断对错）
13．（2016秋?元江县期末）在中，比的前项加上6，要使比值不变，后项应乘上3．
．（判断对错）
14．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）
和
和
和
和．
15．等边三角形的周长和边长成正比例．
．（判断对错）
四．计算题
16．（2017秋?兴义市月考）化简下面各比：
17．（2016秋?沛县月考）化简比
吨：750千克
．
18．（2015春?海原县校级月考）列式计算
（1）5和8的比等于40和的比，求？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是和2.5．求？
五．应用题
19．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量
40
25
5
所用的天数
8
10
20
80
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
六．操作题
20．（1）小红跑完全程用了 分．
时间（分
1
2
3
4
5
6
路程（米
200
400
600
800
1000
1200
（2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点．
（3）小红每分钟跑 米．
21．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影
长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．
杆高（米
1.5
3
4.5
6
影长（米
1
2
3
4
七．解答题
22．（2019?天津模拟）看图填空
（1）小明去图书馆每小时行驶 千米，用了 分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成 ．
（2）他在书店图书馆用去 分钟．
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时 千米，用了 分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成 ．
23．（2016?岱岳区校级模拟）化简下面各比，并求出比值．
比
吨：375千克
最简整数比
比值
24．（2018春?晋中期末）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高
2
3
4
6
影长
1.6
2.4
3.2
4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？
，说明树高和影长成
关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长
米？影长4米时，树高
米？
25．（2015?衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成
比例．
（2）乙车间生产
天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，
车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有
个没做，
车间工作效率高，高
．
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精品试卷·第
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