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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题21
图形的位置与变换（一）
一．轴对称
【例1】（2019?山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．
故选：．
8．（2018秋?盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是
A．
B．
C．
【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．
故选：．
【变式1-1】（2019?中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 11 枚棋子．
【解答】解：如图：
由图可知，最少还要在棋盘上摆放枚棋子；
故答案为：11．
【变式1-2】（2019春?巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连
【解答】解：如图所示：
【变式1-3】（2015春?莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．
【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：
二．镜面对称
【例2】（2018春?江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图
实际时间是．
故选：．
【变式2-1】（2018春?湛江期末）从镜子里看的样子是
A．
B．
C．
【解答】解：从镜子里看的样子是；
故选：．
【变式2-2】（2018?西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 ．
【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为．
故答案为：．
【变式2-3】（2014春?海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：
故答案为：
【变式2-4】（2010秋?桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．
【解答】解：如图：
．
三．平移
【例3】（2019秋?五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是
A．升国旗时，国旗的运动
B．在计数器上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千
D．淘气在光滑的冰面上滑动
【解答】解：、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；
、在计数器上拨珠子属于平移现象；
、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；
、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．
所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．
故选：．
【变式3-1】（2018秋?连云港期末）下面的运动，哪个是平移？
A．
B．
C．
【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；
故选：．
【变式3-2】（2019秋?宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于 平移 现象；中国传统的剪纸艺术，运用了 原理．
【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于
平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了
旋转原理．
故答案为：平移；旋转．
【变式3-3】（2018秋?建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．
（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是 平移 ，车轮的运动是 ．
（2）钟面上分钟的运动是 ，秒钟的运动是 ．
【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是
平移，车轮的运动是
旋转．
（2）钟面上分钟的运动是
旋转，秒钟的运动是
旋转．
故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．
【变式3-4】（2019?北京模拟）①帆船图向 向上 平移了 格．
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．
【解答】解：①帆船图向上平移了6格；
②画图如下：
．
【变式3-5】（2018春?六合区校级期末）画一画
（1）向 右 平移了
格．
（2）向
平移了
格．
（3）向
平移了
格．
（4）把上面的小船图向右平移4格．
【解答】解：（1）向右平移了6格．
（2）向上平移了4格．
（3）向左平移了9格．
（4）作图如下：
故答案为：右，6，上，4，左，9．
四．旋转
【例4】（2019?高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米到学校，学校在小明家的 边，距小明家直线距离 米．
A．东，200
B．南，200
C．西，400
【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，
由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．
故选：．
【变式4-1】（2018秋?石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的
A．
B．
C．
【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，
所以，旋转后是；
故选：．
【变式4-2】（2018秋?格尔木市校级期末）风车的运动是 旋转 现象，打开车窗是 现象．
【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．
故答案为：旋转，平移．
【变式4-3】（2019?衡水模拟）画出三角形绕点0点逆时针旋转后的图形．
【解答】解：画出三角形绕点0点逆时针旋转后的图形（图中红色部分）．
【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．
【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．
五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【例5】（2019秋?惠州期末）下列图形中， 的对称轴最多．
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．等腰梯形
【解答】解：：长方形有2条对称轴；
：正方形有四条对称轴；
：正三角形有三条对称轴；
：等腰梯形有一条对称轴．
故选：．
【变式5-1】（2018秋?沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是
A．等边三角形
B．正方形
C．长方形
D．平行四边形
【解答】解：、等边三角形
有3条对称轴；
、正方形有4条对称轴；
、长方形有2条对称轴；
、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；
故选：．
【变式5-2】（2019秋?嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是，那么每个圆的周长是
，长方形的周长是
．
【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是，
那么每个圆的周长：，
这个长方形的长是，宽是，
长方形的周长：；
故答案为：2，18.84，36．
【变式5-3】（2015春?绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．
【解答】解：
【变式5-4】（2013秋?安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于点．
①以为圆心画一个直径为4厘米的圆．
②这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是
厘米．
③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有
条对称轴．
【解答】解：（1）以为圆心，厘米为半径，即可画出符合要求的圆；
（2）（厘米），
（平方厘米）
（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；
所作对称轴如图所示：
；
故答案为：12.56，12.56，4．
真题强化演练
一．选择题
1．（2013?岱山县）正方形有 条对称轴．
A．2
B．3
C．4
D．无数
【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．
故选：．
2．（2012?诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是
A．15
B．12
C．21
D．51
【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；
则小明的运动衣号码是15．
故选：．
3．（2008?宜昌）下面的 图形不能由如图图形通过旋转得到．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，
故选：．
4．（2007?江阴市）有3条对称轴的三角形是
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，
等边三角形有三条对称轴，
等腰直角三角形有一条对称轴，
所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；
故选：．
5．（2019?宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
【解答】解：、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；
、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；
故选：．
6．（2018?杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、有8条对称轴
、有5条对称轴
、有3条对称轴
、有无数条对称轴；
故选：．
7．（2015?西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．圆
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；
所以，对称轴最多的是圆；
故选：．
8．（2014?中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．圆形
【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．
故选：．
9．（2015秋?慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；
故选：．
10．（2016春?淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转 后能与原来的等边三角形第一次重合．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示，
，所以绕点旋转，等边三角形与原来图形重合．
故选：．
二．填空题
11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有 3 种移法．
【解答】解：根据分析移动如下：
有3种移法；
故答案为：3．
12．（2005?溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是 ，，， （至少写两个）．
【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是、、、；
故答案为：，，，．
13．（2013春?瑞安市校级期中）先观察图，再填空．
（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图 2 的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图
的位置；
（3）图1绕点“”顺时针旋转
到达图4的位置；
（4）图2绕点“”顺时针旋转
到达图4的位置；
（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图
的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图
的位置．
【解答】解：（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图3的位置；
（3）图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；
（4）图2绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；
（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图1的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图1的位置；
故答案依次为：2，3，90，180，1，1．
三．判断题
14．（2015?南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条． ．（判断对错）
【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．
答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．
故答案为：．
15．（2017?江阴市）圆有无数条对称轴． 正确 ．（判断对错）
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．
答：圆有无数条对称轴是正确的．
故答案为：正确．
16．（2009?镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴． ．（判断对错）
【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．
故答案为：．
17．（2013?上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形． 错误 ．（判断对错）
【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；
但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；
故答案为：错误．
四．解答题
18．（2019?杭州模拟）下面是平移的用“”，是旋转的用“”表示．
【解答】解：
19．（2019?杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．
【解答】解：
20．（2019?杭州模拟）连一连．
【解答】解：由分析可得：
21．（2014春?海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：
故答案为：
22．（2012秋?龙海市期中）看图填一填
（1）向 右 平移了
格．
（2）向
平移了
格．
（3）把
向左平移7
格．
【解答】解：如图
（1）向右平移了5格；
（2）向上平移了4格；
（3）画图如下：
23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．
【解答】解：如图，
电子表所指的时刻是，指针式钟所指的时刻是；
故答案为：，．
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专题21
图形的位置与变换（一）
一．轴对称
【例1】（2019?山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是
A．
B．
C．
D．
8．（2018秋?盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是
A．
B．
C．
【变式1-1】（2019?中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 11 枚棋子．
【变式1-2】（2019春?巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连
【变式1-3】（2015春?莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．
二．镜面对称
【例2】（2018春?江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】（2018春?湛江期末）从镜子里看的样子是
A．
B．
C．
【变式2-2】（2018?西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 ．
【变式2-3】（2014春?海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
【变式2-4】（2010秋?桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．
三．平移
【例3】（2019秋?五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是
A．升国旗时，国旗的运动
B．在计数器上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千
D．淘气在光滑的冰面上滑动
【变式3-1】（2018秋?连云港期末）下面的运动，哪个是平移？
A．
B．
C．
【变式3-2】（2019秋?宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于 平移 现象；中国传统的剪纸艺术，运用了 原理．
【变式3-3】（2018秋?建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．
（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是
，车轮的运动是 ．
（2）钟面上分钟的运动是 ，秒钟的运动是 ．
【变式3-4】（2019?北京模拟）①帆船图向
平移了 格．
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．
【变式3-5】（2018春?六合区校级期末）画一画
（1）向
平移了
格．
（2）向
平移了
格．
（3）向
平移了
格．
（4）把上面的小船图向右平移4格．
四．旋转
【例4】（2019?高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米到学校，学校在小明家的 边，距小明家直线距离 米．
A．东，200
B．南，200
C．西，400
【变式4-1】（2018秋?石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的
A．
B．
C．
【变式4-2】（2018秋?格尔木市校级期末）风车的运动是 旋转 现象，打开车窗是 现象．
【变式4-3】（2019?衡水模拟）画出三角形绕点0点逆时针旋转后的图形．
【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．
五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【例5】（2019秋?惠州期末）下列图形中， 的对称轴最多．
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．等腰梯形
【变式5-1】（2018秋?沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是
A．等边三角形
B．正方形
C．长方形
D．平行四边形
【变式5-2】（2019秋?嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是，那么每个圆的周长是
，长方形的周长是
．
【变式5-3】（2015春?绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．
【变式5-4】（2013秋?安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于点．
①以为圆心画一个直径为4厘米的圆．
②这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是
厘米．
③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有
条对称轴．
真题强化演练
一．选择题
1．（2013?岱山县）正方形有 条对称轴．
A．2
B．3
C．4
D．无数
2．（2012?诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是
A．15
B．12
C．21
D．51
3．（2008?宜昌）下面的 图形不能由如图图形通过旋转得到．
A．
B．
C．
D．
4．（2007?江阴市）有3条对称轴的三角形是
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
5．（2019?宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
6．（2018?杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是
A．
B．
C．
D．
7．（2015?西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．圆
8．（2014?中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．圆形
9．（2015秋?慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是
A．
B．
C．
D．
10．（2016春?淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转 后能与原来的等边三角形第一次重合．
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有
种移法．
12．（2005?溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是
（至少写两个）．
13．（2013春?瑞安市校级期中）先观察图，再填空．
（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图
的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图
的位置；
（3）图1绕点“”顺时针旋转
到达图4的位置；
（4）图2绕点“”顺时针旋转
到达图4的位置；
（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图
的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图
的位置．
三．判断题
14．（2015?南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．
．（判断对错）
15．（2017?江阴市）圆有无数条对称轴．
．（判断对错）
16．（2009?镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．
．（判断对错）
17．（2013?上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．
．（判断对错）
四．解答题
18．（2019?杭州模拟）下面是平移的用“”，是旋转的用“”表示．
19．（2019?杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．
20．（2019?杭州模拟）连一连．
21．（2014春?海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
22．（2012秋?龙海市期中）看图填一填
（1）向
平移了
格．
（2）向
平移了
格．
（3）把
向左平移7
格．
23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．
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