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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题27
统计知识—平均数、折线统计图与扇形统计图
1、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
2、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
一．平均数的含义及求平均数的方法
【例1】（2019秋?淮南期末）实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是
A．四（1）班的捐款数不可能是420元
B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元
C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元
【解答】解：．四（1）班的捐款可能是420元，因此，四（1）班的捐款数不可能是420元，此说法错误．
．因为平均每班相款420元，如果四（2）班即可最多，那么四（2）捐款数一定大于420元，因此，如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元，此说法错误．
．因为平均每班相款420元，如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元．此说法正确．
故选：．
【变式1-1】（2019秋?长垣县期末）为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 分，不会改变原来小组的平均分．
A．92
B．94
C．96
【解答】解：
（分
答：小勇考94分，不会改变原来小组的平均分．
故选：．
【变式1-2】（2019春?大田县期末）丽丽期末考试，语文和数学平均成绩是96分，英语成绩是99分，这三科平均成绩 97 分．
【解答】解：
（分
答：这三科的平均成绩是97分
故答案为：97．
【变式1-3】（2019春?卢龙县期末）学校组织五、六年级学生去野炊，4辆中巴车分别运送两次把五、六年级的240人送到河边，平均每辆车每次乘坐多少人？
【解答】解：
（名；
答：平均每辆车每次送30名学生．
【变式1-4】（2019秋?南通期中）在歌咏比赛中，评委老师给小倩打出的分数如下表．
按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出小倩的最后平均得分吗？
评委
江老师
丁老师
李老师
卓老师
方老师
王老师
刘老师
评分
90
89
62
88
92
86
98
【解答】解：去掉一个最高分98，去掉一个最低分62，平均成绩为：
（分
答：小倩的最后平均得分是89分．
二．单式折线统计图
【例2】（2019秋?宜昌期末）淘气家的热水器中有水，晚上，爸爸先洗了澡，用了一半的水．后，淘气也去洗澡，他洗了，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：热水器内剩余水量为：
（升
时间为：
（分钟）
答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟．
故选：．
【变式2-1】（2019秋?唐县期末）王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐．第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息．下面 正确描述了王老师上午的活动．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意可知，王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐，第一节课、第二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息；则第幅图比较准确地描述了这一过程．
故选：．
【变式2-2】（2018秋?黄冈期末）依依和妈妈从家出发一起步行去离家的遗爱湖公园，用时15分钟．依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟．妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟．下面两幅图中，图 描述依依离家的时间和离家距离的关系，图 是描述妈妈的．
【解答】解：根据题意得：
依依沿遗爱湖边跑步5分钟，所以图描述的是依依的行程；
因为妈妈在遗爱湖公园散步15分钟，返回用的时间是5分钟，图描述了妈妈的行程答：
所以图描述的是依依的行程，图描述了妈妈的行程答．
故答案为：，．
【变式2-3】（2019秋?成都期末）笑笑把室内气温的变化画成下面的统计图．
（1）每隔 1 时测量一次气温．
（2）这一天从到气温从总体上说是如何变化的？
答：
（3）估计一下的气温是 ．
【解答】解：（1）每隔1小时测量一次气温．
（2）这一天从到气温从总体上说是先逐渐上升，又逐渐下降．
（3）根据这一天气温变化情况估计的气温是．
故答案为：1；先逐渐上升，又逐渐下降．；．
【变式2-4】（2019秋?薛城区期末）如图是服装厂上半年生产衬衫情况统计图．
（1）这是 折线 统计图．
（2）产量最高的是 月，产量最低的是 月．
（3）呈上升趋势的月份有： ；呈下降趋势的月份有： ．
（4）第二季度的产量是 万套．
【解答】解：（1）这是
折线统计图．
（2）产量最高的是
六月，产量最低的是
三月．
（3）呈上升趋势的月份有：一月二月、三月六月；呈下降趋势的月份有：二月三月．
（4）（万套）
答：第二季度的产量是
23万套．
故答案为：折线；六；三；一月二月、三月六月；二月三月；23．
三．复式折线统计图
【例3】（2019秋?迎江区期末）星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是
A．
B．
C．
【解答】解：统计图符合题意；
统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项不符合题意；
统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项不符合题意；
故选：．
【变式3-1】（2019春?黄冈期末）如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不正确的是
A．长颈鹿20分钟跑了16千米
B．长颈鹿比斑马跑得快
C．斑马跑12千米用了10分钟
【解答】解：由统计图给出的信息可知：
．长颈鹿20分钟跑了16千米，说法正确．
．长颈鹿比斑马跑得快．说法错误．
．斑马跑12千米用了10分钟．说法正确．
故选：．
【变式3-2】（2019秋?中山区期末）观察甲、乙两车从学校到博物馆的行程可知，从学校到博物馆有 12 千米；甲车从学校到博物馆用 分，乙车用了 分；甲车与乙车的速度的比是 ．
【解答】解：
答：甲、乙两车从学校到博物馆的行程可知，从学校到博物馆有
12千米：甲车从学校到博物馆用
8分，乙车用了
10分；甲车与乙车的速度的比是．
故答案为：12；8；10；．
【变式3-3】（2019秋?龙州县期末）如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．
（1） 七 月份毛衣和衬衫的销售量相差最大， 月份毛衣和衬衫的销售量相差最小．
（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的 ．
（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？
【解答】解：（1）由统计图可知，
七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；
（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，
所以十二月份衬衫的销售量是毛衣的：；
（3）由统计图可知，
七月份到十二月份，衬衫的销售量是一直在下降．
故答案为：七、十；．
【变式3-4】（2019春?黄冈期末）
如果你是一名文科高考生或超市经理，你能从统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
【解答】解：根据统计图中的数据，2013年到2016年期间招生分数呈上升趋势，2016到2018之间呈下降趋势，2019年又有上升趋势，2020年可以分数还在上升，根据成绩报考．
根据统计图中的数据，观察折线统计图可知，甲种饮料的销售情况出现逐月上升的趋势；乙种饮料的销售情况出现逐月下降的趋势，从上面的统计图可知，甲种饮料的销售情况越来越好，乙种饮料的销售情况逐月减少，再进货时，多进甲种饮料，少进乙种饮料．
四．扇形统计图
【例4】（2019秋?朝阳区期末）甲、乙两城绿化情况分别如图．根据图中情息，以下说法正确的是
A．甲城绿化覆盖面积比乙城大
B．乙城绿化覆盖面积比甲城大
C．甲城绿化率比乙城高
D．乙城绿化率比甲城高
【解答】解：甲城市绿化面积本城市绿化面积总数数；
乙城市绿化面积本城市绿化面积总数数；
但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；
，只能说明甲城市绿化率比乙城市绿化率高；
故选：．
【变式4-1】（2019秋?朝阳区期末）水果店统计了苹果、梨、桔子三种水果的进货和售货情况，如表：
水果名称
进货
售货
苹果
1200
519
梨
980
875
桔子
870
530
三种水果售货情况统计图如图，表达正确的选项是
A．苹果一甲；梨一乙；桔子一丙
B．苹果一乙；梨一丙；桔子一甲
C．苹果一乙；梨一甲；桔子一丙
D．苹果一甲；梨一丙；桔子一乙
【解答】解：苹果：
；
苹果售货的质量不足进货量的，但是很接近，图乙符合；
梨：
梨的售货质量接近进货总质量的，图丙符合；
桔子：
桔子收获的质量大于进货总质量的，但要少于进货总量的，图甲符合；
即：苹果一乙；梨一丙
【变式4-2】（2019秋?武川县期末）如图是某水店里要出售的各种水果统计图．
（1）出售的荔枝占全部水果的 15 ，出售的 最多．
（2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果 千克，那么这时苹果有 千克．
【解答】解：（1）
答：出售的荔枝占全部水果的，出售香蕉最多．
（2）
（千克）
（千克）
答：店里一共有水果50千克，这时苹果有12.5千克．
故答案为：15、香蕉；50、12.5．
【变式4-3】（2019秋?西城区期末）王阿姨要在网上买一台加湿器．她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下：
（1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是 ．
（2）这款加湿器的好评率是 ．
（3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理．得到下面的结果．
王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器？写出两个支持你建议的理由．
（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”
理由： ．
【解答】解：（1）
所以能代表此款商品好评、中评、差评的是．
（2）
答：这款加湿器的好评率是．
（3）我建议王阿姨购买，因为：①好评中对产品质量的评价占；②中、差评中对产品质量的评价仅占．
故答案为：；90；建议购买；
①好评中对产品质量的评价占；②中、差评中对产品质量的评价仅占．
【变式4-4】（2019秋?大田县期末）受非洲猪瘟的影响，2019年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨．小云家所在地区2019年11月的猪肉零售价达到了60元千克，而上一年同期价格为20元千克．猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支．如图是小云家2018年和2019年家庭各项开支的统计图．
（1）2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？
（2）如果小云家2018年和2019年的总开支分别为4万元和4.5万元．小云家2019年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？
【解答】解：（1）
答：2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了．
（2）（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
答：小云家2019年食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元．
真题演练强化
一．选择题
1．如图，十五届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多 枚．
A．108
B．57
C．115
D．107
【解答】解：
（枚；
答：中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多57枚．
故选：．
2．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：由于折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；
所以用折线统计图能反映出一个病人一天的体温变化情况．
故选：．
3．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面那个圆圈图显示了结果
张
强
刘
莉
李
浩
赵
红
20票
10票
4票
6票
A．
B．
C．
【解答】解：张强：；
刘莉：；
李浩：；
赵红：；
、完整的表示出来四人的得票情况；
、没有正确表示张强和刘莉的得票情况；
、没有正确表示才刘莉、李浩、赵红的得票情况；
故选：．
二．填空题
4．某校六年级全体240名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，为了了解电脑培训效果，抽取了其中的32名学生的两次成绩，如图：
（1）这些学生培训前的不合格率是 ，培训后的不合格率是
．
（2）估计培训后该校六年级中，培训后为合格和优秀的学生共有
名．
【解答】解：（1）由条形统计图可知培训前不合格的由24人，培训后不合格的有8人，总人数为32人，
答：这些学生培训前的不合格率是，培训后的不合格率是；
（2）据题意得：培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有（名
考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占，
培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有：（名，
答：培训后为合格和优秀的学生共有240名．
故答案为：（1），；（2）240．
5．如图是甲、乙、丙三队单独完成某项工程所用时间的统计图．
（1）乙队与丙队的工作效率的最简整数比是 ．
（2）如果甲、乙两队合作，完成这项工程需要
天．
【解答】解：如图所示：
（1）
；
（2）
（天；
故答案为：；．
6．一次数学考试，、、三名同学的平均成绩是95分，、、三人的平均成绩是97分，已知得了92分，得了 98 分．
【解答】解：，
，
（分；
答：得了98分．
故答案为：98．
7．自行车以每小时20千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时30千米的速度返回甲地．如两地相距120千米，该自行车的平均速度是 24 千米．
【解答】解：（小时），
（小时），
（千米），
答：该自行车的平均速度是24千米小时．
故答案为：24
8．欢欢、喜喜和乐乐打乒乓球，其中两人在乒乓球台上打球，有一人轮流休息．他们一共玩了2个小时，平均每人打球 80 分钟．
【解答】解：4小时分钟，
（分钟）；
答：均每人打球80分钟．
故答案为：80．
9．多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多 40 人．
【解答】解：女生：，
，
（人，
男生：（人，
（人；
答：男同学比女同学多40人．
故答案为：40．
三．判断题
10．第一组的平均身高是135厘米，小明是第一组的同学，他的身高不一定是135厘米． ．（判断对错）
【解答】解：由分析知：第一组的平均身高是135厘米，反映的是整体平均身高，不能代表一个人的身高，那么小明是第一组的同学，他的身高不一定是135厘米，说法正确．
故答案为：．
11．阳光小学三（1）班平均每人捐款7元，三（2）班平均每人捐款5元，那么该校三（1）班的李娟捐款数一定比三（2）班的吴东捐款多． ．（判断对错）
【解答】解：三（1）班平均每人捐款7元，三（2）班平均每人捐款5元，只能说明三（1）班比三（2）班平均捐款数多，不能表示三（1）班的李娟捐款数一定比三（2）班的吴东捐款多．
故答案为：．
12．小红所在班的平均体重是32千克，小芳所在班的平均体重是34千克，所以小芳比小红重． （判断对错）
【解答】解：由分析可知：小红所在班的平均体重是32千克，小红体重也可能小于32千克或等于32千克；小芳所在班的平均体重是34千克，小华的体重可能小于34千克或等于34千克；所以不能确定小红和小华的具体体重；
所以“小红所在班的平均体重是32千克，小芳所在班的平均体重是34千克，所以小芳比小红重”的说法是错误的．
故答案为：．
四．应用题
13．王大伯有一块菜地，三种蔬菜的种植面积如图，已知西红柿和萝卜的总面积是，且西红柿和萝卜的种植面积比是．
（1）西红柿的种植面积是多少平方米？
（2）这块菜地的总面积是多少平方米？
【解答】解：（1）
（平方米）
答：西红柿的种植面积是45平方米．
（2）
（平方米）
答：这块菜地的总面积是180平方米．
五．操作题
14．某次数学测验，六（1）班全体同学都达到了及格线以上．具体情况如图：
（1）请在图中的括号里写出每个刻度表示的数．
（2）“及格”段女生人数是“良好”段女生人数的．请把表示“及格”段女生人数的直条画在图中相应的位置．
（3）这次测验的优秀率是 25 ．
【解答】解：（1）在图中的括号里写出每个刻度表示的数（下图）．
（2）“及格”段女生人数是“良好”段女生人数的．把表示“及格”段女生人数的直条画在图中相应的位置（下图）．
（3）这次测验的优秀率是：
答：这次测验的优秀率是．
故答案为：25．
15．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图．
（1）每天课外阅读‘小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；
（2）每天课外阅读时间在 0.5小时以内 的人数最多，占全班人数的 ；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少 ．（填分数）
【解答】解：（1）（人
完成条形统计图如下：
（2）每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多，占全班人数的：；
每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少：．（填分数）
故答案为：1.5小时以上，37.5，
16．下面是李红和刘明两人校运会上800米赛跑行程图，看图回答问题．
（1）跑完全程李红用了 3 分钟．
（2）李红到达终点后，刘明再跑
分钟才到达终点．
（3）李红平均每分钟跑
米，刘明平均每分钟跑
米．
（4）
分钟后，两人相距200米．
【解答】解：（1）通过统计图观察可知，李红跑完全程用了3分钟，
（2）（分钟）；
答：李红到达终点后，刘明再跑2分钟才能到达终点；
（3）（米，
（米，
答：李红的平均速度是米，刘明的平均速度是200米．
（4）（分钟）；
答：3分钟后两人相距200米．
故答案为：（1）3；（2）1；（3），200；（4）3．
六．解答题
17．李红、王丹、张立和陈晨是二（4）班班长候选人．选举班长时，全班都在场，所有同学每人投一票，投票情况如图：
（1）每格代表 5 票．
（2）张立的票数是李红的一半，陈晨的票数是王丹的4倍．请把如图的统计图补充完整．
（3）你认为新当选的班长是 ，理由是 ．
（4）你还能提出什么数学问题并解答吗？
【解答】解：每格代表5票．
（2）张立的票数是李红的一半，陈晨的票数是王丹的4倍．把如图的统计图补充完整（下图）．
（3）你认为新当选的班长是
陈晨，理由是
他得票最多，说明得到大多数人数的认可．
（4）如果每人都投票，只有4个候选人，选票全部有效，今天的出勤率是，这个班有多少人？
（人
答：这个班有40人．
故答案为：5，陈晨，他得票最多，说明得到大多数人数的认可．
18．画画，想想．
射击比赛中，王明和张兵的五轮射击成绩统计如下：
成绩环
轮次姓名
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
王
明
65
71
59
70
65
张
兵
56
79
63
50
77
（1）根据统计表把下面统计图补充完整．
（2）王明五轮射击的平均成绩是 66 环，他比张兵的平均成绩要
．（填：“高”或“低”
【解答】解：（1）作图如下：
；
（2）王明的平均成绩：
（环
张兵的平均成绩：
（环
66环环
答：王明五轮射击的平均成绩是
66环，他比张兵的平均成绩要
高．
故答案为：66，高．
19．看图回答：
（1）喜欢拼图玩具的有 22 人．
（2）
玩具最受男生欢迎．
（3）男生较不喜欢的是
和
两种玩具，它们相差
人．
【解答】解：（1）喜欢拼图玩具的有
22人．
（2）小汽车玩具最受男生欢迎．
（3）男生较不喜欢的是
洋娃娃和
跳棋两种玩具，它们相差
10人．
故答案为：22、小汽车、洋娃娃、跳棋、10．
20．看图填空：
如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图解决问题．
（1）如果甲先单独做6天后，还剩下这项工程的 ．
（2）剩下的工程由乙、丙和做还需
天完成．
【解答】解：（1）
（2）
（天
答：如果甲先单独做6天后，还剩下这项工程的；剩下的工程由乙、丙和做还需天完成．
故答案为：，．
21．新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如图：
（1）男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？
（2）女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？
（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？
【解答】解：（1）；
答：男生“不及格”的人数占男生总人数的．
（2）
（人；
答：新城小学六年级学生一共有500人．
（3）
（人；
（人；
答：女生优秀人数多，因为女生人数占总人数的，男生人数占总人数的，男生、女生的优秀率相同，所以女生优秀人数多．
22．根据统计图回答问题
下面是浙江省年人均生活用房面积统计图
（1）从统计图分析 年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快．
（2）2003年农村居民人均生活用房面积比城镇居民人均生活用房面积多
．（百分号前面保留整数）
（3）从图中发展趋势分析，我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在
．
【解答】解：（1）由统计图中可知：年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快．
（2）
答：2003年农村居民人均生活用房面积比城镇居民人均生活用房面积多；
（3）从图中发展趋势分析，我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在缩小；
故答案为：，231，缩小．
23．一个小组在一班工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？
【解答】解：，
，
，
（个；
答：平均每小时生产零件180个．
24．一个超市周末对一种牌子的洗衣粉搞“买四赠一”的促销活动，如果这种洗衣粉每袋14元，现在付4袋的钱买回5袋洗衣粉，买回的洗衣粉平均每袋多少元？
【解答】解：
（元
答：买回的洗衣粉平均每袋11.2元．
25．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？
【解答】解：，
，
（人，
答：这个班有45个学生．
26．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了下面的统计图．
（1）小明是第 8 天开始看到芽，第
天开始看到根的．
（2）水仙花的
比
的生长得快．
【解答】解：（1）小明是第
8天开始看到芽，第
4天开始看到根的．
（2），所以水仙花的
根比
芽的生长得快．
答：水仙花的根比芽长得快．
故答案为：8，4，根，芽．
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精品试卷·第
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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题27
统计知识—平均数、折线统计图与扇形统计图
1、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
2、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
一．平均数的含义及求平均数的方法
【例1】（2019秋?淮南期末）实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是
A．四（1）班的捐款数不可能是420元
B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元
C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元
【变式1-1】（2019秋?长垣县期末）为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 分，不会改变原来小组的平均分．
A．92
B．94
C．96
【变式1-2】（2019春?大田县期末）丽丽期末考试，语文和数学平均成绩是96分，英语成绩是99分，这三科平均成绩 分．
【变式1-3】（2019春?卢龙县期末）学校组织五、六年级学生去野炊，4辆中巴车分别运送两次把五、六年级的240人送到河边，平均每辆车每次乘坐多少人？
【变式1-4】（2019秋?南通期中）在歌咏比赛中，评委老师给小倩打出的分数如下表．
按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出小倩的最后平均得分吗？
评委
江老师
丁老师
李老师
卓老师
方老师
王老师
刘老师
评分
90
89
62
88
92
86
98
二．单式折线统计图
【例2】（2019秋?宜昌期末）淘气家的热水器中有水，晚上，爸爸先洗了澡，用了一半的水．后，淘气也去洗澡，他洗了，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】（2019秋?唐县期末）王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐．第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息．下面 正确描述了王老师上午的活动．
A．
B．
C．
D．
【变式2-2】（2018秋?黄冈期末）依依和妈妈从家出发一起步行去离家的遗爱湖公园，用时15分钟．依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟．妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟．下面两幅图中，图 描述依依离家的时间和离家距离的关系，图 是描述妈妈的．
【变式2-3】（2019秋?成都期末）笑笑把室内气温的变化画成下面的统计图．
（1）每隔 1 时测量一次气温．
（2）这一天从到气温从总体上说是如何变化的？
答：
（3）估计一下的气温是 ．
【变式2-4】（2019秋?薛城区期末）如图是服装厂上半年生产衬衫情况统计图．
（1）这是 统计图．
（2）产量最高的是 月，产量最低的是 月．
（3）呈上升趋势的月份有： ；呈下降趋势的月份有： ．
（4）第二季度的产量是 万套．
三．复式折线统计图
【例3】（2019秋?迎江区期末）星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是
A．
B．
C．
【变式3-1】（2019春?黄冈期末）如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不正确的是
A．长颈鹿20分钟跑了16千米
B．长颈鹿比斑马跑得快
C．斑马跑12千米用了10分钟
【变式3-2】（2019秋?中山区期末）观察甲、乙两车从学校到博物馆的行程可知，从学校到博物馆有
千米；甲车从学校到博物馆用 分，乙车用了 分；甲车与乙车的速度的比是 ．
【变式3-3】（2019秋?龙州县期末）如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．
（1） 七 月份毛衣和衬衫的销售量相差最大， 月份毛衣和衬衫的销售量相差最小．
（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的 ．
（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？
【变式3-4】（2019春?黄冈期末）
如果你是一名文科高考生或超市经理，你能从统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
四．扇形统计图
【例4】（2019秋?朝阳区期末）甲、乙两城绿化情况分别如图．根据图中情息，以下说法正确的是
A．甲城绿化覆盖面积比乙城大
B．乙城绿化覆盖面积比甲城大
C．甲城绿化率比乙城高
D．乙城绿化率比甲城高
【变式4-1】（2019秋?朝阳区期末）水果店统计了苹果、梨、桔子三种水果的进货和售货情况，如表：
水果名称
进货
售货
苹果
1200
519
梨
980
875
桔子
870
530
三种水果售货情况统计图如图，表达正确的选项是
A．苹果一甲；梨一乙；桔子一丙
B．苹果一乙；梨一丙；桔子一甲
C．苹果一乙；梨一甲；桔子一丙
D．苹果一甲；梨一丙；桔子一乙
【变式4-2】（2019秋?武川县期末）如图是某水店里要出售的各种水果统计图．
（1）出售的荔枝占全部水果的 15 ，出售的 最多．
（2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果 千克，那么这时苹果有 千克．
【变式4-3】（2019秋?西城区期末）王阿姨要在网上买一台加湿器．她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下：
（1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是 ．
（2）这款加湿器的好评率是 ．
（3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理．得到下面的结果．
王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器？写出两个支持你建议的理由．
（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”
理由： ．
【变式4-4】（2019秋?大田县期末）受非洲猪瘟的影响，2019年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨．小云家所在地区2019年11月的猪肉零售价达到了60元千克，而上一年同期价格为20元千克．猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支．如图是小云家2018年和2019年家庭各项开支的统计图．
（1）2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？
（2）如果小云家2018年和2019年的总开支分别为4万元和4.5万元．小云家2019年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？
真题演练强化
一．选择题
1．如图，十五届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多 枚．
A．108
B．57
C．115
D．107
2．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
3．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面那个圆圈图显示了结果
张
强
刘
莉
李
浩
赵
红
20票
10票
4票
6票
A．
B．
C．
二．填空题
4．某校六年级全体240名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，为了了解电脑培训效果，抽取了其中的32名学生的两次成绩，如图：
（1）这些学生培训前的不合格率是
，培训后的不合格率是
．
（2）估计培训后该校六年级中，培训后为合格和优秀的学生共有
名．
5．如图是甲、乙、丙三队单独完成某项工程所用时间的统计图．
（1）乙队与丙队的工作效率的最简整数比是
．
（2）如果甲、乙两队合作，完成这项工程需要
天．
6．一次数学考试，、、三名同学的平均成绩是95分，、、三人的平均成绩是97分，已知得了92分，得了
分．
7．自行车以每小时20千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时30千米的速度返回甲地．如两地相距120千米，该自行车的平均速度是
千米．
8．欢欢、喜喜和乐乐打乒乓球，其中两人在乒乓球台上打球，有一人轮流休息．他们一共玩了2个小时，平均每人打球
分钟．
9．多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多
人．
三．判断题
10．第一组的平均身高是135厘米，小明是第一组的同学，他的身高不一定是135厘米．
．（判断对错）
11．阳光小学三（1）班平均每人捐款7元，三（2）班平均每人捐款5元，那么该校三（1）班的李娟捐款数一定比三（2）班的吴东捐款多．
．（判断对错）
12．小红所在班的平均体重是32千克，小芳所在班的平均体重是34千克，所以小芳比小红重．
（判断对错）
四．应用题
13．王大伯有一块菜地，三种蔬菜的种植面积如图，已知西红柿和萝卜的总面积是，且西红柿和萝卜的种植面积比是．
（1）西红柿的种植面积是多少平方米？
（2）这块菜地的总面积是多少平方米？
五．操作题
14．某次数学测验，六（1）班全体同学都达到了及格线以上．具体情况如图：
（1）请在图中的括号里写出每个刻度表示的数．
（2）“及格”段女生人数是“良好”段女生人数的．请把表示“及格”段女生人数的直条画在图中相应的位置．
（3）这次测验的优秀率是 ．
15．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图．
（1）每天课外阅读‘小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；
（2）每天课外阅读时间在 的人数最多，占全班人数的 ；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少 ．（填分数）
16．下面是李红和刘明两人校运会上800米赛跑行程图，看图回答问题．
（1）跑完全程李红用了
分钟．
（2）李红到达终点后，刘明再跑
分钟才到达终点．
（3）李红平均每分钟跑
米，刘明平均每分钟跑
米．
（4）
分钟后，两人相距200米．
六．解答题
17．李红、王丹、张立和陈晨是二（4）班班长候选人．选举班长时，全班都在场，所有同学每人投一票，投票情况如图：
（1）每格代表 票．
（2）张立的票数是李红的一半，陈晨的票数是王丹的4倍．请把如图的统计图补充完整．
（3）你认为新当选的班长是 ，理由是 ．
（4）你还能提出什么数学问题并解答吗？
18．画画，想想．
射击比赛中，王明和张兵的五轮射击成绩统计如下：
成绩环
轮次姓名
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
王
明
65
71
59
70
65
张
兵
56
79
63
50
77
（1）根据统计表把下面统计图补充完整．
（2）王明五轮射击的平均成绩是
环，他比张兵的平均成绩要
．（填：“高”或“低”
19．看图回答：
（1）喜欢拼图玩具的有
人．
（2）
玩具最受男生欢迎．
（3）男生较不喜欢的是
和
两种玩具，它们相差
人．
20．看图填空：
如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图解决问题．
（1）如果甲先单独做6天后，还剩下这项工程的
．
（2）剩下的工程由乙、丙和做还需
天完成．
21．新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如图：
（1）男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？
（2）女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？
（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？
22．根据统计图回答问题
下面是浙江省年人均生活用房面积统计图
（1）从统计图分析
年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快．
（2）2003年农村居民人均生活用房面积比城镇居民人均生活用房面积多
．（百分号前面保留整数）
（3）从图中发展趋势分析，我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在
．
23．一个小组在一班工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？
24．一个超市周末对一种牌子的洗衣粉搞“买四赠一”的促销活动，如果这种洗衣粉每袋14元，现在付4袋的钱买回5袋洗衣粉，买回的洗衣粉平均每袋多少元？
25．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？
26．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了下面的统计图．
（1）小明是第
天开始看到芽，第
天开始看到根的．
（2）水仙花的
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