《向心力与向心加速度》教学设计
教学目标：
理解向心力和向心加速度，体会牛顿第二定律的普适性；
通过分析具体情境中的向心力来源，培养学生建构模型的能力和科学推理能力；
通过实验探究向心力的影响因素，培养学生科学探究能力；
通过探究活动，让学生体会到成功的喜悦，培养学生学习物理的兴趣和理论联系实际的意识。
教学重点：
向心力和向心加速度的概念；
实验探究向心力的大小。
教学难点：
向心力的概念
教学方法：
结合“观察与思考”，让学生对向心力有感性认识，组织和指导学生进行实验探究，建构向心力的知识。
课时安排：2课时
情境引入：
游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深
受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受
到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
复习提问：物体做曲线运行的条件是什么？
新课教学：
感受向心力
物体做匀速圆周运动时的速度方向时刻在改变，即运动状态在不断变化。
【观察与思考】如图所示，绳子的一段系着一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动，
此时牵绳的手有什么感觉？
小球受到的合外力方向如何变化？
松手后，小球还能继续做圆周运动吗？
向心力：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力
说明：（1）方向：向心力的方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直，时刻发生变化；
向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小。
【讨论与交流】（1）请对旋转圆桌上的杯子进行受力分析，并讨论杯子做匀速圆周运动时向心力的来源。
杯子由静摩擦力提供向心力。
（2）请对游乐场里的空中飞椅进行受力分析，并讨论飞椅做匀速圆周运动时向心力的来源。
飞椅由重力和吊绳拉力的合力提供向心力。
总结：向心力是根据力的作用效果来命名，它可以由不同性质的力提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供。
练习：（1）如图，在洗衣机圆桶内，有一件质量为m的衣服贴着内壁跟随桶做匀速圆周运动，请分析衣服的受力情况，并说明其向心力来源。
（2）如图所示，绳子的一段系着一小球，另一端用手拉住，让小球在水平面内做匀速圆周运动，请分析小球的受力情况，并说明其向心力来源。
探究影响向心力大小的因素
提出问题：匀速圆周运动的向心力大小与什么因素有关？
【实验与探究】
（1）介绍向心力演示器的原理；
（2）实验1：利用向心力演示器，定性探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
猜想：影响匀速圆周运动向心力大小可能有哪些因素？
实验方法：控制变量法。
实验2：利用向心力演示器，定量探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
实验方法：控制变量法。
探究1：保持两个小球质量、转动半径相同，探究两个小球所受向心力与角速度之间的关系。
【思考问题】（1）如何保持和相同？
如何使小球以不同的角速度运动？
记录数据：
实验次数
角速度之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在质量和运动半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比。
探究2：保持两个小球质量、角速度相同，探究两个小球所受向心力与转动半径之间的关系。
【思考问题】（1）如何保持和相同？
（2）如何使小球以不同的运动半径运动？
记录数据：
实验次数
运动半径之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在质量和角速度一定时，向心力的大小与运动半径成正比。
探究3：保持两个小球运动半径、角速度相同，探究两个小球所受向心力与小球质量之间的关系。
【思考问题】（1）如何保持和相同？
（2）如何使小球的质量不同？
记录数据：
实验次数
小球质量之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在运动半径和角速度一定时，向心力的大小与质量成正比。
总结：物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小与质量、角速度和转动半径之间的关系：
将代入上式得：
说明：向心力公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
【讨论与交流】利用线速度、角速度、周期、转速之间的关系，你还能推导出向心力的其他关系式吗？
向心加速度
根据牛顿第二定律：
向心加速度的大小：或
方向：指向圆心。
说明：（1）向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
（2）分析非匀速圆周运动时，向心加速度、线速度、角速度取瞬时值。
角速度一定时，圆周运动的向心加速度与运动半径成正比；线速度一定时，圆周运动的向心加速度与运动半径成反比。
【讨论与交流】（1）利用线速度、角速度、周期、转速之间的关系，你还能推导出向心加速度的其他关系式吗？
（2）比较匀速圆周运动中的向心加速度和直线运动中的加速度，它们有什么区别？
练习1：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与运动半径成正比”，哪两个点适用于“向心加速度与运动半径成反比”，请说明理由。
练习2：如图所示，在长为的细绳下端栓一个质量为的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球的向心加速度的大小是多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到的向心力：
根据牛顿第二定律，小球的向心加速度为：
小球的运动半径为：
又有：
得到：
从上式可看成，角速度增大时，夹角增大，所以要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
课堂小结：
要理解向心力、向心加速度的概念。
要能够利用控制变量法探究向心力大小的决定因素。
能初步在实际问题中，分析出向心力的来源，计算向心力的大小。
课后作业：
第一课时：第2题
第二课时：第3题(共23张PPT)
第二章
圆周运动
第二节
向心力与向心加速度
粤教版
必修第二册
游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深
受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
【观察与思考】如图所示，绳子的一段系着一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动，
（1）此时牵绳的手有什么感觉？
（2）小球受到的合外力方向如何变化？
（3）松手后，小球还能继续做圆周运动吗？
一、感受向心力
向心力：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力。
说明：（1）方向：向心力的方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直，时刻发生变化；
（2）向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小。
【讨论与交流】（1）请对旋转圆桌上的杯子进行受力分析，并讨论杯子做匀速圆周运动时向心力的来源。
（2）请对游乐场里的空中飞椅进行受力分析，并讨论飞椅做匀速圆周运动时向心力的来源。
杯子由静摩擦力提供向心力。
飞椅由重力和吊绳拉力的合力提供向心力。
一、感受向心力
向心力：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力。
说明：（1）方向：向心力的方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直，时刻发生变化；
（2）向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小。
向心力是根据力的作用效果来命名，它可以由不同性质的力提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供。
练习：（1）如图，在洗衣机圆桶内，有一件质量为m的衣服贴着内壁跟随桶做匀速圆周运动，请分析衣服的受力情况，并说明其向心力来源。
练习：（2）如图所示，绳子的一段系着一小球，另一端用手拉住，让小球在水平面内做匀速圆周运动，请分析小球的受力情况，并说明其向心力来源。
二、探究影响向心力大小的因素
向心力演示器
提出问题：匀速圆周运动的向心力大小与什么因素有关？
二、探究影响向心力大小的因素
实验方法：控制变量法。
实验1：利用向心力演示器，定性探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
猜想：影响匀速圆周运动向心力大小可能有哪些因素？
二、探究影响向心力大小的因素
实验方法：控制变量法。
实验2：利用向心力演示器，定量探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
【思考问题】（1）如何保持
和
相同？
（2）如何使小球以不同的角速度
运动？
探究1：保持两个小球质量
、转动半径
相同，探究两个小球所受向心力
与角速度
之间的关系。
记录数据
实验次数
角速度之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在质量和运动半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比。
1:1
1:1
1:2
1:4
1:3
1:9
二、探究影响向心力大小的因素
实验方法：控制变量法。
实验2：利用向心力演示器，定量探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
【思考问题】（1）如何保持
和
相同？
（2）如何使小球以不同的运动半径
运动？
探究2：保持两个小球质量
、角速度
相同，探究两个小球所受向心力
与转动半径
之间的关系。
记录数据
实验次数
运动半径之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在质量和角速度一定时，向心力的大小与运动半径成正比。
1:1
1:1
1:2
1:2
1:3
1:3
二、探究影响向心力大小的因素
实验方法：控制变量法。
实验2：利用向心力演示器，定量探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素；
【思考问题】（1）如何保持
和
相同？
（2）如何使小球的质量
不同？
探究3：保持两个小球运动半径
、角速度
相同，探究两个小球所受向心力
与小球质量
之间的关系。
记录数据
实验次数
质量之比
标尺格子数之比（向心力之比）
1
2
3
实验结论：在运动半径和角速度一定时，向心力的大小与质量成正比。
1:1
1:1
1:2
1:2
1:3
1:3
二、探究影响向心力大小的因素
物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小
与质量
、角速度
和转动半径
之间的关系为：
将
代入上式得：
向心力公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
【讨论与交流】利用线速度
、角速度
、周期
、转速之间的关系，你还能推导出向心力
的其他公式吗？
三、向心加速度
根据牛顿第二定律：
或
1.向心加速度的大小：
2.方向：指向圆心。
三、向心加速度
或
1.向心加速度的大小：
2.方向：指向圆心。
说明：（1）向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
（2）分析非匀速圆周运动时，向心加速度
、线速度
、角速度
取瞬时值。
（3）角速度
一定时，圆周运动的向心加速度
与运动半径
成正比；线速度
一定时，圆周运动的向心加速度
与运动半径
成反比。
【讨论与交流】
（1）利用线速度
、角速度
、周期
、转速
之间的关系，你还能推导出向心加速度
的其他关系式吗？
（2）比较匀速圆周运动中的向心加速度和直线运动中的加速度，它们有什么区别？
练习1：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度
与运动半径
成正比”，哪两个点适用于“向心加速度
与运动半径
成反比”，请说明理由。
练习2：如图所示，在长为
的细绳下端栓一个质量为
的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，
细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为
时，小球的向心加速度
的大小是多少？通过计算说明：要增大夹角
，应该增大小球运动的角速度
。
