(共12张PPT)
一元一次不等式（组）及其运用
性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
一、不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
【知识梳理】
解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
二、
一元一次不等式解题步骤
（2）确定这些解集的公共部分.
三、一元一次不等式组的解法
（1）先求出每个不等式的解集；
一元一次不等式组的解集的四种类型(设a
基本步骤：审题，设未知数，列不等式，解不等式，按实际问题检验并写出答案.关键是找出实际问题中的不等关系，列出不等式.
四、
列一元一次不等式解应用题
【典型例题】
题型1
不等式的基本性质
>
题型3
一元一次不等式组的解法
【例4】某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案
题型4
一元一次不等式的应用
【中考链接】
1、求不等式组
的正整数解．
2、某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
?
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【当堂练习】
2．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )
A．5
B．4
C．3
D．2
4．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
5．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？科
目
数学
年
级
初三
班
级
时间
年
月
日
课
题
第13课时：一元一次不等式（组）及其应用
课
时
1
课型
新课
教学目标
1、复习巩固一元一次不等式的解法；
2、应用解不等式知识解决实际问题；
教学重点
一元一次不等式（组）的解法以及在实际问题中的应用
教学难点
一元一次不等式（组）的解法
在实际问题中建立一元一次不等式（组）的数量关系
教学内容及过程（含教学方法及手段）
二次（三次）备课
【知识梳理】
一、不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
二、
一元一次不等式
解法：与解一元一次方程的步骤类似，都有去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1这几个步骤.
三、一元一次不等式组的解法
（1）先求出每个不等式的解集；
（2）确定这些解集的公共部分.
一元一次不等式组的解集的四种类型(设a不等式组数轴表示解集一般规律(口诀)⑴x>b同大取大⑵x四、
列一元一次不等式解应用题
基本步骤：审题，设未知数，列不等式，解不等式，按实际问题检验并写出答案.关键是找出实际问题中的不等关系，列出不等式.
【典型例题】
题型1
不等式的基本性质
【例1】若x>y，则下列式子错误的是(
)
A．x3>y3
B．3x>3y
C．x3>y2
D．>
题型2
一元一次不等式(组的解法
【例2】解不等式：≤－1，并把解集表示在数轴上．
【例3】解不等式组并写出它的所有非负整数解．
题型3
一元一次不等式的应用
【例4】某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
【中考链接】
求不等式组的正整数解．
2、某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【当堂练习】
1．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x>1
B．x≥1
C．x>3
D．x≥3
2．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )
A．5
B．4
C．3
D．2
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A
B
C
D
4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
5．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
【课堂小结】
板书设计：
作业布置：
教学反思