科
目
数学
年
级
初三
班
级
时间
年
月
日
课
题
第14课时：函数的概念和图像
课
时
1
课型
新课
教学目标
1、复习函数的概念及图像的表示法
2、会作函数的图像及求函数自变量的取值范围
教学重点
函数的自变量取值范围
教学难点
函数的图像信息
教学内容及过程（含教学方法及手段）
二次（三次）备课
【知识梳理】
一、函数的有关概念
1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫作常量，数值变化的量叫作变量.
2．函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那就说x是自变量，y是x的函数.
二、函数的表示
函数的表示有解析式法、列表法、图象法.
三、自变量的取值范围
表达式取值范围分式型y分母不为0，即x≠0根式型y被开方数大于或等于0，即x≥0分式+根式型y被开方数大于或等于0，分母不等于零，即
x≥0，且a≠0y被开方数大于或等于0，分母不等于零，即
x>0
四、函数的图象
画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.
【典型例题】
题型1
函数自变量的取值范围及函数值
【例1】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )
A．y＝x＋2
B．y＝x2＋2
C．y＝
D．y＝
题型2
用函数图象描述事物的变化规律
【例2】如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(
)
题型3
从图象上获取数据和信息
【例3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【中考链接】
1、．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A
B
C
D
【当堂练习】
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≥1且x≠2
D．x≠2
2.下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30
B．y=40x
C．y=10+30x
D．y=20x
4．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A．B．
C．
D．
5．如图，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
【课堂小结】
板书设计：
作业布置：
教学反思(共10张PPT)
函数的概念和图象
【知识梳理】
一、函数的有关概念
1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫作常量，数值变化的量叫作变量.
2．函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那就说x是自变量，y是x的函数.
二、函数的表示方法：
解析式法、列表法、图象法.
三、自变量的取值范围
四、函数的图象
画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线
【典型例题】
题型1
函数自变量的取值范围及函数值
【例1】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )
C
【例2】如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(
)
题型2
用函数图象描述事物的变化规律
A
题型3
从图象上获取数据和信息
【例3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）?
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
C
【中考链接】
1．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A
2、．如图5，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
D
【当堂练习】
2.下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30
B．y=40x
C．y=10+30x
D．y=20x
4．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A
B
C
D
5．如图，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
