五年级数学下册课件-4.3 长方体的体积 40张PPT-北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册课件-4.3 长方体的体积 40张PPT-北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 07:09:24 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
北师大版
五年级下册
第四单元
长方体（二）
第一课时
第二课时
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
课件PPT
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
课件PPT
长方体和正方体的体积
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用12相同的小正方体（体积为1立方厘米）摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
通过上面的实验我们得出：
绿色圃中小学教育网
http://www.Lspjy.com
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a
b
h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积公式一般写成:
V＝a3
V＝a
·
a
·
a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
课堂活动
长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，体积是多少立方厘米？
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
3cm
3cm
4cm
6cm
2cm
3cm
3cm
1.求出下列图形的体积。
2.写出下面各式的结果
63
x+x+x
x×x×x
3×x×x
抢答题
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/分米3
6
2
3
8
5
3
10
4
6
正
方
体
棱长/米
体积/米3
5
20
0.3
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V
＝
sh
你会计算下面图形的体积吗？
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学校要挖一个长是12米、宽是10米、深是2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？
12×10×2=240（立方米）
答：需要挖出240立方米的土。
一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm?，高是20m，它的体积是多少立方厘米？
20×100×1.5=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。
正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。
错误分析：
表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。
把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。
错误分析：
长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。
把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
课件PPT
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a
b
h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m2。这根木料的体积是多少?
0.6m2
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m2。这根木料的体积是多少?
0.6×5＝3(m3)
答:这根木料的体积是3m3。
0.6m2
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m?的沙、石等均简称为1方。
建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？
V=abh
=2×2×0.6
=2.4（立方分米）
2.4÷4=0.6（立方分米）
可以先求蛋糕的体积。
答：每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。
拓展提高
思考：至少要多少个小正方体能摆成一个大正方体？比它再大一点的呢？
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a
b
h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V
＝
sh
长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？
长方体、正方体的体积＝底面积×高
北师大版
五年级下册
第四单元
长方体（二）
第一课时
第二课时
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
课件PPT
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
课件PPT
长方体和正方体的体积
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用12相同的小正方体（体积为1立方厘米）摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
通过上面的实验我们得出：
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长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a
b
h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积公式一般写成:
V＝a3
V＝a
·
a
·
a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
课堂活动
长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，体积是多少立方厘米？
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
3cm
3cm
4cm
6cm
2cm
3cm
3cm
1.求出下列图形的体积。
2.写出下面各式的结果
63
x+x+x
x×x×x
3×x×x
抢答题
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/分米3
6
2
3
8
5
3
10
4
6
正
方
体
棱长/米
体积/米3
5
20
0.3
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V
＝
sh
你会计算下面图形的体积吗？
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学校要挖一个长是12米、宽是10米、深是2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？
12×10×2=240（立方米）
答：需要挖出240立方米的土。
一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm?，高是20m，它的体积是多少立方厘米？
20×100×1.5=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。
正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。
错误分析：
表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。
把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。
错误分析：
长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。
把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
课件PPT
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a
b
h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m2。这根木料的体积是多少?
0.6m2
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m2。这根木料的体积是多少?
0.6×5＝3(m3)
答:这根木料的体积是3m3。
0.6m2
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m?的沙、石等均简称为1方。
建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？
V=abh
=2×2×0.6
=2.4（立方分米）
2.4÷4=0.6（立方分米）
可以先求蛋糕的体积。
答：每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。
拓展提高
思考：至少要多少个小正方体能摆成一个大正方体？比它再大一点的呢？
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a
b
h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V
＝
sh
长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？
长方体、正方体的体积＝底面积×高