2020-2021学年苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 课时练习（矩形）（word版含简略答案）

苏科版八年级数学9.4《矩形、菱形、正方形》课时练习（矩形）
一、选择题：
1、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)
A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠BAD＝90°
C．AO＝CO，BO＝DO，∠AOB＝90° D．∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA
2、在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
3、如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（　　）
A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°
C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°
4、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)
A．AB＝CD B．AD＝BC C．∠AOB＝45° D．∠ABC＝90°

5、如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（　　）
A．66° B．60° C．57° D．48°
6、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（　　）
A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
7、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE＝CD，连接AE交BC于F，∠AFC＝n∠D，若四边形ABEC是矩形，则n＝（ ）

A．4 B．2 C．1 D．
8、如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF=AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：
9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，
则∠OAB的度数为 。

10、如图，在平行四边形ABCD中，O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.若∠A＝50°，则当∠BOD＝________°时，四边形BECD是矩形．

11、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为 .
12、如图，已知在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O，若AO＝BO，AD＝3，AB＝2，则四边形ABCD的面积为 。
13、如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　　．
14、将两条邻边长分别为，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的　 　（填序号）．
①，②1，③-1，④，⑤．
三、解答题：
15、如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB的中点,且EC=ED.求证:四边形ABCD是矩形.

16、已知:如图,在?ABCD中,AF,BH,CH,DF分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的平分线.
求证:四边形EFGH为矩形.

17、矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，求GH的长？
18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：△BDE≌△FAE；
（2）求证：四边形ADCF为矩形．
参考答案：
一、选择题：
1、C 2、C 3、A 4、D
5、C 6、 D 7、B 8、A
二、填空题：
9、 35°
10、100°
11、 16
12、6
13、3
14、①②③④
三、解答题：
15、略
16、略
17、
18、略