2020-2021学年 苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 课时练习（word版含简略答案）

八年级数学9.4《矩形、菱形、正方形》课时练习
一、选择题：
1、下列关于矩形的说法中,正确的是 (　　)
A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分
2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．72 B．24 C．48 D．96
3、如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
4、如图，已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（ ）．

A． ①④ B．②④ C．③④ D．②③
5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）
A．20 B．24 C．40 D．48
6、已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是 (　　)
A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC
7、如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（2，﹣4）
C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2）
8、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题：
9、如图是一个平行四边形的活动框架,若改变框架的形状,则∠α也随之变化.那么可以判断当∠α是　　　度时,这个平行四边形是矩形.?

10、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 。
11、如图，已知在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O，若AO＝BO，AD＝3，AB＝2，则四边形ABCD的面积为 。
12、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是 .
13、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 。
14、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA．则四边形AOED的周长为 。
三、解答题：
15、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.求证:四边形ADBE是矩形.

16、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，求点C的坐标．
17、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．
18、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：△BAE≌△CDE；
（2）求∠AEB的度数．
参考答案：
一、选择题：
1、B 2、C 3、C 4、A
5、A 6、B 7、D 8、C
二、填空题：
9、90
10、 20
11、 6
12、2.5
13、4.8
14、9+
三、解答题：
15、略
16、（﹣5，4）
17、（2） OE ＝5； BG＝ 2．
18、（2） ∠ABE＝15°．