2020-2021学年高一数学人教A版(2019)必修二第八章立体几何初步8.1.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征课件（共24张PPT）

基本立体图形（第1课时）
—棱柱、棱锥和棱台的结构特征
　　问题1 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读章引言，观察章前图，你知道了什么？
一、章节起始，先行组织
立体几何研究什么？
本章的主要内容有哪些？
本章学习时应注意什么？
　　引言：环顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触摸到的物体几乎都和几何体相关，在小学和初中我们都接触过一些特殊的几何体，如：正方体、长方体、圆柱体、球等几何体，在生活中我们也常见到一些建筑物，它们实际上是由几种空间几何体组合在一起而形成的．今天我们一起来研究其中一些基本的空间几何体．
二、认识多面体和旋转体
　　问题2 观察教科书图8.1-1中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
二、认识多面体和旋转体
二、认识多面体和旋转体
　　以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？
　　问题3 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？
二、认识多面体和旋转体
　　从围成几何体的面的角度，可将上述几何体分为两类：
一类是围成它们的每个面都是平面图形，并且是平面多边形；
一类是围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体．
旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体．
我们将从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识它们．首先从多面体开始．
　　问题4 观察教科书图8.1-1中的纸箱、茶叶罐，以及图8.1-4中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？你能再举出一些生活中与它们具有相同结构特征的例子吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
GGB动画素材演示
　　一般地，①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
具备这三个特征的多面体叫做棱柱．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的概念
你能举出生活中一些给我们以棱柱的形象的实例吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的概念
　　类比一般多面体的面、棱、顶点，棱柱的面、棱、顶点有什么特点？它们之间有什么关系？
棱柱的底面互相平行且全等；
棱柱的侧面都是平行四边形；
棱柱的侧棱是平行且相等．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的分类
　　观察下图中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的分类
　　根据棱柱底面多边形的边数，可将棱柱分为：
三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
　　根据棱柱的侧棱与底面垂直与否，可将棱柱分为：
直棱柱、斜棱柱．
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．
斜棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．
特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体．
　　问题5 观察教科书图8.1-1中金字塔这样的多面体，它由什么样的面围成？这些面之间有什么位置关系？你还能举出一些具有类似结构特征的物体吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
　　一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱锥的概念
类比棱柱的学习过程，你能给出棱锥的相关概念吗？
底面：棱锥的多边形面；
侧面：有公共顶点的各个三角形面；
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：各侧面的公共顶点．
　　按照棱锥的底面多边形的边数，棱锥可分为：
三棱锥、四棱锥、五棱锥……
棱锥的分类
　　特别地，三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
　　问题6 我们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台．棱台可以看作是由截棱锥形成的．
　　观察由棱锥截得棱台的动画，你能发现二者之间的关系吗？类比棱柱与棱锥，你能给出棱台的相关概念并对棱台进行表示和分类吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
　　用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱台的概念
类比前面的学习过程，请你给出棱台的相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）以及其分类.
　　问题7 棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化？
四、建立联系，深入理解棱柱、棱锥、棱台的概念
　　例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体．
五、应用知识，深化理解
练习1：下图中，为棱锥的是 ．
五、应用知识，深化理解
练习2：判断下图几何体是不是台体，并说明为什么．
① ② ③
（1）本节课我们主要学习了什么知识，这些知识与你的生活有什么联系？
（2）认识一个几何体，我们应关注哪些内容，其基本思路是什么？由此你能对研究一个几何对象的内容、思路和方法有一定的体会吗？请结合本节课一个具体的几何体谈谈你的体会．
六、归纳小结，反思提升
作业：
教科书习题8.1第1，2，6，7，10题．
七、布置作业
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）棱柱的侧面可以是三角形
（B）由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
（C）正方体的各条棱都相等
（D）棱柱的各条棱都相等
目标检测设计
2．在多面体中，三棱锥有什么结构特征？
目标检测设计
3．如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分，其中FG∥B′C′∥EH，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？
再 见