6.2排列、组合 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.2排列、组合 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 650.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 21:36:09 | ||
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文档简介
6.2排列、组合B
一．选择题（共8小题）
1．武汉疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援武汉的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有
A．900种 B．1200种 C．1460种 D．1820种
2．新冠肺炎疫情防控期间，7名医学大学生志愿者到，，三个社区参加疫情联防联控工作，根据工作实际需要，社区要分配三名志愿者，，两个社区各2名志愿者，则不同的分配方法共有
A．210种 B．240种 C．420种 D．480种
3．四个人排一个五天的值班表，每天一人值班，并且每个人至少值班一次，则有 种不同的排班方式．
A．240 B．480 C．420 D．360
4．某小学6名教职工的私家车中有3辆为黑色，2辆为白色，1辆为红色，学校刚好备有6个并排的停车位，上班期间这6辆私家车每天都停在这6个车位上，则红色私家车不停在两端、3辆黑色私家车只有2辆相邻的停车种数为
A．144 B．288 C．432 D．720
5．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为
A．7200 B．6480 C．4320 D．5040
6．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有
A．15种 B．90种 C．120种 D．180种
7．从3位男生、4位女生中选3人参加义工活动，要求男女生都要有，则不同的选法种数为
A．24 B．30 C．36 D．40
8．为了更好地引领广大团员青年继承和发扬五四精神，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗，某学校团委在五四运动101周年纪念日即将来临之际，举行了“传承五四精神，书写战疫青春”云主题演讲活动．本次演讲有6名同学和2名青年教师参加，在演讲出场顺序中要求两位教师中间恰好间隔3名同学，则8人不同的出场的顺序种数为
A．480 B．960 C．2880 D．5760
二．多选题（共2小题）
9．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则
A．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
B．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种
E．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者种
10．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则下列说法正确的是
A．恰好取到一件次品有不同取法
B．至少取到一件次品有不同取法
C．两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有不同取法
D．把取出的产品送到检验机构检查能检验出有次品的有不同种方式
三．填空题（共4小题）
11．新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从医院某科室的6名男医生（含一名主任医师）、4名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有 种．（用数字作答）
12．某医疗队甲、乙、丙等8名护士站成一排照相，其中甲、乙2人之间要站2人，乙、丙2人之间也要站2人，则共有 种不同的排列方式．（用数字作答）
13．秋季运动会期间，某学校社团安排学生，，，四人参与三天的社会服务活动，活动要求所有人都需要参与，每天安排两人活动，，只能参与一次活动，则不同的安排方式有 种（用数字作答）．
14．双十一活动期间，某商场计划将5张广告宣传页粘贴在商场的3个不同的入口，其中有2张是电器广告的宣传页，要求这2张电器广告的宣传页必须粘贴在不同入口，且每个入口至少粘贴1张宣传页，则不同的粘贴方法有 种．（用数字作答）
四．解答题（共4小题）
15．列式并计算数值．
从，，等8人中选出5人排成一排．
（1）必须在内，有多少种排法？
（2），，三人不全在内，有多少种排法？
（3），，都在内，且，必须都邻，与，都不相邻，都多少种排法？
（4）不允许站排头和排尾，不允许站在中间（第三位），有多少种排法？
16．某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人员值日，现从包含甲、乙两人的七名行政人员中选四人负责四天的轮班值日，在下列条件下，各有多少种不同的安排方法？
（1）甲、乙两人都被选中，且安排在前两天值日；
（2）甲、乙两人只有一人被选中，且不能安排在后两天值日．
17．广东省2021年的新高考按照“”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为 ．
18．某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
6.2排列、组合B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将3名医生安排到三家医院，有种安排方法，
②将5名护士分为3组，安排到三家医院，有种安排方法，
则有种不同的安排方案，
故选：．
2．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：
①先在7名大学生志愿者中任选3人，安排到社区，有种安排方法，
②在剩下的4名大学生中任选2人，安排到社区，有种安排方法，
③剩下的2名大学生安排到社区，有1种安排方法，
则有种安排方法，
故选：．
3．【解答】解：根据题意，分2步进行分析，
①在4人中选出1人，在5天中任选2天，安排该人值班，有种选法，
②将剩下3人，安排到其余3天值班，有种排法，
则有种不同的排班方式，
故选：．
4．【解答】解：根据题意，用间接法分析：
先计算3辆黑色私家车只有2辆相邻的停车种数，
分3步分析：先将2辆白色，1辆红色私家车全排列，有种情况，排好后有4个空位可选，
再从3辆黑色私家车中任选2辆，安排在相邻的位置，有种情况，
最后和另外1辆黑色私家车，一起安排到形成的4个空位中，有种情况，
则有种停车方法，
其中红色私家车停在两端的种数有种，
故有种不同的停车方法，
故选：．
5．【解答】解：根据题意，需要在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9选出2个偶数，3个奇数组成五位数，
分2种情况讨论：
①，选出的2个偶数中没有0，有种情况，即有4320个符合题意的五位数，
②，选出的2个偶数中含有0，有种情况，即有2160个符合题意的五位数，
则一共有个符合题意的五位数，
故选：．
6．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将5名学生分成1、2、2的三组，有种分组方法，
②将分好的三组全排列，安排到三个不同社区服务小组，有种情况，
则有种报名方案，
故选：．
7．【解答】解：根据题意，要求选出的3人男女生都要有，
分2种情况讨论：
①选出的3人为1男2女，有种选法，
②选出的3人为2男1女，有种选法，
则有种不同的选法；
故选：．
8．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，有种情况，
②将这个整体与其他3人全排列，有种排法，
则有种安排方法，
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：抽出的三件中恰好有一件是不合格品的抽法有种，所以正确，错误．
抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者种，
故选：．
10．【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于：在含有3件次品的10件产品中，任取2件，
恰好取到1件次品包含的基本事件个数为，正确，
对于：至少取到1件次品包括两种情况：
只抽到一件次品，抽到两件次品，
所以共有至少取到一件次品有，错误，
对于：两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有不同取法，正确，
对于：有次品即可，所以把取出的产品送到检验机构检查能检验出有次品的有，错误，
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，从医院某科室的6名男医生和4名女医生中分别选派3名男医生和2名女医生，有种取法，
若其中没有主任医师参加，即从不是主任医师的5名男医生中选出3名男医生，从不是主任医师的3名女医生中选出2名女医生，
其取法有种，
则至少有一名主任医师参加的取法有种，
故答案为：90．
12．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①，先排甲乙丙三人，由于甲、乙2人之间要站2人，乙、丙2人之间也要站2人，
乙必须在甲乙中间，有2种排法，
②，在剩下5人中任选2人，安排在甲乙中间，在剩下的3人中任选2人，安排在乙丙之间，剩下1人有2种安排方法，则剩下5人有种安排方法，
则有种不同的排列方式，
故答案为：480．
13．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①当各参加2次活动时，若在同一天参加活动，有3种安排方式，
若不在同一天参加活动，有种安排方式，
此时由种安排方式，
②中其中有一人参加3次活动，有种安排方式，
则一共有种安排方式，
故答案为：27．
14．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将5张宣传页分为3组，其中2张电器广告的宣传不能在同一组，
若分为的三组，有种分组方法，
若分为的三组，有种分组方法，
则有种分组方法，
②将分好的三组分别粘贴在不同入口，有种情况，
则有种不同的粘贴方法，
故答案为：114．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（1）根据题意，先在除之外的7人中选出4人，再与一起进行全排列，有种排法，
（2）根据题意，先在8人中任选5人，要求，，三人不全在内，有种选法，
再将选出的5人排成一排，有种顺序，
则有种排法，
（3）根据题意，分3步进行分析：
①先在除，，之外的5人中任选2人，排成一排，有种情况，
②2人排好后，有3个空位，将看成一个整体，按排其中一个空位，有种情况，
③在剩下的2个空位中任选1个安排，有2种情况，
有种不同的排法，
（4）根据题意，分2种情况讨论：
①将安排在排头或排尾，在除之外的其余6人中选出1人，与安排在排头和排尾，再从剩下的6人中选出3人，安排在中间3个位置，
有种排法，
②没有将将安排在排头或排尾，在除之外的其余6人中选出2人，安排在排头和排尾，中间有5种安排方法，再从剩下的5人中选出2人，安排在其他2个位置，
有种排法，
则有种不同的排法．
16．【解答】解：（1）根据题意，分2步进行分析：①甲、乙两人安排在前两天值日，有种排法，
②从剩下的五人中选两人安排在后两天排列值日，有种排法．
则排法种数为．
（2）根据题意，分2步进行分析：①从甲、乙两人中选一人安排在前两天中的一天值日，有种排法．
②从剩下的五人中选三人安排在剩余的三天值日，有种排法．
则满足条件的排法种数为．
17．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①甲乙两人选考科目相同的1科在物理或历史，另1科在“思想政治、地理、化学、生物学4门”中，种方法，
②甲乙两人选考科目相同的为“思想政治、地理、化学、生物学4门”中两科，有种方法，
则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法有种，
故答案为：60．
18．【解答】解：（1）根据题意，每人恰好参加一项，每项人数不限，则每人都有4种选择，
则有报名方法；
（2）根据题意，每项限报一人，且每人至多参加一项，
在6人中任选4人，安排其参加四个比赛项目即可，有种报名方法；
（3）根据题意，分2步进行分析：
①将6人分成4组，若分为3、1、1、1的四组，有种分组方法，
若分为2、2、1、1的四组，有种分组方法，
则一共有种分组方法，
②将分好的四组安排参加4项比赛，有种情况，
则有种报名方法．
一．选择题（共8小题）
1．武汉疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援武汉的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有
A．900种 B．1200种 C．1460种 D．1820种
2．新冠肺炎疫情防控期间，7名医学大学生志愿者到，，三个社区参加疫情联防联控工作，根据工作实际需要，社区要分配三名志愿者，，两个社区各2名志愿者，则不同的分配方法共有
A．210种 B．240种 C．420种 D．480种
3．四个人排一个五天的值班表，每天一人值班，并且每个人至少值班一次，则有 种不同的排班方式．
A．240 B．480 C．420 D．360
4．某小学6名教职工的私家车中有3辆为黑色，2辆为白色，1辆为红色，学校刚好备有6个并排的停车位，上班期间这6辆私家车每天都停在这6个车位上，则红色私家车不停在两端、3辆黑色私家车只有2辆相邻的停车种数为
A．144 B．288 C．432 D．720
5．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为
A．7200 B．6480 C．4320 D．5040
6．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有
A．15种 B．90种 C．120种 D．180种
7．从3位男生、4位女生中选3人参加义工活动，要求男女生都要有，则不同的选法种数为
A．24 B．30 C．36 D．40
8．为了更好地引领广大团员青年继承和发扬五四精神，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗，某学校团委在五四运动101周年纪念日即将来临之际，举行了“传承五四精神，书写战疫青春”云主题演讲活动．本次演讲有6名同学和2名青年教师参加，在演讲出场顺序中要求两位教师中间恰好间隔3名同学，则8人不同的出场的顺序种数为
A．480 B．960 C．2880 D．5760
二．多选题（共2小题）
9．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则
A．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
B．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种
E．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者种
10．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则下列说法正确的是
A．恰好取到一件次品有不同取法
B．至少取到一件次品有不同取法
C．两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有不同取法
D．把取出的产品送到检验机构检查能检验出有次品的有不同种方式
三．填空题（共4小题）
11．新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从医院某科室的6名男医生（含一名主任医师）、4名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有 种．（用数字作答）
12．某医疗队甲、乙、丙等8名护士站成一排照相，其中甲、乙2人之间要站2人，乙、丙2人之间也要站2人，则共有 种不同的排列方式．（用数字作答）
13．秋季运动会期间，某学校社团安排学生，，，四人参与三天的社会服务活动，活动要求所有人都需要参与，每天安排两人活动，，只能参与一次活动，则不同的安排方式有 种（用数字作答）．
14．双十一活动期间，某商场计划将5张广告宣传页粘贴在商场的3个不同的入口，其中有2张是电器广告的宣传页，要求这2张电器广告的宣传页必须粘贴在不同入口，且每个入口至少粘贴1张宣传页，则不同的粘贴方法有 种．（用数字作答）
四．解答题（共4小题）
15．列式并计算数值．
从，，等8人中选出5人排成一排．
（1）必须在内，有多少种排法？
（2），，三人不全在内，有多少种排法？
（3），，都在内，且，必须都邻，与，都不相邻，都多少种排法？
（4）不允许站排头和排尾，不允许站在中间（第三位），有多少种排法？
16．某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人员值日，现从包含甲、乙两人的七名行政人员中选四人负责四天的轮班值日，在下列条件下，各有多少种不同的安排方法？
（1）甲、乙两人都被选中，且安排在前两天值日；
（2）甲、乙两人只有一人被选中，且不能安排在后两天值日．
17．广东省2021年的新高考按照“”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为 ．
18．某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
6.2排列、组合B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将3名医生安排到三家医院，有种安排方法，
②将5名护士分为3组，安排到三家医院，有种安排方法，
则有种不同的安排方案，
故选：．
2．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：
①先在7名大学生志愿者中任选3人，安排到社区，有种安排方法，
②在剩下的4名大学生中任选2人，安排到社区，有种安排方法，
③剩下的2名大学生安排到社区，有1种安排方法，
则有种安排方法，
故选：．
3．【解答】解：根据题意，分2步进行分析，
①在4人中选出1人，在5天中任选2天，安排该人值班，有种选法，
②将剩下3人，安排到其余3天值班，有种排法，
则有种不同的排班方式，
故选：．
4．【解答】解：根据题意，用间接法分析：
先计算3辆黑色私家车只有2辆相邻的停车种数，
分3步分析：先将2辆白色，1辆红色私家车全排列，有种情况，排好后有4个空位可选，
再从3辆黑色私家车中任选2辆，安排在相邻的位置，有种情况，
最后和另外1辆黑色私家车，一起安排到形成的4个空位中，有种情况，
则有种停车方法，
其中红色私家车停在两端的种数有种，
故有种不同的停车方法，
故选：．
5．【解答】解：根据题意，需要在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9选出2个偶数，3个奇数组成五位数，
分2种情况讨论：
①，选出的2个偶数中没有0，有种情况，即有4320个符合题意的五位数，
②，选出的2个偶数中含有0，有种情况，即有2160个符合题意的五位数，
则一共有个符合题意的五位数，
故选：．
6．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将5名学生分成1、2、2的三组，有种分组方法，
②将分好的三组全排列，安排到三个不同社区服务小组，有种情况，
则有种报名方案，
故选：．
7．【解答】解：根据题意，要求选出的3人男女生都要有，
分2种情况讨论：
①选出的3人为1男2女，有种选法，
②选出的3人为2男1女，有种选法，
则有种不同的选法；
故选：．
8．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，有种情况，
②将这个整体与其他3人全排列，有种排法，
则有种安排方法，
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：抽出的三件中恰好有一件是不合格品的抽法有种，所以正确，错误．
抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者种，
故选：．
10．【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于：在含有3件次品的10件产品中，任取2件，
恰好取到1件次品包含的基本事件个数为，正确，
对于：至少取到1件次品包括两种情况：
只抽到一件次品，抽到两件次品，
所以共有至少取到一件次品有，错误，
对于：两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有不同取法，正确，
对于：有次品即可，所以把取出的产品送到检验机构检查能检验出有次品的有，错误，
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，从医院某科室的6名男医生和4名女医生中分别选派3名男医生和2名女医生，有种取法，
若其中没有主任医师参加，即从不是主任医师的5名男医生中选出3名男医生，从不是主任医师的3名女医生中选出2名女医生，
其取法有种，
则至少有一名主任医师参加的取法有种，
故答案为：90．
12．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①，先排甲乙丙三人，由于甲、乙2人之间要站2人，乙、丙2人之间也要站2人，
乙必须在甲乙中间，有2种排法，
②，在剩下5人中任选2人，安排在甲乙中间，在剩下的3人中任选2人，安排在乙丙之间，剩下1人有2种安排方法，则剩下5人有种安排方法，
则有种不同的排列方式，
故答案为：480．
13．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①当各参加2次活动时，若在同一天参加活动，有3种安排方式，
若不在同一天参加活动，有种安排方式，
此时由种安排方式，
②中其中有一人参加3次活动，有种安排方式，
则一共有种安排方式，
故答案为：27．
14．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①将5张宣传页分为3组，其中2张电器广告的宣传不能在同一组，
若分为的三组，有种分组方法，
若分为的三组，有种分组方法，
则有种分组方法，
②将分好的三组分别粘贴在不同入口，有种情况，
则有种不同的粘贴方法，
故答案为：114．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（1）根据题意，先在除之外的7人中选出4人，再与一起进行全排列，有种排法，
（2）根据题意，先在8人中任选5人，要求，，三人不全在内，有种选法，
再将选出的5人排成一排，有种顺序，
则有种排法，
（3）根据题意，分3步进行分析：
①先在除，，之外的5人中任选2人，排成一排，有种情况，
②2人排好后，有3个空位，将看成一个整体，按排其中一个空位，有种情况，
③在剩下的2个空位中任选1个安排，有2种情况，
有种不同的排法，
（4）根据题意，分2种情况讨论：
①将安排在排头或排尾，在除之外的其余6人中选出1人，与安排在排头和排尾，再从剩下的6人中选出3人，安排在中间3个位置，
有种排法，
②没有将将安排在排头或排尾，在除之外的其余6人中选出2人，安排在排头和排尾，中间有5种安排方法，再从剩下的5人中选出2人，安排在其他2个位置，
有种排法，
则有种不同的排法．
16．【解答】解：（1）根据题意，分2步进行分析：①甲、乙两人安排在前两天值日，有种排法，
②从剩下的五人中选两人安排在后两天排列值日，有种排法．
则排法种数为．
（2）根据题意，分2步进行分析：①从甲、乙两人中选一人安排在前两天中的一天值日，有种排法．
②从剩下的五人中选三人安排在剩余的三天值日，有种排法．
则满足条件的排法种数为．
17．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①甲乙两人选考科目相同的1科在物理或历史，另1科在“思想政治、地理、化学、生物学4门”中，种方法，
②甲乙两人选考科目相同的为“思想政治、地理、化学、生物学4门”中两科，有种方法，
则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法有种，
故答案为：60．
18．【解答】解：（1）根据题意，每人恰好参加一项，每项人数不限，则每人都有4种选择，
则有报名方法；
（2）根据题意，每项限报一人，且每人至多参加一项，
在6人中任选4人，安排其参加四个比赛项目即可，有种报名方法；
（3）根据题意，分2步进行分析：
①将6人分成4组，若分为3、1、1、1的四组，有种分组方法，
若分为2、2、1、1的四组，有种分组方法，
则一共有种分组方法，
②将分好的四组安排参加4项比赛，有种情况，
则有种报名方法．