圆周运动
单元测试（B）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（ ）
A.
线速度
B.
角速度
C.
向心加速度
D.
向心力
【答案】B
【解析】
【详解】在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是角速度，故B正确，ACD错误。
2.（山东省菏泽市2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）下面四个公式中表示匀透圆周运动的向心加速度，表示匀速圆周运动的线速度，表示匀速圆周运动的角速度，表示周期，表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（
）
①
②
③
④
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②④
【答案】A
【解析】
【详解】根据向心加速度的基本公式：an=，结合v=ωr，所以an＝ω2r；
；又：；所以：an＝rω2＝r()2＝，所以①②③正确，④错误．故选A．
【点睛】本题关键是明确线速度、角速度、向心加速度的定义公式，同时要记住线速度与角速度的关系公式v=Rω，能正确推导各量之间的关系是解决本题的关键．
3.（河北省邢台市2019-2020学年高一下学期三月月考物理试题）图示为东汉时期出现的记里鼓车．每行驶一里（）路，木人自动击鼓一次，有一记里鼓车，车轮的直径为，沿一平直路面匀速行驶时，每行驶木人击鼓一次，则车轮边缘质点的角速度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题可知每车行驶的位移为，所以车轮边缘的线速度：，由线速度与角速度关系可得：．
A.
，与结论不相符，选项A错误；
B.
，与结论不相符，选项B错误；
C.
，与结论不相符，选项C错误；
D.
，与结论相符，选项D正确；
4.（湖北省荆州中学2019-2020学年高一下学期3月物理试题）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为，一质量的小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，圆轨道半径，自由落体加速度取，则（ ）
A.
小球由A运动到B的时间为
B.
A、B之间的水平距离为
C.
小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为7N
D.
小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为5N
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球平抛恰好沿切线方向进入竖直圆轨道，在点分解速度，则竖直方向上速度
竖直方向做自由落体运动
解得
A错误；
B．小球水平方向做匀速直线运动
B错误；
CD．在点速度
根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知小球在点对轨道的压力为，C正确，D错误。
故选C。
5.（江苏省海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试物理试题）如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；
根据牛顿第二定律有：
，
解得：
，
AC．，A正确C错误；
BD．求出来是的表达式，而并非的表达式，BD错误．
6.（河北省邯郸永年县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A.
点与点的线速度大小相等
B.
点与点的角速度大小相等
C.
点与点的线速度大小相等
D.
点与点的线速度大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，、两点的线速度大小相等，、、三点的角速度大小相等，即
由
可得
显然
则
又
则
故ABD错误，C正确。
故选C。
7.（江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是（ ）
A.
脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B.
加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
C.
水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
D.
靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
【答案】C
【解析】
【详解】A．脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。故A正确，不符合题意；
B．根据F=ma=mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去。故B正确，不符合题意；
C．水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉。故C错误，符合题意；
D．靠近中心的衣服，转动半径R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差。故D正确，不符合题意。
故选C。
8.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
C.
“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律
可知
汽车处于超重状态，A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道之间的压力，B错误；
C．“水流星”匀速转动过程中，在最高点处
在最低点
所以
结合牛顿第三定律可知在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力，C正确；
D．洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的力小于它所需要的向心力，所以水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（山西省太原市致远实验中学校2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示的图象为A、B两球作匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图象，由图象中可得知（ ）
A.
A球运动时线速度大小不变
B.
A球运动时角速度不变
C.
B球运动时角速度不变
D.
B球运动时线速度大小不变
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．A物体向心加速度与半径成反比，根据
可知线速度大小不变。故A正确，B错误；
CD．B物体的向心加速度与半径成正比，根据
可知角速度不变。故C正确，D错误。
故选AC。
10.（江苏省沭阳县2019-2020学年高一（下）期中调研测试物理试题）如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则（ ）
A.
衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用
B.
衣服受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用
C.
洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的摩擦力就越大
D.
衣服上的水滴与衣服间的附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用，故B错误，A正确；
C．由于衣服在圆筒上不掉下来，竖直方向上没有加速度，即重力与摩擦力二力平衡，故衣服与筒壁间的摩擦力不变，故C错误；
D．衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力小于提供所需的向心力时，水滴做离心运动，故D正确。
故选AD。
11.（吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，可视为质点小木块a、b和c
放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为。a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为，且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则下列说法正确的是（
）
A.
b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B.
a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
C.
b和c均未滑落时线速度大小一定相等
D.
b开始滑动时的转速是
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．b、c所受的最大静摩擦力不相等，故不会同时从水平圆盘上滑落，A错误；
B．当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力
相等，，所以a、c所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确；
C．b和c均未滑落时，根据
v=rω
可知线速度大小一定相等，故C正确；
D．以b为研究对象，由牛顿第二定律得
解得，转速，故D错误。
故选BC。
12.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（ ）
A.
小球在最高点时的最小速度
B.
小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力
C.
小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大
D.
小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；
B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力，故B正确；
C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由
可知，杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确；
D．小球在最低点时，由
可知杆对球的作用力一定为拉力，故D正确。
故选BCD。
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.
(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.
(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;
(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.
【答案】
(1).
(2).
(3).
【解析】
【详解】（1）根据向心力公式：
而
得：
Fn=；
（2）如图由几何关系可得：
；
（3）由上面分析得：
整理得：
故斜率表达式为：；
14.（江苏省邗江中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中．
本实验采用的科学方法是______
A.放大法
B.累积法
C.微元法
D.控制变量法
通过本实验可以得到的结果有______
A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
【答案】
(1).
D；
(2).
A
【解析】
【详解】（1）使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法．所以选项D正确．故选D.
（2）通过本实验可以得到的结果有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比；在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比；在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比．故选A.
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各系质量的物体A和的物体的中心与圆孔的距离为．(g取10m/s2)
如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的角速度应是多大？
如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？
【答案】（1）5rad/s
（2）
【解析】
若水平桌面光滑固定，则A做圆周运动靠拉力提供向心力，
则有：，
，
解得．
若水平桌面粗糙，当角速度最大时，有：，
代入数据解得，
当角速度最小时，有：，
代入数据解得，
知角速度可与平面处于相对静止状态．
点睛：本题考查应用牛顿定律处理临界问题的能力．知道当物体将滑动时，静摩擦力达到最大值，注意静摩擦力可能的两个方向．
16.（吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示,一轻绳长为L,下端拴着质量为m的小球可视为质点,当球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向间的夹角为θ,已知重力加速度为g,求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球运动的线速度v的大小；
（3）小球运动角速度及周期T．
【答案】（1）
；（2）；（3）,．
【解析】
【详解】（1）以球为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件
得：
．
（2）由牛顿第二定律：
其中,
得：
,
（3）角速度为：
,
周期为：
．
17.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，半径R=0.50m
的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点
N
处于桌面边缘，把质量m=0.20kg
的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=0.80m，小物块经过N点时的速度
v0=3.0m/s，g取
10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：
(1)小物块经过圆周上N点时对轨道压力
F
的大小；
(2)P
点到桌面边缘的水平距离x；
(3)小物块落地前瞬间速度v的大小。
【答案】(1)5.6N
；(2)1.2m；(3)5m/s
【解析】
【详解】(1)小物块经过圆周上N点时，由牛顿第二定律
解得FN=5.6N
由牛顿第三定律可知，物块对轨道压力的大小为5.6N；
(2)物块从N点做平抛运动，则竖直方向
水平方向
解得
(3)
小物块落地前瞬间速度v的大小
18.（山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一（下）期中学业水平检测物理试题）如图，O点处固定有力传感器，长为l=0.4m的轻绳一端与力传感器相连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为θ（如图所示），图乙为轻绳弹力大小F随cosθ变化的部分图像，忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球质量；
(2)小球在最低点时的速度；
(3)判断小球能否做完整的圆周运动，写出证明过程。
【答案】(1)0.3kg；(2)4m/s；(3)小球不能经过最高点
【解析】
【详解】(1)设小球在最低点时的速度为v0，则当运动到与竖直方向成θ角位置时，由机械能守恒
根据牛顿第二定律
解得
对比图像可知斜率
即
(2)根据
解得
(3)假设小球能到达最高点，根据机械能守恒定律
可得速度
则小球不能经过最高点。
点睛】圆周运动
单元测试（B）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（ ）
A.
线速度
B.
角速度
C.
向心加速度
D.
向心力
2.（山东省菏泽市2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）下面四个公式中表示匀透圆周运动的向心加速度，表示匀速圆周运动的线速度，表示匀速圆周运动的角速度，表示周期，表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（
）
①
②
③
④
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②④
3.（河北省邢台市2019-2020学年高一下学期三月月考物理试题）图示为东汉时期出现的记里鼓车．每行驶一里（）路，木人自动击鼓一次，有一记里鼓车，车轮的直径为，沿一平直路面匀速行驶时，每行驶木人击鼓一次，则车轮边缘质点的角速度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
4.（湖北省荆州中学2019-2020学年高一下学期3月物理试题）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为，一质量的小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，圆轨道半径，自由落体加速度取，则（ ）
A.
小球由A运动到B的时间为
B.
A、B之间的水平距离为
C.
小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为7N
D.
小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为5N
5.（江苏省海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试物理试题）如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足（
）
A.
B.
C.
D.
6.（河北省邯郸永年县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A.
点与点的线速度大小相等
B.
点与点的角速度大小相等
C.
点与点的线速度大小相等
D.
点与点的线速度大小相等
7.（江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是（ ）
A.
脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B.
加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
C.
水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
D.
靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
8.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
C.
“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（山西省太原市致远实验中学校2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示的图象为A、B两球作匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图象，由图象中可得知（ ）
A.
A球运动时线速度大小不变
B.
A球运动时角速度不变
C.
B球运动时角速度不变
D.
B球运动时线速度大小不变
10.（江苏省沭阳县2019-2020学年高一（下）期中调研测试物理试题）如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则（ ）
A.
衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用
B.
衣服受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用
C.
洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的摩擦力就越大
D.
衣服上的水滴与衣服间的附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动
11.（吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，可视为质点小木块a、b和c
放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为。a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为，且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则下列说法正确的是（
）
A.
b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B.
a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
C.
b和c均未滑落时线速度大小一定相等
D.
b开始滑动时的转速是
12.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（ ）
A.
小球在最高点时的最小速度
B.
小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力
C.
小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大
D.
小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.
(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.
(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;
(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.
14.（江苏省邗江中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中．
本实验采用的科学方法是______
A.放大法
B.累积法
C.微元法
D.控制变量法
通过本实验可以得到的结果有______
A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各系质量的物体A和的物体的中心与圆孔的距离为．(g取10m/s2)
如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的角速度应是多大？
如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？
16.（吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示,一轻绳长为L,下端拴着质量为m的小球可视为质点,当球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向间的夹角为θ,已知重力加速度为g,求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球运动的线速度v的大小；
（3）小球运动角速度及周期T．
17.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，半径R=0.50m
的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点
N
处于桌面边缘，把质量m=0.20kg
的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=0.80m，小物块经过N点时的速度
v0=3.0m/s，g取
10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：
(1)小物块经过圆周上N点时对轨道压力
F
的大小；
(2)P
点到桌面边缘的水平距离x；
(3)小物块落地前瞬间速度v的大小。
18.（山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一（下）期中学业水平检测物理试题）如图，O点处固定有力传感器，长为l=0.4m的轻绳一端与力传感器相连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为θ（如图所示），图乙为轻绳弹力大小F随cosθ变化的部分图像，忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球质量；
(2)小球在最低点时的速度；
(3)判断小球能否做完整的圆周运动，写出证明过程。
