第五
章
第4节
抛体运动的规律
（总分100
60分钟）
1、选择题（共10小题，每题6分，共60分）
1. 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
2．如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则( )
A．小球A先到达C点
B．小球B先到达C点
C．两球同时到达C点
D．不能确定
3.对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是( )
A．抛出速度越大，飞行的时间越长
B．抛出点位置越高，飞行的时间越长
C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大
4．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移等于其水平分位移时，此物体的( )
A．竖直分速度等于其水平分速度
B．瞬时速度为v0
C．运动时间为
D．发生的位移为eq
\f(2\r(2)v,g)
5．如图3所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
图3
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
答案 BD
6．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．由t＝可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝
可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…
D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
7.有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A.
B.
C.
D.
8．t＝0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是( )
9．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( )
A．1∶2
B．1∶1
C．4∶1
D．1∶4
10．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间距相等。不计空气阻力，则( )
A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同
B．小球落到A、B两点时，其速度的方向不同
C．若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为︰3
D．若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为︰3
2、计算题（共4小题，40分）
11．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8
m，取g＝10
m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)
12．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离s。
13．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2
的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2。求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。
14.如图所示，水平屋顶高H＝5
m，墙高h＝3.2
m，墙到房子的距离L＝3
m，墙外马路宽x＝10
m，小球从房顶a点水平飞出，(取g＝10
m/s2)
(1)若小球落在墙外的马路上，求小球在空中运动的时间t；
(2)若小球恰好经过墙顶b点后落在马路上，求小球离开房顶时的速度v0；
(3)若小球落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．
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第4节
抛体运动的规律
（总分100
60分钟）
1、选择题（共10小题，每题6分，共60分）
1. 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确．
答案 BC
2．如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则( )
A．小球A先到达C点
B．小球B先到达C点
C．两球同时到达C点
D．不能确定
解析：B球水平方向以速度v0做匀速直线运动，故二者同时到达C点。
答案
C
3.对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是( )
A．抛出速度越大，飞行的时间越长
B．抛出点位置越高，飞行的时间越长
C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大
解析：根据公式h＝gt2可知，做平抛运动的物体飞行时间取决于下落高度h，故A选项错误，B选项正确；根据公式x＝v0·t＝v0·可知，物体飞行的水平距离x取决于抛出速度v0和下落高度h，C、D选项错误．
答案：B
4．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移等于其水平分位移时，此物体的( )
A．竖直分速度等于其水平分速度
B．瞬时速度为v0
C．运动时间为
D．发生的位移为eq
\f(2\r(2)v,g)
解析：当竖直位移和水平位移相等时，有v0t＝gt2，解得t＝，则竖直分速度vy＝gt＝2v0，与水平分速度不等，故A错误，C正确；根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v＝eq
\r(v＋v)＝v0，故B正确；水平位移x＝v0t＝eq
\f(2v,g)，则位移s＝x＝eq
\f(2\r(2)v,g)，故D正确．故选BCD．
答案：BCD
5．如图3所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
图3
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
答案 BD
解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＞ha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t，a、b的水平位移满足xa＞xb，且飞行时间tb＞ta，可知v0a＞v0b，选项C错误；同理可得v0b＞v0c，选项D正确．
6．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．由t＝可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝
可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…
D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
解析：由h＝gt2得t＝
，即平抛运动的时间仅由下落的高度决定，下落的高度越大，飞行时间越长，
选项A错，
选项B对；只有在平抛运动开始计时的任意连续相等的时间内，物体下落高度之比才为1∶3∶5…，
选项C错；根据Δv＝gt可知，任意连续相等的时间内，平抛运动速度的改变量都相等，
选项D对．
答案：BD
7.有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A.
B.
C.
D.
解析 由l＝v0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由h＝gt2，得t＝，故B错误；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h＝·t，所以t＝，故D正确．
答案 ACD
8．t＝0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是( )
解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则水平分速度vx恒定不变，A选项正确；竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，图象为过原点的倾斜直线，C选项正确；合速度大小v＝eq
\r(v＋v)＝eq
\r(v＋g2t2)，随着t的延长，v增大，t＝0时v≠0，B、D选项错误．
答案：AC
9．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( )
A．1∶2
B．1∶1
C．4∶1
D．1∶4
解析：根据x＝vt知，水平射程相等，初速度之比为2∶1，则运动的时间之比为1∶2，根据h＝gt2知，抛出点离地的高度之比为1∶4，故D正确，A、B、C错误．故选D．
答案：D
10．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间距相等。不计空气阻力，则( )
A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同
B．小球落到A、B两点时，其速度的方向不同
C．若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为︰3
D．若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为︰3
解析：根据h＝gt2，解得t＝，由于B、C下落的高度相同，则这两球飞行时间相同，大于A球飞行时间，故A错误；设球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，有：tanα＝＝2tanθ＝2，知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则A、B小球在落点处的速度方向相同，故B错误；小球落在A、C两点，由h＝gt2得t＝×，所以＝，又知xA︰xC＝1︰3，由x＝v0t得v0＝，所以＝·，故C正确；小球落到B、C两点，运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间距相等，根据v0＝可知，两次抛出时小球的速率之比为：vB︰vC＝︰3,
故D错误。
答案
C
2、计算题（共4小题，40分）
11．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8
m，取g＝10
m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)
答案 3
m/s 1.2
m
解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：
s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt
由题图可知：tan
α＝＝
代入数据解得：v0＝3
m/s，s＝1.2
m.
12．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求
(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离s。
答案：(1)3s (2)75m
解析：(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝gt2，又＝tan37°，
联立以上三式得t＝＝3s。
(2)由题意知sin37°＝，
得A、B间的距离s＝＝75m。
13．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2
的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2。求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。
解析：汽车刹车后，小球做平抛运动：
h＝gt2得t＝＝0.6s
小球的水平位移为：s2＝vt＝0.96m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，
则：t′＝＝0.4s<0.6s
则汽车的实际位移为：s1＝＝0.32m
故Δs＝s2－s1＝0.64m。
14.如图所示，水平屋顶高H＝5
m，墙高h＝3.2
m，墙到房子的距离L＝3
m，墙外马路宽x＝10
m，小球从房顶a点水平飞出，(取g＝10
m/s2)
(1)若小球落在墙外的马路上，求小球在空中运动的时间t；
(2)若小球恰好经过墙顶b点后落在马路上，求小球离开房顶时的速度v0；
(3)若小球落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．
【解析】 (1)小球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，H＝gt2，解得小球在空中运动的时间t＝1
s.
(2)小球运动到墙顶b点的过程中，竖直方向上，H－h＝gt，水平方向上，v0t1＝L，联立解得v0＝5
m/s.
(3)小球恰好经过墙顶b点后落在马路上时，初速度较小，小球落在马路的最右端时，初速度较大．竖直方向上，H＝gt2，水平方向上，L＋x＝vmt，联立解得v0＝13
m/s，小球抛出时的速度v0取值范围大小为5
m/s≤v0≤13
m/s.
【答案】 (1)1
s (2)5
m/s (3)5
m/s≤v0≤13
m/s
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