三年级数学下册教案-5.3 长方形的面积-北师大版

《长方形面积计算》教学设计与评析
《数学课程标准》明确提出:“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略”。《长方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积公式的推导，是新教材第六册第五单元的教学内容。在教学中教师要精心设计活动过程,
善于抓住多种契机，训练学生观察、比较、转化、归纳、类比等思维方法。为此，本节课的设计以课程标准的理念做指导，以学生的自主合作探究为立足点，充分尊重学生的主体地位，让学生亲身经历数学建构的过程，从而在获得对数学理解的同时，在知识、情感、能力等方面得到发展。
教学目标：
1、使学生理解和掌握长方形和正方形面积计算的意义和方法；
2、培养学生分析、操作、推理、概括的能力；
3、培养学生勇于实践，积极探索的优秀品质以及小组合作的意识。
学情分析：
1、教学重点：探究长方形和正方形面积计算的方法。
2、教学难点：理解长方形和正方形面积计算的意义。
教学资源（课前准备）：
1、课件；
2、教师准备60个1平方分米的正方形硬纸板，一张长方形和一张正方形纸。
2、每个学习小组准备12个1平方厘米的正方形硬纸板，一张长方形和一张正方形纸。
教学环节、活动和教学内容分析：
一、创设情境，激发兴趣。
师：请同学们用面积为1
平方厘米的正方形，量出老师发给你的长方形和正方形纸的面积各是多少？（长方形的长、宽分别是4厘米、2
厘米）用8个边长是1厘米的正方形去量，可以得到这个长方形的面积。
师：通过刚才的测量，你们有什么发现呢？（老师通过引导学生发现用面积单位去量面积的方法，对有些图形不适用；用面积单位直接量面积很麻烦，有时甚至不可能，比如量长方形大楼一个面的面积等。有没有一种简便的计算方法求出长方形和正方形的面积呢？）
师：好，这节课就来研究长方形和正方形面积的计算（板书课题）。
【评析：课程标准强调让学生“人人学习有价值的数学”、“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课前，通过问题情境，使学生在实际测量的活动中，发现了直接用面积单位测量面积的方法有局限性，从而意识到原来学习的知识需要进一步完善、发展。这就激发了学生探究新知识的欲望，使新内容的学习成为他们自身学习活动的需求。】
二、自主探索，学习新知识。
1、动手操作，参与过程，发现规律。
师：请其中一个小组一台，拿出准备好的边长为1
分米的正方形，拼成形状不同的长方形（由小组成员负责拼，看哪个小组成员拼得又对又快。）
学生：各小组成员先组织交流活动。注意：汇报时要说清是用几个小正方形来拼摆的，每排摆几个，摆了几排，拼成的长方形的长和宽各是多少分米，面积是多少平方分米。
图形
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
①
3
2
3
②
6
2
12
③
5
3
15
④
10
1
10
⑤
8
4
32
⑥
4
3
12
……
……
……
结论
根据学生的展示、汇报，教师可用投影演示学生拼摆的过程，同时，在黑板上记录学生的演示。
师：现在请你们观察这个表格，想一想，长方形的面积所含的平方分米数，与它的长和宽所含的分米数有什么关系？想好后在小组内进行交流，把发现的结论填写在导学案上。（长方形面积所含的平方分米，正好等于它的长和宽所含分米数的乘积。）
师：那么长方形的面积该怎样计算呢？下面我们以图为例，根据早前学生演示图形，展示图，深入讨论：长方形的面积为什么会等于长×宽呢？每排摆4个1
平方分米的小方块，长是4分米；摆3
排，宽是3
分米；共有3个4平方分米，即4×3=12平方分米）。4×3正好是长×宽。所以：长方形的面积=长×宽（用字母s长=a×b）（板书）。
【评析：这里体现了课程标准提倡的自主、合作、探究的学习方式。教师充分尊重学生的主体地位，为学生提供了探索知识的时间和空间，让学生动脑、动手、动口，通过观察、比较、推理，自己探索出了计算长方形面积的方法,
再利用直观教具，从具体到抽象，从感性到理性地使学生真正理解和掌握了长方形面积的计算方法，突出了重点，突破了难点,
教师允许学生摆出不同的长方形，体现了开放性教学，培养了学生的创新精神和实践能力。】
2、以旧引新，掌握规律，促进迁移。
师：现在我们运用长方形面积的计算公式来做几道题。
求面积（单位：分米）屏幕出示：
38
演示方法：宽3
分米始终不变，长由8分米逐步变成7分米、6分米、5分米、4分米、3分米。
8×3=24（平方分米）
7×3=21（平方分米）
6×3=18（平方分米）
5×3=15（平方分米）
4×3=12（平方分米）
3×3=9（平方分米）
师：长和宽都是3厘米的是什么图形？（正方形）
师：那么谁能说出正方形面积的计算公式呢？（板书：正方形的面
积=边长×边长）
【评析：教师注重挖掘教材，把长方形和正方形面积的计算合为一节课进行教学，知识系统连贯，便于迁移，能在很短的时间内完成正方形面积的教学,
这样对比学习有利于学生掌握长方形和正方形面积的计算方法，起到了事半功倍的作用,
多媒体辅助教学，提高了教学效率。】
3、教师小结。
通过以上的操、观察、分析和比较。我们共同探索出了求长方形和正方形面积的计算公式,
每个小组的同学配合得很密切，希望同学们今后继续发扬这种团结协作的精神。
三、实践应用，拓展新知识。
评测练习：
1、基本题。
求下面长方形和正方形的面积，屏幕出示图形。
学生此时无从做起，没给条件；从而会使学生领悟到：求长方形、方形的面积，必须知道，长、宽和边长的具体数值。
2、判断题。
（1）有一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。(
×
)
正确：平方米
（2）黑板的长是4平方米。
(
×
)
正确：米
（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。
(
√
)
分别是48平方米
（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。(
×
)
正确：36
4、变式题。
（1）一个长方形的面积是24
平方米，长是6
米，它的宽是多少米？
（2）一个正方形的周长是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
4、开放题。
求图形的面积（单位：厘米），比比谁的方法多，看看谁的方法巧。
3
4
5
2
5、作业：课外实践，测量出自己家里房间地面的面积。
【评析：练习设计有针对性、层次性、发展性、创造性,
这样的练习活动，把知识由课内延伸到课外，能逐步培养学生的创新意识，使其初步形成探索和解决问题的能力，增强学好数学的信心。】
教学评价：
国家基础教育课程改革纲要明确提出教师是课程开发的重要力量，因为课程的决策、实施最终是通过教师的中介而得以落实的。本节课教师特别注重开发课程资源，设计教学既以教材为依据，又注重对教材的再创造。本设计突破了传统的教学模式，设计的问题有明显的开放性，在知识呈现方式上，教师紧紧抓住学生原有的知识经验与解决问题需要的新知识这一矛盾冲突，提供了一种探索性学习过程。在学习方式上，倡导了“自主探究”、“开放学习”的学习方式，从开始任意用面积单位拼长方形到探索出长方形面积的计算公式，到最后师生共同讨论和理解
“为什么‘长×宽’就可以得到长方形面积”的道理，教师层层设疑，处处激思，促使学生动脑、动手、动口，参与教学的全过程，体现了以学生为主体的教学思想。
总之，本节课以培养学生创新意识和创新思维为目的"
教师灵活运用教材，并用动态的方法，使教学内容更加现实，激发了学生的内部需求，建立了自主学习的课堂机制，使全新的教学理念落实到了课堂之中。
教学反思：
《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。
1、以旧唤新，开好头。本节课开始师生在交流中，复习旧知识的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，培养学生的空间观念。对开展新教学内容开了一个好头。
2、方法比知识更重要。本课设计从教学方法上采用自主探究型的生本教学模式。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，用小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形正方形的面积计算公式。通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，练习中设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。
本节课大胆尝试放手让学生自主探究，探究的过程很顺利。而在让学生汇报时，教师说的过多，指导的过细。在孩子说不出或说得不够准确时，教师可另找孩子帮助，实在不能说出时教师可稍加提示。这一点是我应该注意的，应做到该放手时要放手，能不讲时就不讲，让学生真正成为学习的主人。
PAGE