圆周运动
单元测试（A）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（山西省汾阳中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）下列说法正确的是（ ）
A.
做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
B.
匀速运动和匀变速运动的合运动一定是曲线运动
C.
做曲线运动的物体所受合外力不可能为恒力
D.
火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
2.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T．关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
（江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一（下）期中调研物理试题）2.
一质点做匀速圆周运动，其线速度为2m/s，转速为0.5r/s，下列说法中正确的是（ ）
A.
该质点做匀速圆周运动的角速度为2rad/s
B.
该质点做匀速圆周运动的加速度大小为2πm/s2
C.
匀速圆周运动是一种匀速运动
D.
匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
3.（山东省烟台市2019-2020学年高一（下）期中物理试题）游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为，小孩旋转5周用时，则下列说法正确的是（ ）
A.
小孩做圆周运动的角速度为
B.
小孩做圆周运动的线速度为
C.
小孩在内通过的路程为
D.
小孩做圆周运动的向心加速度为
4.（河南省林州市第一中学2019-2020学年高一3月线上考试物理试题）细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，初始，将小球拉至M点，此时细绳恰好绷直，然后给小球一垂直OM向下的初速度，使其在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到N点的加速度方向，下图中可能正确的是（ ）
A.
B
C.
D.
5.（河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
A.
只受重力和支持力的作用
B.
只受重力和向心力的作用
C.
只受重力、支持力和拉力的作用
D.
只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
6.（山东省济钢高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小是( )
A.
f＝mg
B.
f＝mg
C.
f＝mg
D.
f＝mg
7.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )
它们的运动周期都是相同的
B.
它们的线速度都是相同的
C.
它们的线速度大小都是相同的
D.
它们的角速度是不同的
8.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（
）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（广西省贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考物理试题）关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.
由a＝ω2r可知，a与r成正比
B.
由a＝可知，a与r成反比
C.
当v一定时，a与r成反比
D.
由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
10.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是
( )
A.
小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.
小球只受重力和绳的拉力作用
C.
θ越大，小球运动速度越大
D.
θ越大，小球运动的周期越大
11.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3
倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（ ）
A.
a、b
两点的线速度之比为
1︰1
B.
a、b
两点的线速度之比为
3︰1
C.
a、b
两点的角速度之比为
1︰1
D.
a、b
两点的角速度之比为
1︰3
12.（河北省邯郸永年县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A.
l、ω不变，m越大，线越易被拉断
B.
m、ω不变，l越小，线越易被拉断
C.
m、l不变，ω越大，线越易被拉断
D.
m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（河北省邢台市四校2019-2020学年高一（下）期中联考物理试题）用图示实验装置研究圆周运动，已知图中的光滑水平桌面足够大，小球(视为质点)的质量为0.1kg，系于长度为0.5m的轻绳一端，以轻绳另一端为圆心，使小球做匀速圆周运动。
(1)此时小球受到的合力方向_______。
A.与运动方向相同
B.与运动方向相反
C.沿绳指向圆心
D.沿绳背离圆心
(2)若该小球1分钟转了60圈，则轻绳的拉力为_____N。(取π2=10)
14.（安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示是“用圆锥摆验证向心力的表达式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为g）。
(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_________；
(2)再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R，可算出小钢球做匀速圆周运动的向心加速度an=____________；小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=____________（小钢球的直径与绳长相比可忽略）。
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）质量为m=800kg的汽车通过半径为r=50m的圆形拱形桥。g=10m/s2。试求：
(1)汽车在最高点，速度为5m/s时，汽车对桥压力的大小和方向；
(2)汽车在最高点，对桥的压力为零时汽车的速率是多少。
16.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）
如图所示，在以角速度ω＝2
rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5
kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2
m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
17.（北京市八一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图，一小球从点冲上一半圆形竖直轨道，轨道半径为m，重力加速度m/s2，求：
（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则小球在最高点时的速度大小至少为多少？
（2）若小球通过点时的速度为m/s，则小球从点飞出后做平抛运动落在点，求的距离？
18.（山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测物理试题）如图所示，一质量为m＝0.5
kg的小球，用长为0.4
m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10
m/s2，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为4
m/s时，轻绳拉力多大？圆周运动
单元测试（A）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（山西省汾阳中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）下列说法正确的是（ ）
A.
做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
B.
匀速运动和匀变速运动的合运动一定是曲线运动
C.
做曲线运动的物体所受合外力不可能为恒力
D.
火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
【答案】D
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心，方向不断变化，是变力，不是恒力，选项A错误；
B．如果匀速运动和匀变速运动两个分运动在一条直线上，则合运动是直线运动，选项B错误；
C．曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，比如平抛运动就只受重力作用，选项C错误；
D．当火车超过限定的速度转弯，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时车轮轮缘会挤压铁轨的外轨，选项D正确。
故选D。
2.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T．关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】AD、根据线速度的定义可知
，故D正确，A错误；
BC、因为，所以
，故B、C错误；
故选D．
【点睛】关键是知道线速度、角速度定义式和线速度角速度的关系．
（江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一（下）期中调研物理试题）2.
一质点做匀速圆周运动，其线速度为2m/s，转速为0.5r/s，下列说法中正确的是（ ）
A.
该质点做匀速圆周运动的角速度为2rad/s
B.
该质点做匀速圆周运动的加速度大小为2πm/s2
C.
匀速圆周运动是一种匀速运动
D.
匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．该质点做匀速圆周运动的角速度为
故A错误；
B．该质点做匀速圆周运动的加速度大小为
故B正确；
CD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻变化，则匀速圆周运动是一种变加速运动，故CD错误。
故选B。
3.（山东省烟台市2019-2020学年高一（下）期中物理试题）游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为，小孩旋转5周用时，则下列说法正确的是（ ）
A.
小孩做圆周运动的角速度为
B.
小孩做圆周运动的线速度为
C.
小孩在内通过的路程为
D.
小孩做圆周运动的向心加速度为
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题可知，小孩做圆周运动的周期为
则小孩做圆周运动的角速度为
故A正确；
B．根据公式可知小孩做圆周运动的线速度为
故B错误；
C．小孩在内通过的路程即为在该时间内通过的圆弧的长度，根据线速度公式可以得到
故C错误；
D．根据向心加速度的公式可以得到
故D错误。
故选A。
4.（河南省林州市第一中学2019-2020学年高一3月线上考试物理试题）细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，初始，将小球拉至M点，此时细绳恰好绷直，然后给小球一垂直OM向下的初速度，使其在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到N点的加速度方向，下图中可能正确的是（ ）
A.
B
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】小球在竖直面内做圆周运动，运动到题图示的N点时，受重力和细绳的拉力作用，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即N点的加速度可分解为沿NO方向的向心加速度和垂直于NO方向的切向加速度，故D正确。
故选D。
5.（河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
A.
只受重力和支持力的作用
B.
只受重力和向心力的作用
C.
只受重力、支持力和拉力的作用
D.
只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
【答案】C
【解析】
小球受到重力，桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平均，绳的拉力提供向心力．故C正确．故选C．
6.（山东省济钢高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小是( )
A.
f＝mg
B.
f＝mg
C.
f＝mg
D.
f＝mg
【答案】B
【解析】
【分析】
对物体受力分析，受重力和阻力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
【详解】对物体受力分析，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：
解得：，故选项B正确，选项ACD错误．
【点睛】本题关键是对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解．
7.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )
它们的运动周期都是相同的
B.
它们的线速度都是相同的
C.
它们的线速度大小都是相同的
D.
它们的角速度是不同的
【答案】A
【解析】
【详解】AD．物体随地球一起转动时，周期都等于地球的自转周期，所以它们的周期是相同，所以角速度一定相同；故A正确，D错误；
BC．根据线速度与角速度的关系v=ωr，地球上的物体的转动半径是以转轴为中心的半径，所以不同的纬度上的物体的转动半径不同，所以它们的线速度是不相同的．故BC错误．
故选A．
点睛：本题要抓住共轴转动的物体角速度都相同，线速度与半径成正比，知道各点的转动半径随纬度变化．
8.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】AC．汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，由牛顿第二定律得：
mg?N1=，
解得：
N1=mg?
则
N1故A错误，C正确；
BD.
汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v，半径为r，由牛顿第二定律得：
N2?mg=，
解得：
N2=mg+
所以
N2>mg
故B错误，D错误．
故选C.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（广西省贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考物理试题）关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.
由a＝ω2r可知，a与r成正比
B.
由a＝可知，a与r成反比
C.
当v一定时，a与r成反比
D.
由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；
D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。
故选CD。
10.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是
( )
A.
小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.
小球只受重力和绳的拉力作用
C.
θ越大，小球运动速度越大
D.
θ越大，小球运动的周期越大
【答案】BC
【解析】
【详解】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，A错误，B正确；
C、向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得到线速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球运动的速度越大，C正确；
D：小球运动周期：T==2，因此θ越大，越小，小球运动的周期越小，D错误．
11.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3
倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（ ）
A.
a、b
两点的线速度之比为
1︰1
B.
a、b
两点的线速度之比为
3︰1
C.
a、b
两点的角速度之比为
1︰1
D.
a、b
两点的角速度之比为
1︰3
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．
a、b
两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为
1︰1，故A正确，B错误；
CD．根据
v=ωr
因ra=3rb，可知a、b
两点的角速度之比为
1︰3，故C错误，D正确。
故选AD
12.（河北省邯郸永年县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A.
l、ω不变，m越大，线越易被拉断
B.
m、ω不变，l越小，线越易被拉断
C.
m、l不变，ω越大，线越易被拉断
D.
m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
【答案】AC
【解析】
【详解】根据
来进行分析。
A．l、一定，m越大，F越大，则线越容易断，A正确；
B．m、一定，l越大，F越大，线越容易断，选项B错误；
C．m、l一定，越大，F越大，线越容易断，C正确；
D．m一定，l减半，加倍，拉力变为原来2倍，D错误。
故选AC。
【点睛】解决本题关键知道向心力的来源，知道向心力与线速度、角速度的关系，结合牛顿第二定律进行求解。
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（河北省邢台市四校2019-2020学年高一（下）期中联考物理试题）用图示实验装置研究圆周运动，已知图中的光滑水平桌面足够大，小球(视为质点)的质量为0.1kg，系于长度为0.5m的轻绳一端，以轻绳另一端为圆心，使小球做匀速圆周运动。
(1)此时小球受到的合力方向_______。
A.与运动方向相同
B.与运动方向相反
C.沿绳指向圆心
D.沿绳背离圆心
(2)若该小球1分钟转了60圈，则轻绳的拉力为_____N。(取π2=10)
【答案】
(1).
C
(2).
2
【解析】
【详解】(1)[1]对做匀速圆周运动的小球受力分析，光滑桌面不受摩擦力，重力和支持力相互平衡，绳子的拉力提供向心力，则小球的合力等于绳的拉力，方向沿绳指向圆心，故C正确，
ABD错误。
故选C。
(2)[2]小球1分钟转了60圈，可得周期为
由绳子拉力提供向心力，有
14.（安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示是“用圆锥摆验证向心力的表达式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为g）。
(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_________；
(2)再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R，可算出小钢球做匀速圆周运动的向心加速度an=____________；小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=____________（小钢球的直径与绳长相比可忽略）。
【答案】
(1).
(2).
(3).
【解析】
【详解】(1)[1]．钢球做匀速圆周运动的周期
(2)
[2][3]．小钢球做匀速圆周运动的向心加速度
小钢球做匀速圆周运动时所受的合力
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）质量为m=800kg的汽车通过半径为r=50m的圆形拱形桥。g=10m/s2。试求：
(1)汽车在最高点，速度为5m/s时，汽车对桥压力的大小和方向；
(2)汽车在最高点，对桥的压力为零时汽车的速率是多少。
【答案】(1)7600N，方向竖直向下；(2)
【解析】
【详解】(1)当汽车在最高点速度为5m/s时，根据合力提供向心力有
所以桥对汽车的支持力为
根据牛顿第三定律可知汽车对桥压力为7600N，方向竖直向下；
(2)当汽车在最高点，对桥的压力为零时，汽车的重力恰好全部提供向心力，有
代入数据解得
16.（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）
如图所示，在以角速度ω＝2
rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5
kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2
m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
【答案】(1)0.4
m/s (2)4
N 由所在位置垂直指向转轴
【解析】
【详解】（1）滑块的线速度大小
v=rω
代入数据得
v=0.2×2m/s=0.4m/s
故A正确；
（2）滑块受到静摩擦力提供向心力
f=mω2r
代入数据得
f=5×0.2×22N=4N
方向由所在位置垂直指向转轴
17.（北京市八一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图，一小球从点冲上一半圆形竖直轨道，轨道半径为m，重力加速度m/s2，求：
（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则小球在最高点时的速度大小至少为多少？
（2）若小球通过点时的速度为m/s，则小球从点飞出后做平抛运动落在点，求的距离？
【答案】（1）2m/s；（2）2m。
【解析】
【详解】（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则在最高点仅由重力提供向心力，有：
解得：m/s
所以小球在最高点时的速度大小至少为2m/s
（2）小球从点飞出后做平抛运动落在点，在竖直方向上有：
解得：s
小球水平方向做匀速直线运动，有：
m
18.（山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测物理试题）如图所示，一质量为m＝0.5
kg的小球，用长为0.4
m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10
m/s2，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为4
m/s时，轻绳拉力多大？
【答案】（1）2
m/s
（2）15
N
【解析】
【详解】（1）在最高点，根据
得
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
