圆周运动
单元测试（C）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
A.
摩擦力大小变为4f
B.
摩擦力大小变为2f
C.
弹力大小变为4F
D.
弹力大小变为8F
2.（北京市顺义区四中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中不正确的是（ ）
A.
探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B.
探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C.
探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D.
探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
3.（辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（ ）
A.
小球A、B受到的向心力之比为3：2
B.
当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5L
C.
当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω?
D.
如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿
4.（吉林省实验中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，B
和
C
是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为
RB∶RC＝3∶2，A
轮半径与
C
轮相同，
且
A
轮与
B
轮紧靠在一起，当
A
轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B
轮也随之无滑动地转动起
来．a、b、c
分别为三轮边缘上的三个点，则
a、b、c
三点在运动过程中的（
）
A.
线速度大小之比为
3∶2∶2
B.
角速度之比为
3∶3∶2
C.
向心加速度大小之比
9∶6∶4
D.
转速之比为
2∶3∶2
5.（河南省南阳市2019-2020学年高一（下）期中质量评估物理试题）如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一点O，在O点下方垂直距离为h处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向夹角分别是α、β。则A、B两小球的（ ）
A.
周期之比
B.
角速度之比
C
线速度之比
D.
向心加速度之比
6.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）如图所示，一个内壁光滑的圆锥桶的轴线垂直于水平面，圆锥桶固定不动，有两个质量分别为mA和mB（mA>mB）的小球紧贴内壁在水平面内做匀速圆周运动，下列说法错误的是（ ）
A.
A球的角速度大于B球的角速度
B.
A球的线速度大于B球的线速度
C.
A球的周期大于B球运动的周期
D.
A球对桶壁的压力大于B球对桶壁的压力
7.（山西省太原市致远实验中学校2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.（山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）
A.
R-
B.
C.
D.
+
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β。则（ ）
A.
当B的摩擦力为零时，角速度为ωB＝
B.
若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为：ωA＝
C.
A、B受到的摩擦力可能同时为零
D.
若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
10.（山东省青岛市第十七中学2019-2020高一（下）期中考试物理试题）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A.
a绳的张力不可能为零
B.
a绳的张力随角速度的增大而增大
C.
当角速度，b绳将出现弹力
D.
若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
11.（河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期第一次调研考试物理试题）空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知A、B座椅绕轴的旋转半径分别为r1、r2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若m1＞m2，则（ ）
A.
质量越大，向心加速度越大
B.
甲、乙的加速度均满足mgtan＝mω2Lsin
C.
α与β大小不相等
D.
r1=r2
12.（安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如乙图所示，则（ ）
A.
当地的重力加速度大小为
B.
小球的质量为
C.
时，小球受到的弹力与重力大小相等
D.
时，杆对小球弹力方向向上
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验，将一根长为L的轻绳,一端固定在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,使整个装置绕O点在竖直面内转动．在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙；
(1)根据实验所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式_____________；
(2)请根据作出的F-v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=___________；（用b、L表示）
(3)如果实验中保持绳长不变，而减小小球的质量m，则图像中b的位置_____________；（变化/不变），图像斜率_____________（不变/变小/变大）．
14.（江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一（下）期中调研物理试题）甲乙两同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。
(1)甲同学利用细绳系一小物体在空气中甩动，使物体在水平面内做圆周运动，来感受向心力大小，则下列说法中正确的是__________
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)乙同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘（图中未画出）上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
①该同学采用的实验方法为__________
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
D．微小量放大法
②改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线__________；
v/m?s-1
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v2/m2?s-2
1.0
2.25
4.0
625
9.0
F/N
0.90
2.00
3.60
5.60
8.10
③由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式：__________，若圆柱体运动半径r=0.4m，得圆柱体的质量m=_______________kg。（结果保留两位有效数字）
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角已知小球的质量，细线AC长，重力加速度取，
（1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度．
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小、．
16.（湖北省荆州中学2019-2020学年高一下学期3月物理试题）如图1所示，水平转盘可绕其竖直中心轴转动，盘上叠放在质量均为m=1kg的A、B两个物块，B物块用长为的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为．A、B间的动摩擦因数为，B与转盘间的动摩擦因数为，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．试通过计算在如图2坐标系中作出图象．（g=10m/s2）（要求写出必要的计算过程）
17.（黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求：
(1)小球A在最高点的速度大小；
(2)小球B在最高点的速度大小；
(3)A、B两球落地点间的距离。
18.（山东省青岛市第十七中学2019-2020高一（下）期中考试物理试题）小华站在水平地面上，手握不可伸长轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)问绳能承受的最大拉力多大？
(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？圆周运动
单元测试（C）卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
1.（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
A.
摩擦力大小变为4f
B.
摩擦力大小变为2f
C.
弹力大小变为4F
D.
弹力大小变为8F
【答案】C
【解析】
【详解】对小物体研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力，支持力提供向心力，摩擦力与重力平衡。根据牛顿第二定律，有水平方向
FN=mω2r
竖直方向
Ff=mg
当加速度ω加倍后，支持力变为4倍，静摩擦力不变；
A．
摩擦力大小变为4f
与上述分析结论不符，故A错误；
B．
摩擦力大小变为2f
与上述分析结论不符，故B错误；
C．
弹力大小变为4F
与上述分析结论相符，故C正确；
D．弹力大小变为8F
与上述分析结论不符，故D错误；
故选C。
2.（北京市顺义区四中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中不正确的是（ ）
A.
探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B.
探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C.
探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D.
探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
【答案】B
【解析】
【详解】本题用控制变量法解决问题。
AB．当探究向心力和角速度的关系时，应使两个质量相同的小球，放到半径相同的档板处，以不同的角速度转动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，A正确，B错误；
C．探究向心力和半径的关系时，应使两个质量相等的小球，放在半径不同档板处，以相同的角速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，C正确；
D．探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球，放到半径相同的档板处，以相同的线速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，D正确。
故不正确的选B。
3.（辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（ ）
A.
小球A、B受到的向心力之比为3：2
B.
当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5L
C.
当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω?
D.
如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于弹簧的拉力提供小球做圆周运动的向心力，弹簧对两个小球的拉力相等，因此两个小球的向心力相等，A错误；
B．由于向心力相等，因此
而轻弹簧长度变为2L时
可得
，
当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为0.8L，B错误；
C．当长度为3L时，即
可得
此时弹簧的弹力提供A球做圆周运动的向心力，则
整理得
C正确；
D．由于B球的轨道半径总比A球的大，因此B球先接触转台边沿，D错误。
故选C。
4.（吉林省实验中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，B
和
C
是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为
RB∶RC＝3∶2，A
轮半径与
C
轮相同，
且
A
轮与
B
轮紧靠在一起，当
A
轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B
轮也随之无滑动地转动起
来．a、b、c
分别为三轮边缘上的三个点，则
a、b、c
三点在运动过程中的（
）
A.
线速度大小之比为
3∶2∶2
B.
角速度之比为
3∶3∶2
C.
向心加速度大小之比
9∶6∶4
D.
转速之比为
2∶3∶2
【答案】C
【解析】
【详解】轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1；根据公式v=rω，有：ωa：ωb=3：2；根据ω=2πn，有：na：nb=3：2；根据a=vω，有：aa：ab=3：2；轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：ωb：ωc=1：1；根据公式v=rω，有：vb：vc=3：2；根据ω=2πn，有：nb：nc=1：1；根据a=vω，有：ab：ac=3：2；综合得到：va：vb：vc=3：3：2；ωa：ωb：ωc=3：2：2；na：nb：nc=3：2：2；aa：ab：ac=9：6：4，故ABD错误，C正确．
5.（河南省南阳市2019-2020学年高一（下）期中质量评估物理试题）如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一点O，在O点下方垂直距离为h处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向夹角分别是α、β。则A、B两小球的（ ）
A.
周期之比
B.
角速度之比
C
线速度之比
D.
向心加速度之比
【答案】C
【解析】
【详解】对小球受力分析可知，A、B小球向心力分别为
两球运动半径分别为
A.由匀速圆周运动公式
，可得
则两球周期之比为
故A错误；
B.由角速度公式
可知，两球角速度之比为
故B错误；
C.由线速度公式
可知，两球线速度之比为
故C正确；
D.由向心加速度公式
可知，两球的向心加速度之比为
故D错误。
故选C。
6.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）如图所示，一个内壁光滑的圆锥桶的轴线垂直于水平面，圆锥桶固定不动，有两个质量分别为mA和mB（mA>mB）的小球紧贴内壁在水平面内做匀速圆周运动，下列说法错误的是（ ）
A.
A球的角速度大于B球的角速度
B.
A球的线速度大于B球的线速度
C.
A球的周期大于B球运动的周期
D.
A球对桶壁的压力大于B球对桶壁的压力
【答案】A
【解析】
【详解】A．对小球受力分析，根据牛顿第二定律
解得
因为
所以
A错误；
B．对小球受力分析，根据牛顿第二定律
解得
因为
所以
B正确；
C．根据角速度与周期的关系可知周期关系
C正确；
D．小球在竖直方向上满足
因为
所以
结合牛顿第三定律可知A球对桶壁的压力大于B球对桶壁的压力，D正确。
本题选择错误选项，故选A。
7.（山西省太原市致远实验中学校2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】在最低点有
而
FN=N
则
联立可得
故选B。
8.（山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）
A.
R-
B.
C.
D.
+
【答案】A
【解析】
【详解】小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为
r=Rsinθ
根据力图可知
解得
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）
9.（黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一（下）期中考试物理试题）如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β。则（ ）
A.
当B的摩擦力为零时，角速度为ωB＝
B.
若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为：ωA＝
C.
A、B受到的摩擦力可能同时为零
D.
若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．当B摩擦力恰为零时，物块与圆心连线与竖直方向的夹角为β，受力如上图所示，根据牛顿第二定律得
mgtanβ=mrωB2
r=Rsinβ
解得
选项A正确；
B．同理可球，若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为
ωA＝
选项B正确；
C．由AB选项分析可知，ωA和ωB不可能相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零，选项C错误；
D．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，当所受的摩擦力都沿切线向上时，随ω增加，摩擦力会都增大，选项D正确。
故选ABD。
10.（山东省青岛市第十七中学2019-2020高一（下）期中考试物理试题）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A.
a绳的张力不可能为零
B.
a绳的张力随角速度的增大而增大
C.
当角速度，b绳将出现弹力
D.
若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【答案】AC
【解析】
【详解】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有：，解得，可知当角速度时，b绳出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误．
11.（河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期第一次调研考试物理试题）空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知A、B座椅绕轴的旋转半径分别为r1、r2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若m1＞m2，则（ ）
A.
质量越大，向心加速度越大
B.
甲、乙的加速度均满足mgtan＝mω2Lsin
C.
α与β大小不相等
D.
r1=r2
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．以人和座椅为研究对象，合力提供向心力，甲、乙的加速度满足
mgtanθ=mω2Lsinθ
向心加速度为
a=ω2Lsinθ
与质量无关；选项A错误，B正确；
CD．由上式子可得
分析可知，α=β，因r=Lsinθ，则r1=r2，故C错误，D正确。
故选BD。
12.（安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如乙图所示，则（ ）
A.
当地的重力加速度大小为
B.
小球的质量为
C.
时，小球受到的弹力与重力大小相等
D.
时，杆对小球弹力方向向上
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由图象知，当时，，故有
由图象知，当时，，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有
解得
，
故A正确，B错误；
D．由图象可知，当时，杆对小球的弹力方向向上，当时，杆对小球的弹力方向向下，当时，，则有杆对小球的弹力方向向下，故D错误；
C．由图象可知，当时，由
故有
解得
故C正确。
故选AC。
三、实验题（本题共2小题，共15分．）
13.（吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验，将一根长为L的轻绳,一端固定在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,使整个装置绕O点在竖直面内转动．在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙；
(1)根据实验所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式_____________；
(2)请根据作出的F-v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=___________；（用b、L表示）
(3)如果实验中保持绳长不变，而减小小球的质量m，则图像中b的位置_____________；（变化/不变），图像斜率_____________（不变/变小/变大）．
【答案】
(1).
(2).
(3).
不变
(4).
变小
【解析】
【详解】(1)对最高处的小球受力分析，由牛顿第二定律可得，，解得：．
(2)根据图像可得，当时，；则：，解得：．
(3)实验中保持绳长不变，减小小球的质量m；因为，则图像的横截距不变，图像的斜率变小．
14.（江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一（下）期中调研物理试题）甲乙两同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。
(1)甲同学利用细绳系一小物体在空气中甩动，使物体在水平面内做圆周运动，来感受向心力大小，则下列说法中正确的是__________
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)乙同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘（图中未画出）上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
①该同学采用的实验方法为__________
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
D．微小量放大法
②改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线__________；
v/m?s-1
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v2/m2?s-2
1.0
2.25
4.0
625
9.0
F/N
0.90
2.00
3.60
5.60
8.10
③由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式：__________，若圆柱体运动半径r=0.4m，得圆柱体的质量m=_______________kg。（结果保留两位有效数字）
【答案】
(1).
BD
(2).
B
(3).
(4).
F=0.90v2
(5).
0.36
【解析】
【详解】（1）[1]AB．保持质量、绳长不变，增大转速，角速度变大，根据向心力公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．保持质量、角速度不变，增大绳长，据向心力公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确；
故选BD。
（2）①[2]
实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法为控制变量法，故选B；
②[3]
在图乙中作出F–v2图线如图所示；
③[4][5]
根据向心力公式得
则
因为r=0.4m，则m=0.36kg。
四、计算题（本题共4小题，共45分．）
15.（山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角已知小球的质量，细线AC长，重力加速度取，
（1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度．
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小、．
【答案】（1）3.54rad/s（2）TAC=12.5N，TAB=2.5N
【解析】
【详解】（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有
mgtan37°＝mLABω12
解得
（2）若装置匀速转动的角速度
ω2=rad/s
竖直方向上有
TACcos37°=mg
水平方向上有
TACsin37°+TAB＝mLABω22
代入数据解得
TAC=12.5N
TAB=2.5N．
16.（湖北省荆州中学2019-2020学年高一下学期3月物理试题）如图1所示，水平转盘可绕其竖直中心轴转动，盘上叠放在质量均为m=1kg的A、B两个物块，B物块用长为的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为．A、B间的动摩擦因数为，B与转盘间的动摩擦因数为，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．试通过计算在如图2坐标系中作出图象．（g=10m/s2）（要求写出必要的计算过程）
【答案】
【解析】
【详解】设B恰好滑动时角速度为，A恰好滑动时的角速度为，绳子拉力最大时角速度为，当B恰好滑动时，绳子恰好出现拉力，此时对AB整体：
解得：
因此当，时，绳子没有拉力，传感器示数为零；
当A恰好滑动时，对物块A，
解得：
此时绳子的拉力为F1，对AB整体：
，
解得：
即A恰好滑动时绳子未断；
因此当，时：
即：
，
当A脱离B后，B继续匀速圆周运动直到绳子达到最大拉力，对B：
解得：
因此当，时：
即：
综上所述，作出如图所示
17.（黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求：
(1)小球A在最高点的速度大小；
(2)小球B在最高点的速度大小；
(3)A、B两球落地点间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】(1)对A球，在最高点时对管壁上部的压力为3mg，即管壁对小球向下的压力为3mg，合力提供向心力有
解得
(2)对B球，在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零，故有
解得
(3)两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有
得
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A球
对B球
A、B两球落地点间的距离
联立解得。
18.（山东省青岛市第十七中学2019-2020高一（下）期中考试物理试题）小华站在水平地面上，手握不可伸长轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)问绳能承受的最大拉力多大？
(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）；（2），。
【解析】
【详解】(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有
竖直方向
水平方向
D=v1t
解得
v1=
设绳能承受的最大拉力大小为Fmax，这也是球受到绳的最大拉力的大小，球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
Fmax-mg=
得
Fmax=mg
(2)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有
Fmax-mg=m
解得
v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为
y=d－l
水平位移为x，时间为t1,由平抛运动规律有
得
x=4
当l＝时，x有最大值
xmax=d
