7.1.1三角形的边1

(共25张PPT)
究竟什么是三角形呢？让我们一起给它下个定义吧！
1、三角形的定义------- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的表示：
A
B
C
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
练习:读出图中的各个三角形.
A
D
B
E
C
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。
3、三角形的边
A
B
C
AB、BC、AC
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.
Q
F
E
P
G
H
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。
4、三角形的顶点
A
B
C
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
点 Ａ、点Ｂ、点C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
5、三角形的角:
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
）
）
）
A
B
C
在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
B
C
A
∠C
BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
练习
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
三角形按边分类
三边都相等的三角形叫做等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
A
B
C
A
B
C
A
B
C
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
A
B
C
腰
腰
底
顶角
底角
等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形
三角形按边分类
三角形{
等腰三角形{
不等边三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
村庄
学校
麦
田
任意三角形的任意两边和与第三边之间的关系？ 你能发现吗？
你发现三角形的边之间有何关系？
三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
思 考：
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
有人说，自己步子大，一步能走3米，你相信吗？说说你的理由！
考考你！
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
怎样从四边形内部找一点，使到四个顶点的距离之和最短？
拓展与应用！
A
D
C
B
H
H′
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D